中考《因式分解》专项提高测试题(附答案)
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《因式分解》提高测试
（100分钟，100分）
一 选择题（每小题4分，共20分）： 1．下列等式从左到右的变形是因式分解的是…………………………………………（ ） （A ）（x ＋2）（x –2）＝x 2
－4
（B ）x 2
－4＋3x ＝（x ＋2）（x –2）＋3x
（C ）x 2
－3x －4＝（x －4）（x ＋1）
（D ）x 2＋2x －3＝（x ＋1）2
－4
2．分解多项式 bc c b a 22
22+--时，分组正确的是……………………………（ ） （A ）（)2()222bc c b a --- （B ）bc c b a 2)(222+-- （C ）)2()(222bc b c a --- （D ）)2(222bc c b a -+-
3．当二次三项式 4x 2
＋kx ＋25＝0是完全平方式时，k 的值是…………………（ ） （A ）20 （B ） 10 （C ）－20 （D ）绝对值是20的数
4．二项式15
++-n n x x
作因式分解的结果，合于要求的选项是………………………（ ）
（A ）)(4n n x x x -+ （B ）n
x )(5x x - （C ）)1)(1)(1(21-+++x x x x n （D ）)1(41-+x x n
5.若 a ＝－4b ，则对a 的任何值多项式 a 2
＋3ab －4b 2
＋2 的值………………（ ）
（A ）总是2 （B ）总是0 （C ）总是1 （D ）是不确定的值
二 把下列各式分解因式（每小题8分，共48分）：
1．x n ＋4－169x n ＋2 （n 是自然数）； 2．（a ＋2b ）2－10（a ＋2b ）＋25；
3．2xy ＋9－x 2
－y 2
；
4．3
22)2()2(x a a a x a -+-；
5．16)3(8)3(2
2
2
++-+m m m m ； 6．2
2
2
22
2
4)(y x z y x --+．
三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题10分，共20分）：1．xy y x 4)1)(1(22---；
2．13322)132(222-+-+-x x x x ．
1．x n ＋4－169x n ＋2
（n 是自然数）；
解：x n ＋4－169x
n ＋2
＝x n ＋2（x 2
－169） ＝x n ＋2
（x ＋13）（x －13）；
2．（a ＋2b ）2
－10（a ＋2b ）＋25；
解：（a ＋2b ）2
－10（a ＋2b ）＋25
＝（a ＋2b －5）2；
3．2xy ＋9－x 2－y 2；
解：2xy ＋9－x 2－y
2
＝9－x 2＋2xy －y
2
＝9－（x 2－2xy ＋y 2）
＝32－（x －y ）
2
＝（3 ＋x －y ）（3－x ＋y ）；
４．3
22)2()2(x a a a x a -+-； 解：3
2
2
)2()2(x a a a x a -+- ＝3
2
2
)2()2(a x a a x a ---
＝[])2()2(2a x a a x a ---
＝)2()2(2
a x a a x a +-- ＝)3()2(2x a a x a --；
5．16)3(8)3(2
22++-+m m m m ； 解：16)3(8)3(2
2
2
++-+m m m m ＝2
2
2
2
44)3(2)3(+⨯+-+m m m m ＝16)3(8)3(2
2
2
++-+m m m m ＝[]2
24)3(-+m m
＝[]2)
1)(4(-+m m
＝2
2
)1()4(-+m m ；
6．2222224)(y x z y x --+． 解：2222224)(y x z y x --+ ＝
[]xy z y x 2)(222+-+[]xy z y x 2)(222--+
＝[][]2222)()(z y x z y x ---+
＝
)
)()()((z y x z y x z y x z y x --+--+++．
三 下列整式是否能作因式分解？如果能，请完成因式分解（每小题10分，共20分）：1．xy y x 4)1)(1(22---； 解：展开、整理后能因式分解． xy y x 4)1)(1(22--- ＝xy y x y x 4)1(2
2
2
2
-+-- ＝
)2()12(2222y xy x xy y x ++-+-
＝2
2
)()1(y x xy +--
＝)1(y x xy ++-)1(y x xy ---； 2．13322)132(2
2
2
-+-+-x x x x ． 解：能，用换元法．
13322)132(2
2
2
-+-+-x x x x ＝
10)132(11)132(222++--+-x x x x
＝)932)(32(2
2
---x x x x ＝)3)(32)(32(-+-x x x x .
答案： １．Ｃ；２．Ｄ；３．Ｄ；４．Ｄ；５．Ａ．