山东省微山县一中下册抛体运动单元测试卷 (word版,含解析)

一、第五章抛体运动易错题培优（难）

1．如图所示，半径为R的半球形碗竖直固定，直径AB水平，一质量为m的小球（可视为

质点）由直径AB上的某点以初速度v0水平抛出，小球落进碗内与内壁碰撞，碰撞时速度大小为2gR，结果小球刚好能回到抛出点，设碰撞过程中不损失机械能，重力加速度为g，则初速度v0大小应为（）

A．gR B．2gR C．3gR D．2gR

【答案】C

【解析】

小球欲回到抛出点，与弧面的碰撞必须是垂直弧面的碰撞，即速度方向沿弧AB的半径方向．设碰撞点和O的连线与水平夹角α，抛出点和碰撞点连线与水平夹角为β，如图，则由2

1

sin

2

y gt Rα

==，得

2sin

R

t

g

α

=，竖直方向的分速度为

2sin

y

v gt gRα

==，水平方向的分速度为

22

(2)(2sin)42sin

v gR gR gR gR

αα

=-=-，又

00

tan y

v gt

v v

α==，而2

00

1

2

tan

2

gt gt

v t v

β==，所以tan2tan

αβ

=，物体沿水平方向的位移为2cos

x Rα

=，又0

x v t

=，联立以上的方程可得

3

v gR

=，C正确．

2．一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m，一小球以水平速度v飞出，欲打在第四台阶上，则v的取值范围是（）

A 6m/s 22m/s v <<

B ．22m/s 3.5m/s v <≤

C 2m/s 6m/s v <<

D 6m/s 23m/s v <<

【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】

若小球打在第四级台阶的边缘上高度4h d =，根据2

112

h gt =

，得 1880.4s 0.32s 10

d t g ⨯=

== 水平位移14x d = 则平抛的最大速度

1112m/s 0.32

x v t =

== 若小球打在第三级台阶的边缘上，高度3h d =，根据2

212

h gt =

，得 260.24s d

t g

=

= 水平位移23x d =，则平抛运动的最小速度

2226m/s 0.24

x v t =

== 所以速度范围

6m/s 22m/s v <<

故A 正确。 故选A 。 【点睛】

对于平抛运动的临界问题，可以通过画它们的运动草图确定其临界状态及对应的临界条件。

3．如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M ，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O 点处，在杆的中点C 处拴一细绳，绕过两个滑轮后挂上重物M ，C 点与O 点距离为L ，现在杆的另一端用力，使其逆

时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓缓转至水平位置（转过了90︒角），此过程中下述说法中正确的是（ ）

A ．重物M 做匀速直线运动

B ．重物M 先超重后失重

C ．重物M 的最大速度是L ω，此时杆水平

D ．重物M 的速度先减小后增大 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】

ACD ．设C 点线速度方向与绳子沿线的夹角为θ（锐角），由题知C 点的线速度为

c v L ω=

该线速度在绳子方向上的分速度为1v

1cos v L ωθ=

θ的变化规律是从开始最大（90°）然后逐渐变小，所以1v 逐渐变大，直至绳子和杆垂直，θ变为零度，绳子的速度变为最大，为ωL ；然后，θ又逐渐增大，1v 逐渐变小，绳子的速度变慢。所以知重物的速度先增大后减小，且最大速度为ωL ，此时杆是与绳垂直，而不是水平的，故ACD 错误；

B ．上面的分析得出，重物的速度先增大后减小，所以重物M 先向上加速后向上减速，即先超重后失重，故B 正确。 故选B 。 【点睛】

解决本题的关键在于掌握运动的合成与分解，把C 点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳的方向，沿绳方向的分速度等于重物的速度。

4．如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v 同时水平向左与水平向右抛出两个小球A 和B ，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A 和B 两小球的运动时间之比为（ ）

A

．1：1 B ．1：2 C ．1：3 D ．1：4

【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】

A 球在空中做平抛运动，落在斜面上时，有

212tan 302A A A A gt y gt

x vt v

︒===

解得

2tan 30A v t g ︒

=

同理对B 有

2tan 60B v t g

︒

=

由此解得

:tan 30:tan 601:3A B t t =︒︒=

故选C 。

5．物体A 做平抛运动，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0的方向为x 轴的正方向、竖直向下的方向为y 轴的正方向，建立平面直角坐标系。如图所示，两束光分别沿着与坐标轴平行的方向照射物体A ，在坐标轴上留下两个“影子”，则两个“影子”的位移x 、y 和速度v x 、v y 描述了物体在x 、y 两个方向上的运动。若从物体自O 点抛出时开始计时，下列图像中正确的是（ ）