《圆锥的认识和体积》课件1

1/3×3.14×（10÷2）（10÷2）×6＝15.7
练习1：一个圆锥形沙堆，底面直径是8m，高 是6m。它的体积是多少？ 解： 底面半径：8÷2＝4 (m) 底面积：3.14×42＝50.24(m2)
容积： 1 ×50.24×6 ＝100.48 (m3) 3
答：沙堆的体积是100.48立方米。
导入
上面的图形都是圆锥。你还见过哪些圆锥 形的实物？
观察圆锥模型，你发现了什么？
圆锥有一个顶点。 顶点 侧面 高 圆锥的底面是个圆 ，侧面是曲面。
底面
从圆锥的顶点到底面圆心的距 离叫做圆锥的高。
试一试1：用一个直角三角形的硬纸板，分 别以两条直角边所在的直线为轴（如图） ，快速旋转一周，它扫过的空间是什么形 状？
20.9×7.8＝163.02≈163（g） 答：这个铅锤重163克。
本课小结：
圆锥的体积等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一。 V圆锥＝1/3sh
要使圆锥的体积尽可能 大，圆锥和圆柱的底面 积应相等，高也相等。
圆锥的体积与圆柱的体积有什么关系？
我们来做个试验。
1、先准备好等底等高的圆柱、圆锥形容器。
等底
等高
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2、用什么方法可以找到圆锥和圆柱体积的关 系呢？ 把圆锥形容器装满水，
把圆柱形容器装满细沙 倒入圆柱形容器中，测 ，正好倒满三次。 量发现，谁的高度占容 器高的1/3。
（1）圆锥形冰激凌的底面积： （6÷2）（6÷2）×3.14＝28.26（平方厘米）
（2）圆锥形冰激凌的体积： 28.26×15×1/3＝141.3（立方厘米） 141.3立方厘米＝141.3毫升
（3）产生的热量：
5×141.3＝706.5（焦耳） 答：这个冰激凌大约可以产生706.5焦耳热量。
练一练： 一个圆锥形容器，杯口直径10厘米 ，深6厘米。这个容器大约是多少 毫升？
试一试2：（1）下面左图是一个圆锥形冰 激凌。从哪个角度观察可以分别得到图① 、图②、图③？
俯视
正视
底视
试一试2：（2）将一个圆锥形冰淇淋的包 装纸全部展开。展开后，看看它是由几部 分组成的，各是什么形状？
由两部分组成的，分别是一个圆和一个扇 形。
议一议： 怎样用圆柱切削出一个圆锥形模型，并使 它的体积尽可能大？
通过实验你发现了什么？
圆锥的体积等于和他等底等高的圆柱体 积的1/3。
你还能用其他方法验证吗？
我会用字母表示圆锥体积的计算公式。
V＝1/3sh
例1：如图，有一个圆锥形冰激凌。高15cm， 底面直径6cm。据统计，每毫升冰激凌大约可 以产生5焦耳的热量。这个冰激凌大约可以产 生多少焦耳热量？
要求这个冰激凌可以产 生多少热量，就要先求 出它的体积，也就是圆 锥的体积。
练习2：一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高 是12cm。这个零件的体积是多少？
零件的体积：
1 19 12＝76 （cm2） 3
答：这个零件体积是76cm2。
练习3：一个用钢铸造成圆锥形铅锤，底面直径是 4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅 锤重多少克？（得数保留整数。） 圆锥形铅锤的体积： 1 4 2 （cm2） 3.14 （ ） 5 20.9 3 2 圆锥形铅锤重：