PTCR陶瓷材料
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T
2. Heywang 表面势垒模型（1961年提出）
0
en D 2 0
r2
0 exp( e0 / kT)
e 0 —表面势垒高度
r Ns / n D
EF — 费米能级
Ns—表面态密度
r —空间电荷层厚度
ES —表面态距导带底距离
3. 受主态密度的实验测量及计算方法 由Heywang模型求受主状态密度的方法：
6. 基本参数
R25C ----室温电阻
TC ----居里温度 Rmax/Rmin ----升阻比 α ---- 电阻率的温度系数 7. 应用
谢谢观看！ 2020
l ：试样的厚度 s 0 ：电极的面积
r r d / 2r, r N s / n D 3
d ：试样的平均粒径
由 1 2 3 式得：
R R0 exp e2N Sd / 4 r 0kT 4
4 式取对数：
log R 10 8 / 2.303rT e2N S d / 40k 1/108 lnR 0 / 2.3035
考虑形状因子，则 Rgb Rg , Cgb Cg 0
Z
Rg
Rgb
1 j gb
Z '
jFra Baidu bibliotek ''
Z
'
Rg
1
Rgb
2
2 gb
Z
''
gb Rgb
1
2
2 gb
g gb 1 时，
Z
'
Rg
Rgb 2
Z
''
Z" max
Rgb 2
0, Z ' Rg Rgb ； , Z ' Rg
5. PTCR的基本特性
R R0 expe / kT R 0 exp e 2N S 2 / 2 r 0 n D kT 1
R ：温度T（k）时的阻值
R 0 ：常数
e ：势垒高度
N s ：表面受主的状态密度
nD ：施主有效状态密度
r ：晶界势垒层的介电常数
r Fl / 0 s 0 2 r ：表观介电常数 F ：容量
log R 为纵坐标， 10 8 / 2.303 rT 为横坐标作图为直线。
直线的斜率= e2N S d / 4 0k 1/10 8 6
由 6 可以求出Ns
4. 复阻抗 PTCR的等效电路
等效电路的复阻抗
Z
Zg
Zgb
Rg
1 j g
Rgb
1 j gb
Z'
jZ ''
Z
'
1
Rg
2
2 g
PTCR陶瓷材料
1. 概述 1954年，Haagman（海曼）等人研究开发价控BaTiO3
铁电半导体陶瓷在铁电相向顺电相相变温度以上，电阻 显著增加的现象，即PTC效应。
PTCR：Positive Temperature Coefficient Resistors 正温度系数热敏电阻器
R
其典型的特性曲线 R～T
Rgb
1
2
2 gb
；Z
''
g Rg
1
2
2 g
gb Rgb
1
2
2 gb
j 1 为虚数单位； 2 f (s1) 为角频率；
g Cg gRg (a) 为晶粒相的时间常熟 gb Cgb gRgb (a) 为晶界相的时间常数
简化等效电路的复阻抗
PTCR g = gb , rgb ? rg
2. Heywang 表面势垒模型（1961年提出）
0
en D 2 0
r2
0 exp( e0 / kT)
e 0 —表面势垒高度
r Ns / n D
EF — 费米能级
Ns—表面态密度
r —空间电荷层厚度
ES —表面态距导带底距离
3. 受主态密度的实验测量及计算方法 由Heywang模型求受主状态密度的方法：
6. 基本参数
R25C ----室温电阻
TC ----居里温度 Rmax/Rmin ----升阻比 α ---- 电阻率的温度系数 7. 应用
谢谢观看！ 2020
l ：试样的厚度 s 0 ：电极的面积
r r d / 2r, r N s / n D 3
d ：试样的平均粒径
由 1 2 3 式得：
R R0 exp e2N Sd / 4 r 0kT 4
4 式取对数：
log R 10 8 / 2.303rT e2N S d / 40k 1/108 lnR 0 / 2.3035
考虑形状因子，则 Rgb Rg , Cgb Cg 0
Z
Rg
Rgb
1 j gb
Z '
jFra Baidu bibliotek ''
Z
'
Rg
1
Rgb
2
2 gb
Z
''
gb Rgb
1
2
2 gb
g gb 1 时，
Z
'
Rg
Rgb 2
Z
''
Z" max
Rgb 2
0, Z ' Rg Rgb ； , Z ' Rg
5. PTCR的基本特性
R R0 expe / kT R 0 exp e 2N S 2 / 2 r 0 n D kT 1
R ：温度T（k）时的阻值
R 0 ：常数
e ：势垒高度
N s ：表面受主的状态密度
nD ：施主有效状态密度
r ：晶界势垒层的介电常数
r Fl / 0 s 0 2 r ：表观介电常数 F ：容量
log R 为纵坐标， 10 8 / 2.303 rT 为横坐标作图为直线。
直线的斜率= e2N S d / 4 0k 1/10 8 6
由 6 可以求出Ns
4. 复阻抗 PTCR的等效电路
等效电路的复阻抗
Z
Zg
Zgb
Rg
1 j g
Rgb
1 j gb
Z'
jZ ''
Z
'
1
Rg
2
2 g
PTCR陶瓷材料
1. 概述 1954年，Haagman（海曼）等人研究开发价控BaTiO3
铁电半导体陶瓷在铁电相向顺电相相变温度以上，电阻 显著增加的现象，即PTC效应。
PTCR：Positive Temperature Coefficient Resistors 正温度系数热敏电阻器
R
其典型的特性曲线 R～T
Rgb
1
2
2 gb
；Z
''
g Rg
1
2
2 g
gb Rgb
1
2
2 gb
j 1 为虚数单位； 2 f (s1) 为角频率；
g Cg gRg (a) 为晶粒相的时间常熟 gb Cgb gRgb (a) 为晶界相的时间常数
简化等效电路的复阻抗
PTCR g = gb , rgb ? rg