人教版余角和补角_课件1
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4.若∠A+∠B=90°，∠C+∠D=90°，且∠A =∠C，则∠B与∠D的数量关系是______， 理相由等是__________等__角__的__余_角相等
人教版余角和补角_课件1
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2 1
4 3
如果两个角的 和为90 ，就说这两个角互为余角。
互余的互角余是的否两一个定角是一锐定角都？是锐角。
人教版余角和补角_课件1
人教版余角和补角_课件1
B
1 O
CB
2 1
AO 3
A
D
2和 3都是同1角的2的余余角角，3相它等们有什么关系？
人教版余角和补角_课件1
人教版余角和补角_课件1
例2 1与2互余，3与4互余，如果2=4， 那么1与3相等吗？为什么？
1 2
3 4
等角的余角相等
人教版余角和补角_课件1
人教版余角和补角_课件1
人教版余角和补角_课件1
3
1
2
4
如果两个角的 和为180 ，就说这两个角互为补角。
一个角的补角是否一定是钝角？
人教版余角和补角_课件1
人教版余角和补角_课件1
例1
帮找朋友
的余角 的补角
80
10
100
45
70 39'
45
19 21'
90
135
109 21'
180
人教版余角和补角_课件1
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例3 1与2互补，3与4互补，如果1=3， 那么2与4相等吗？为什么？
2
1
3
4
等角的补角相等
人教版余角和补角_课件1
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将一副三角尺按不同位置摆放,在每组 摆放方式中∠1与∠2的关系是互余?互 补?还是相等?
人教版余角和补角_课件1
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如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则 图中与∠3互余的角是___∠__2_,∠__4_, 图中与∠2互余的角是___∠__3_,∠__1_, 图中相等的角有__∠_1_=_∠__3，__∠__2=∠4 图中与∠1互补的角是__∠__B_O_D___. 图中有与∠3互补的角吗？_∠__B_O_D_
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思考：如何求一个角的余角或补角？
补角：如果两个角的和等于 180°,就说这两 个角互为补角,简称互补,其中一个角是另一 个角的补角.
几何语言： 因为∠1+∠2=_1_8__0°，
所以∠1和∠2互为余角 反之，因为∠1和∠2互为余角，
所以∠1+∠2=_1_8_0_°（或∠1=_1_8_0_°-∠2）
人教版余角和补角_课件1
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余角：如果两个角的和等于
,就说这两个角互为余
角,简称互余,其中一个角是另一个角的 .
思考：“互为”是什么意思？“互余”是几个角之间的关系？
几何语言： 因为∠1+∠2=___°， 所以∠1和∠2互为余角
反之，因为∠1和∠2互为余角， 所以∠1+∠2=___°（或∠1=__°-∠2）
1.了解余角和补角的概念,会求一个角的余角和补角. 2.知道余角和补角的性质，并能用它解决相关问题. 3.经历余角、补角性质的推导和应用过程，初步掌 握图形语言与符号语言之间的相互转化，进一步提 高识图能力，发展空间观念. 4.通过互余、互补性质的学习过程, 培养善于观察、独立思考、合作交 流的良好学习习惯.
∠1=∠3
∠B=180°-∠A ∠C=180°-∠A
∠2=180°-∠1 ∠4=180°-∠3
∠1=∠3
所以 ∠B=∠C
结论（填“同” 或“等”）
_____角的余角 相等
∠2=∠4 _____角的余角 相等
∠B=∠C ∠2=∠4
_____角的补角 相等
_____角的补角 相等
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注意：“同角”是指同一个角；“等角”是指相等的角。
条件
因为
∠B和∠C都是 ∠A的余角
∠2是∠1的余角 ∠4是∠3的余角
∠1与∠3相等
∠B和∠C都是 ∠A的补角
∠2是∠1的补角 ∠4是∠3的补角
∠1与∠3相等
∠B=90°-∠A ∠C=90°-∠A
∠2=90°-∠1 ∠4=90°-∠3
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练一练
1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？
另解解：：设设这这个个角角的的度余数角为的x度，数则为依x题，意得
则它的补角可设为(x 90) . 180 x 4(90 x) x x 9060 4x
90 6x0=3300
答答：：这这个个角角的的余余角角的的度度数数为为3300。。
2 互余、互补概念中的角是成对出现的。
3 角 的余角是90 ，补角是180 , 同一个锐角的补角比余90角。大 90 。
4 只有锐角才有余角。 5 同角的余角（补角）相等；
等角的余角（补角）相等。
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1．下列说法中错误的是（D ）
A．互余的两个角都是锐角 B．两角互余、互补与这两角的大小有关，与两角 的位置无关 C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．互补的两个角一定一个是锐角，另一个是钝角
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成功态 度最重要， 积极的态度 就是积极的 人生。
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观赏意大利名胜比萨斜塔
1和 2有什么关系？
1
2
1和 2有什么关系？
1
2
3和 4有什么关系？
43
3和 4有什么关系？43人教版余角和补角_课件1
余角与补角
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DC
E
1
23 4
A
O
B
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互余
互补
两角间 1 2 90 1 2 180
的数量 关系
(1 90
2)
(1 180
2)
对应 图形
性质
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同角或等角的 余角相等
同角或等角的 补角相等
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注意点
1 互余、互补是两角之间的数量关系，只 与他们的度数和有关，与位置无关。
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1.一个角是35º，则它的余角是 55 º，它的补角是 145 º，它 的补角比它的余角大 90 º. 2.若∠A=79 º30′，则它的余角是 10°30′ ，它的补角 是 100°30′ ，它的补角比它的余角大 90 º. 3.若锐角∠A=xº，则它的余角是 （90-x）º， 它的补角是 （180-x）º，它的补角比它的余角大 90º.
