2019年南京市六城区教师招聘考试公共部分+数学专业真题

2013年南京市六城区中小学教师招聘考试

公共知识

一、选择题（15题，每题2分）

1.6月24日神舟（）号与天宫一号成功手动对接。

A．七 B．八 C.九 D.十

2.党的十八大，我党将（）加入建设社会主义现代化建设

A. 物质文明 B．精神文明 C.政治文明 D．生态文明

3.我国的国家元首是（）

A.军委主席 B．党的总书记 C. 国家主席 D．国家总理

4.大学英语四级是（）测试

A.学能测验 B．成就测验 C.常模参照性 D．标准参照性

5.马铃薯的食用部分是（）

A.种子 B．茎 C.根 D．果实

6.孙中山先生的三民主义是指（）

A. 民主、民权、民生 B．民族、民权、民生

C. D．

7.一幅图，问是什么技术

A. B． C. 活字印刷术 D．雕版印刷术

8.美国一所小学提倡“I hear and I forget,I see and I remember,I do and I understand.”体现的是（）

A. 重视儿童的听觉活动 B．重视儿童的视觉活动

C. 重视儿童的情感活动 D．重视儿童的操作活动

9.白色污染是（）

A. B． C.废纸 D．塑料垃圾

10.教材是依据（）制定的

A. 课程标准 B． C. D．

11.纳米是（）

A. 重量单位 B．面积单位 C.体积单位 D．长度单位

12.教师将教学过程中的一些体会和细节写下来，供大家课后反思，改进教学的方式是（）

A.教学反思 B． C. D．

13.朱自清的《背影》一文叙述的是发生在南京（）车站

A. 浦口 B．下关 C.中华门 D．中央门

14.“化作春泥更护花”一诗体现了（）

A. 自然界的物质循环 B． C. D．

15. 一个棱长为3的正方体，将它的6个面涂上颜色，再分割成棱长为1的小正方体，问只有一个面有颜色的正方体有（）个

A. 0

B.6

C. 12

D.18

二、判断题（5题，每题1分）

1.国家提倡素质教育是为了提高国民素质

2.国家课程具有规定性和强制性

3.班主任规定对迟到的学生处以5元的罚款，这一行为是违规而不

是违法的

4.将学生的成长有关的信息资料统一收集作为评价的资料，是档案

袋评价法

5.老师的一句鼓励，一个眼神使得学生学习更加努力，导致这种行

为教育学上称为移情作用

三、简答题（3题，共25分）

1.一所施行小班化教学的小学，实施两只红笔的教学活动，教师带

一只红笔进入课堂，当堂批改学生的练习，学生带一只红笔进入课堂，对于老师改过的题目一律用红笔订正，这种行为受到师生的一致好评，请你谈谈对这一行为的认识

2.一所小学的某个班级以为班级公约，问：1.这则公约有什么特点;2.

制定班级公约有什么需要注意的

3.南京有一所学校开设“玩”课，就是让孩子到南京各个景点去玩，

请分析该校开设该课程的目的，并谈谈开发校本课程对促进学校发展的意义。

专业知识（数学）

一、综合题

1. 已知数列{}21:,,,,,n n a a aq aq aq -L L

(1)求{}n a 的前n 项和n S (2)用两种方法证明n S

2. 在椭圆15

922=+y x 上有一动点P ，F 为椭圆的右焦点，另有一定点A (1,1)

（1）求32

PA PF +的最小值，及P 点的坐标

（2）如何引导学生对此题进行反思（怎样解题）

3. （中学）已知函数,3)(23px x x f -=有两条平行直线分别与该函数相

切于,A B 两点

（1） 若在1=x 处取极值，①求p 的值 ②若直线AB 的斜率为1，

求AB 所在直线方程

（2） 该函数图象是中心对称图形吗？若是，求出对称中心，若不

是，说明理由

（小学）已知函数3()3,1f x x px x =-=在处取极小值

①求p 的值

②若在[],0(0)m m ->上)(x f 的值域为[]2,0，求m 的范围

③有两条平行直线分别与该函数相切于,A B 两点，若AB 斜率

为1，求AB 所在直线方程

二、填空题

1.ο55=∠CEB ,C 为弧BD 中点，求DCA ∠=_______

B 2. 2013减去它的21

，在减去剩下的31，再减去剩下的41，……，减去

剩下的2013

1后，还剩_________. 3. 数学史三大变革__________ , ____________ , ____________。

4. 若)(x f 满足一定条件后，可表示成2012n n a a x a x a x +++++L L 若

x x f cos )(=， 求2a =________。(泰勒公式)

5. 求x x x x 22211-+-=++的根________。

三、选择题

1. 四面体ABCD ，四个面都是三角形，可能有几个面是直角三角形

（ ）

A 0,1

B 0,1,2

C 0,1,2,3

D 0,1,2,3,4

2．若函数22()28,(51)(5)f x x x f a f a =--+≥+问使得恒成立的整数a 的值

有几个？

3. 已知5AB BC AD ===，60,75ABC DAE ︒∠=∠=︒,求CD