光栅衍射法测定钠光波长

光栅衍射法测定光波长

一、 实验目的

1）理解光栅衍射现象；

2）学习用光栅衍射法测定光的波长。

二、 实验器材

平面透射光栅、钠灯、目镜、狭缝、凸透镜、白屏

三、 实验原理

光栅和棱镜一样，是重要的分光光学元件，已广泛应用在光栅光谱仪、光栅单色仪等。光栅是一组数目极多的等宽、等距和平行排列的狭缝。它分为透射光栅和反射光栅两种。应用透射光工作的称为透射光栅，应用反射光工作的称为反射光栅。现代制造光栅主要有刻划光栅、复制光栅和全息光栅等形式。本实验用的是平面透射光栅。

描述光栅特征的物理量是光栅常数d ，其大小等于狭缝宽度a 与狭缝间不透光部分的宽度b 之和，即b a d +=，习惯上用单位毫米里的狭缝数目N 来描述光栅特性。光栅常数d 与N 的关系为

N d 1

= （1）

根据夫琅禾费衍射理论，波长为λ的平行光束垂直入射到光栅平面上时，透射光将形成衍射现象，即在一些方向上由于光的相互加强后光强度特别大，而其他的方向上由于光的相消后光强度很弱就几乎看不到光。图40-1给出了形成光栅衍射的光路图。如果入射光源为线光源，经过光栅后衍射图样为一些相距较大的锐利的色彩斑斓的明亮条纹组成。而这些亮条纹

1、光源

2、狭缝

3、凸透镜

4、平面透射光栅

5、光栅衍射光谱

实验原理示意图

所在的方位由光栅方程所确定，方程为 λφk

d =sin （ 2,1,0±±=k ）

（2）

其中，d 为光栅常数，k 为衍射级别，λ为光波长，φ为衍射角它是光栅法线与衍射方位角之间的夹角。由（2）式可见，同一级的衍射条纹，如果波长不同其衍射角不同，所以光栅具有分光功能。图40-2为汞灯的部分光栅衍射光谱示意图。

光栅衍射现象是很容易观察到的，如果手头有一块光栅，可直接透过光栅观察某一光源

就可看到衍射现象。实验室中经常在分光计上利用光栅衍射现象来进行光波长或光栅常数的测量。

四、实验内容

1)根据原理图安装好实验器材

2)调整各个透镜在白屏上先呈现出干涉条纹

3)调整使条纹变得清晰明亮

4)测量并计算波长

计算的公式为：λ=d*△l/f

五、实验数据

1、光栅常量

d = 1/20mm

2、f：物镜的焦距

f = 225mm

3、△l 干涉图样上相邻明（暗）条纹之间的距离（多次测量取平均值）

△l=25.6mm

4、带入公式计算得到λ的值

λ=568.8nm（在合理的误差范围之内）

六、实验中的注意事项

1、光栅放置时没有使光栅平面与入射光方向垂直。

2、注意先调节使各个光学元件保持共轴等高。

3、仔细的调节要是视野中的条纹明亮，并且背景较为明亮方便读数。