2．下列说法中正确的是（A ）
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2 1
4 3
如果两个角的 和为90 ，就说这两个角互为余角。
互余的互角余是的否两一个定角是一锐定角都？是锐角。
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B
1 O
CB
2 1
AO 3
A
D
2和 3都是同1角的2的余余角角，3相它等们有什么关系？
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例2 1与2互余，3与4互余，如果2=4， 那么1与3相等吗？为什么？
1 2
3 4
等角的余角相等
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3
1
2
4
如果两个角的 和为180 ，就说这两个角互为补角。
一个角的补角是否一定是钝角？
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例1
帮找朋友
的余角 的补角
80
10
100
45
70 39'
45
19 21'
90
135
109 21'
180
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例3 1与2互补，3与4互补，如果1=3， 那么2与4相等吗？为什么？
2
1
3
4
等角的补角相等
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将一副三角尺按不同位置摆放,在每组 摆放方式中∠1与∠2的关系是互余?互 补?还是相等?
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如图∠AOC= ∠BOC=∠DOE=90°，则 图中与∠3互余的角是___∠__2_,∠__4_, 图中与∠2互余的角是___∠__3_,∠__1_, 图中相等的角有__∠_1_=_∠__3，__∠__2=∠4 图中与∠1互补的角是__∠__B_O_D___. 图中有与∠3互补的角吗？_∠__B_O_D_
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思考：如何求一个角的余角或补角？
补角：如果两个角的和等于 180°,就说这两 个角互为补角,简称互补,其中一个角是另一 个角的补角.
几何语言： 因为∠1+∠2=_1_8__0°，
所以∠1和∠2互为余角 反之，因为∠1和∠2互为余角，
所以∠1+∠2=_1_8_0_°（或∠1=_1_8_0_°-∠2）
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余角：如果两个角的和等于
,就说这两个角互为余
角,简称互余,其中一个角是另一个角的 .
思考：“互为”是什么意思？“互余”是几个角之间的关系？
几何语言： 因为∠1+∠2=___°， 所以∠1和∠2互为余角
反之，因为∠1和∠2互为余角， 所以∠1+∠2=___°（或∠1=__°-∠2）
1.了解余角和补角的概念,会求一个角的余角和补角. 2.知道余角和补角的性质，并能用它解决相关问题. 3.经历余角、补角性质的推导和应用过程，初步掌 握图形语言与符号语言之间的相互转化，进一步提 高识图能力，发展空间观念. 4.通过互余、互补性质的学习过程, 培养善于观察、独立思考、合作交 流的良好学习习惯.
∠1=∠3
∠B=180°-∠A ∠C=180°-∠A
∠2=180°-∠1 ∠4=180°-∠3
∠1=∠3
所以 ∠B=∠C
结论（填“同” 或“等”）
_____角的余角 相等
∠2=∠4 _____角的余角 相等
∠B=∠C ∠2=∠4
_____角的补角 相等
_____角的补角 相等
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注意：“同角”是指同一个角；“等角”是指相等的角。
条件
因为
∠B和∠C都是 ∠A的余角
∠2是∠1的余角 ∠4是∠3的余角
∠1与∠3相等
∠B和∠C都是 ∠A的补角
∠2是∠1的补角 ∠4是∠3的补角
∠1与∠3相等
∠B=90°-∠A ∠C=90°-∠A
∠2=90°-∠1 ∠4=90°-∠3
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练一练
1、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个 角的余角是多少度？
另解解：：设设这这个个角角的的度余数角为的x度，数则为依x题，意得
则它的补角可设为(x 90) . 180 x 4(90 x) x x 9060 4x
90 6x0=3300
答答：：这这个个角角的的余余角角的的度度数数为为3300。。
2 互余、互补概念中的角是成对出现的。
3 角 的余角是90 ，补角是180 , 同一个锐角的补角比余90角。大 90 。
4 只有锐角才有余角。 5 同角的余角（补角）相等；
等角的余角（补角）相等。
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1．下列说法中错误的是（D ）
A．互余的两个角都是锐角 B．两角互余、互补与这两角的大小有关，与两角 的位置无关 C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．互补的两个角一定一个是锐角，另一个是钝角
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成功态 度最重要， 积极的态度 就是积极的 人生。
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观赏意大利名胜比萨斜塔
1和 2有什么关系？
1
2
1和 2有什么关系？
1
2
3和 4有什么关系？
43
3和 4有什么关系？43人教版余角和补角_课件1
余角与补角
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DC
E
1
23 4
A
O
B
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互余
互补
两角间 1 2 90 1 2 180
的数量 关系
(1 90
2)
(1 180
2)
对应 图形
性质
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同角或等角的 余角相等
同角或等角的 补角相等
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注意点
1 互余、互补是两角之间的数量关系，只 与他们的度数和有关，与位置无关。
人教版余角和补角_课件1
1.一个角是35º，则它的余角是 55 º，它的补角是 145 º，它 的补角比它的余角大 90 º. 2.若∠A=79 º30′，则它的余角是 10°30′ ，它的补角 是 100°30′ ，它的补角比它的余角大 90 º. 3.若锐角∠A=xº，则它的余角是 （90-x）º， 它的补角是 （180-x）º，它的补角比它的余角大 90º.
2．下列说法中正确的是（A ）