《数的认识》PPT课件

6.正负数
5摄氏度是在零度以上，是零 上温度，可以用5℃表示。
零下11摄氏度比零度还要低 11度，可以用－11℃表示。
6.正负数
像5、7.6、20、120……都是正数； 可以在正数前面添上“+”号，如＋5， ＋7.6，＋20，＋120。 像－11、－2、-3.4、-20……都是 负数，“-”在这里不是减号，是负 号。
百分数
1 =0.25=25% 4
40%=
2 40 = 5 100
分数
一、填空。 （ ） 1.0.4＝ ＝
（ ）
10 （ ）
＝
（ 35
）
＝(
)%
2.13628中的“6”表示（
）；70.6中的“6源自文库表
示（ ）；中的“6”表示（ ）。 3.280004320读作（ ），四舍五入改 写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后 的尾数得到的近似数是（ ）。 4.某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg， 小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均 体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小 军 ，小强 ，小兵 ，小 ，小 红 。
5.小数点数位移动引起小数大小的变化
小数点向右(左)移动一位、 两位、三位……原来的数就扩大 (缩小)10倍、100倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小 10倍、100倍……只需要移动小数 点,数位不够时用0补足。
6.小数的分类
(1) 按小数位数是有限还是无限分
有限小数
小数
混循环小数 无限小数 无限不循环小数
2.小数
2.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数 的读法来读,小数点读作“点”,小数部 分按照顺序读出每一个数位上的数字。 小数部分的“0”要一个不少的读出来。
如 45.469 读作:
写小数时,整数部分按照整数的写法 来写,小数点写在个位右下角,小数部分 顺次写出每一个数位上的数字。
四十五点四六九
5.甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（
占乙数的
（ ）
）。甲数
。
（
）
6.一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，
这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精
确到十分位是（
7.找规律填空。 ⑴
1 2
）。
，（ ），（ ），
，3 ，5 ，
4 8
7 16
⑵ 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81
8.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。
百分数后面 不能带单位 名称。
9.分数、小数、百分数的互化
小数
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上% 去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035) 1 ≈0.167=16.7% 6 2 1 1.2= 1 =1 10 5
二、判断题 1.4100÷800＝41÷8＝5……16．比1上的数就是 小数。（ ） 3 2. 里面有3个0.1。（ ）
10
3.把60缩小到它的
1
1 100
是0.06。（
）
4.把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长
的 5 。（ ） 5. 6人见面，每两人握一次手，一共要握12次。 （ ） 6.右图中涂色部分占整个图形的25%。 （ ） 7. 种下105棵树，活了100棵，则成活是100%。 （ ）
4
7
分子 (表示所取的份数) 分数线 分母
(表示平均分的份数)
2.分数与除法
分数与除法的关系: 被除数 被除数÷除数= (除数≠0) 除数 a a÷b= b(b≠0) 把单位“1”平均分成9份,取其中 5 9 表示: 的5份。 1 5 米表示: 把5米平均分成9份,每份是( 9 9 每份是( 5 )米。
1.分数的意义和分数单位
一个物体,一个计量单位或是许多物 单位“1”---体组成的一个整体,都可以用自然数 1来表示,通常我们把它叫做单位“1” 分 数----把单位“1”平均分成若干份,表示这 样的一份或者几份的数,叫做分数。 中的一份的数。
分数各部分的名称:
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其
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6.最简分数
*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数。
*判断一个最简分数能不能化成有限小数:
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数, 就能化成有限小数。 4 7 6 9 2 3 25 20 8 8 12
√ √ √
3 40
√
√
√
7.约分 约分------把一个分数化成和它相等,但 分子和分母都比较小的分数。 约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止。 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分 母。
8.循环小数
循环节从小数部分第一位开 . 始的叫纯循环小数。如 0.5
循环节不是从小数部分第一 .. 位开始的叫混循环小数。如7.238
