SPSS回归分析

Standardized Coefficients Beta .940
t -.780 7.759
Sig. .458 .000
体重增量＝-17.357＋0.222×进食量
多元线性回归模型
ˆ ˆ ˆ ˆ y 0 1x1 2 x2
ˆ k xk
多元线性回归方程的统计检验类型和方法与一 元线性回归方程的统计检验类似，这里就不再重复 了。
F
(y
i 1
n
ˆ i ) (n 2) y
2
一元线性回归 ˆ ˆx ˆ y 0 1
回归系数的显著性检验
t ˆ
ˆ 1
(x
i 1
n
i
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x)
2
一元线性回归实验

上海医科大学儿科医院研究某种代乳粉的营养 价值是用大白鼠做试验，得大白鼠进食量（g） 和体重增量（g）间关系的原始数据见7-1.sav。 试对进食量和体重增量进行回归分析。
SPSS回归分析
西南交通大学数学建模
回归分析是一种应用极为广泛的数量分析 方法。它用于分析事物之间的统计关系，侧重 考察变量之间的数量变化规律，并通过回归方 程的形式描述和反映这种关系，帮助人们准确 把握变量受其他一个或多个变量影响的程度， 进而为控制和预测提供科学依据。
一般线性回归的基本步骤
（1）确定回归方程中的自变量和因变量； （2）确定回归方程； （3）建立回归方程，估计参数； （4）对回归方程进行各种统计检验； （5）利用回归方程进行预测。 利用SPSS进行回归分析时，应重点关 注上述过程的第一步和最后一步，至于中 间各个步骤，SPSS将自动完成，并给出最 合理的模型。
ln( y) 0 1 x
ye
0 1 x
1 ln( y ) 0 1 x1 ( x1 ) x
2. 5000
2. 0000
毒 物 浓 度
1. 5000
1. 0000
0. 5000
0. 0000 0 3 6 9 12 15
通风时间 (分 )
Dependent Variable: 毒物浓度 Equation Linear Exponential R Square .819 Model Summary F df1 df2 58.838 1 13 1 13 Sig. .000 .000 Parameter Estimates Constant b1 1.675 -.134 3.565 -.320
df 1 8 9
Mean Square 3737.411 62.086
F 60.2
Sig. .000a
a. Predictors: (Constant), 进 食 量
Model 1
(Constant) 进食量
Unstandardized Coefficients B Std. Error -17.357 22.264 .222 .029
ˆ 6.886 1.455x1 0.009x2 y
曲线估计
变量之间的非线性可以划分为 本质线性关系 本质非线性关系 曲线估计就是解决本质线性关系问题的。
y 0 1 x 2 x
2
y 0 1x 2 x1 ( x1 x )
2
ye
0 1x
多元线性回归模型

某专门面向年轻人制作肖像的公司计划在国内 再开设几家分店，收集了目前已开设分店的销 售数据（y，万元）及分店所在城市的16岁以 下人数（x1，万人）、人均可支配收入（x2， 元），数据见8-2.sav。试分析它们三者间的 数量关系。
Model 1
(Constant) 年轻人人数 人均可支配收入
.961 320.287
The independent variable is 通 风 时 间 (分 ).
y=1.675-0.134×time
y 3.565 e
0.23time
Unstandardized Coefficients B Std. Error -6.886 6.002 1.455 .009 .212 .004
Standardized Coefficients Beta .748 .251
t -1.147 6.868 2.305
Sig. .266 .000 .033
Model 1
R .940a
Adjusted R R Square Square .883 .868
Std. Error of the Estimate 7.87948
a. Predictors: (Constant), 进 食 量
Model 1
Sum of Squares Regression 3737.411 Residual Total 496.689 4234.100
一元线性回归 ˆ ˆx ˆ y 0 1
回归方程的拟合优度检验
R 1
2
(y (y
i 1 i 1 n
n
i
ˆ) y y)
2
2
i
当R2越接近于1，说明回归方程对样本数据点 拟和得越好
一元线性回归 ˆ ˆx ˆ y 0 1
回归方程的显著性检验
2 ˆ ( y y ) i i 1 i n