9.数的改写或求近似数 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这 数某一位后面的尾数,写成近似数。 把76450000改写成用“万”作单位的数是7645 ( 万 ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( 23.58万 ) 235800省略万位后面的尾数约为( 24万 ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是(345.63亿 ) 4.62975保留两位小数是:( 4.63 4.62975保留三位小数是:( 4.630 ) )
9
3.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。
9 11 10 11
<
4 9
8 15
>
7 15
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
<
4 7 11 12
>
5 12
★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
1 6
<
4 9
1 1×9 = 6 6×9 4 4×6 = 9 9×6
=
9 54 24 54
=
4.分数的分类
真分数---分子比分母小的分数。真分数<1 分子比分母大或者分子和分母 假分数---相等的分数。 假分数≥1
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同 的数(零除外),分数的大小不变。
一个分数的分母不变,分子乘以3,则 这个分数( 扩大3倍 ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分 缩小5倍 ) 数(
无限循环小数
纯循环小数
(2) 按小数的整数部分是否为0分
小数
纯小数
带小数(混小数)
纯小数与带小数 有限小数与无限小数
8.循环小数及循环节
一个小数的小数部分,从某一位起, 有一个或几个数字依次不断重复出现,这 样的数叫做循环小数。 如 0.5555…… 7.23838…… 依次不断重复出现的数字叫做循环 节。 循环小数的简便记法 . 0.5555…… 记作:0.5 .. 7.23838……记作:7.238
3.整数的读法和写法 读数时,从高位起,一级一级地往下读,属 于亿级和万级的要读出级名。
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有 一个0或连续几个0都只读一个0。 8000406000读作: 八十亿零四十万六千。
684528563读作: 六亿八千四百五十二万八千五百六十三
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪 一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。
4.四舍五入法
求一个数的近似数,要看尾 数的最高位上的数是几,如果比5 小,就把尾数都舍去;如果尾数最 高位上的数是5或大于5,就把尾 数舍去后,要向它的前一位进1。
不要忘记我们还有进一法和去尾法！
5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先 看它们位数的多少,位数较多的数 较大; 如果两个数的位数相同,那么 首先看最高位,最高位上的数较大 的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二 位上的数较大的,这个数就大……
7.正负数的比较
请判断：
5 > -1 -3 > -2
-15 < -10 0 < -2
正数：数值 越大，就表 示它越大。 负数：数值 越大，就表 示它越小。
小数
1.小数的意义、数位及计数单位 2.小数的读法和写法 3.小数的性质 4.小数的大小比较 5.小数点数位移动引起小数大小的变化 6.循环小数的意义及循环节 7.小数的分类 8.数的改写 9.求近似数
1.小数的意义、数位或计数单位
把整数“1”平均分成10份,100份…… 这样的一份或几份分别是十分之几,百分之 8 1 如: 记作:0.1 记作:0.08 几……可以用小数表示。1 0 100 小数点右边第一位是十分位,计数单位 是十分之一(1/10或0.1）;第二位是百分 位,计数单位是百分之一（1/100或 0.01)…… 小数部分的最大计数单位是十分之一, 没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。
1.自然数,0和整数
数物体的时候,用来表示物体个数的 0,1,2,3…叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。
0也是自然数。 0和自然数都是整数。
但不能说整 数只包括0和 自然数
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫 做计数单位.其中“一”是计数的基本单 位。
10个一是十,10个十是百……10个一 百亿是一千亿……每相邻两个计数单位 之间的进率都是十。这种计数方法叫做 十进制计数法。
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3.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的 大小不变。
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0。 3.5=3.50 也可以把小数化简。 3.500=3.5
4.小数的大小比较
先看整数部分，整数部分大的那 个数就大；整数部分相同的，十分 位上的数字大的那个数就大；十分 位上的数字相同的，百分位上的数 字大的那个数就大……以此类推。
雀塘镇上麻小学
谢芳
1． 巩固加深对所学知识的理解，沟通各部 分知识的内在联系，将所学的知识系统化。 2． 再次体会引入分数和小数的必要性，沟 通分数和小数之间的联系。 3． 从多角度体会分数的意义，感受分数、 除法、比之间的关系。 4． 体会知识与生活之间的联系，增强应用 数学的意识，体会数学的魅力。