《分数除以分数》的教材分析及教学设计_教案教学设计

《分数除以分数》的教材分析及教学设计

分数除法这一单元是在学生已经掌握分数乘法的意义及分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。在学习分数除法的计算方法时，教材循序渐进的安排了4个例题：分数除以整数、整数除以分数、和分数除以分数三部分内容，下面我就重点说一说自己对例4这部分教学内容的理解及简单的课堂教学设计。

对例题4的认识及分析

分数除以分数这一内容是在例4中出现的。在例4教学之前学生已经体会了分数除法的意义并掌握了分数除以整数和整数除以一个几分之一的数和整数除以一个几分之几的数的计算方法，而且在学习这些知识的时候，教材借助了分一分、画一画等直观手段去帮助学生理解算理并通过分析，比较，归纳出了算法，有了这些做基础，虽然这个例题是个新知，但学生完全能够利用比较、类推，迁移，用前面学过的方法来自己解决分数除以分数应怎样计算。然后再让学生在示意图中分一分，画一画，借助直观图来验证自己的计算方法和结果是否正确，有了这些环节做铺垫，教师就可以顺势引导学生总结出分数除以分数的计算方法：分数除以分数也可以等于分数乘以这个分数的倒数。这个例题的设计与以前的传统教材不同，它不在通过复杂的数学算式去理解为什么要变成乘10/3，而是通过直观的图示去验证9/10里面就是包含着3个3/10，所以9/10÷3/10就等于3，再就是要让学生明确除以一个数等于乘以一个数的倒数这种方法在分数除以分数中也同样适用就可以了。

至此，分数除法各种类型的题目，就都学完了，紧接着就可以联系前面学习过的分数除以整数和整数除以分数的计算方法来总结概括出分数除法计算的一般方法。这个方法的概括和学习为后面教学已知一个数的几分之几是多少，求这个数的简单实际应用以及分数乘除混合运算打好了基础。

二、课堂教学设计

在这一课时中，我认为有两个教学重点：一是通过验证得出：分数除以分数的计算方法；二是由前面的4道例题概括出分数除法的一般方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．下面就是我根据对这一课时的教材理解进行的教学环节的设计（一）复习旧知

口算：

3/10÷62/5÷54/9÷24/5÷41÷5/6

3÷1/82÷1/54÷2/51÷3/47÷5/7

师：找学生选择其中几题说说计算方法教师同时板书（类型各一个）

概括：这两种情况的分数除法都可以转化乘除数的倒数计算

并板书:÷×除数的倒数（类型各一个）

（二）教授新知

1、学习分数除以分数的计算方法

量杯里有9/10升果汁，茶杯的容量是3/10升，这个量杯里的果汁能倒满几茶杯？

师：你会列式吗？

生回答后，师板书：9/10÷3/10=

（1）为什么这样列？（因为要求能倒满几杯果汁就是求9/10里面包含着几个3/10，这就是除法意义中的包含除。这样就沟通了分数除法与整数除法的意义，让学生再一次理解分数除法与整数除法的意义是相同的。）

（2）师引导：前面我们学习的例1到例3的分数除法都是把除法转化成乘除数的倒数。那么分数除以分数你会计算吗？

（3）让学生自己尝试计算。

（4）教师就可以引导学生让学生利用58页的示意图上分一分，验证自己刚才的计算结果是否正确。通过验证结果是正确的，让学生体会到自己用倒数的方法是正确的。

师总结：由此验证分数除以分数也可以是乘除数的倒数。

（5）做58页“练一练”（课件出示两张）

2、概括分数除法的一般计算方法。

（1）根据板书引导：我们学过的分数除法都有哪几种情况？

（2）这几种情况在计算时有什么相同的方法？

（3）如果把被除数叫做甲数，除数叫做乙数，（乙数不等于0），你能概括出分数除法统一的计算法则吗？

（4）板书：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数．（三）课堂练习

1、巩固各种类型的分数除法：集体校对时可以找学生再说一说

方法以得到巩固。

2、1

3、14应用题：用学习的知识解决生活实际问题。

3、思维训练：在□里填上适当的数。（体现练习的梯度）

□/11÷3=7/□□/5×3/□=6/355/9÷□/4=□/27

4、思考题：分数除法的计算方法是否适用于整数除法（让学生通过举例验证，得出结论，4÷2=4x1/2=2，让学生发现分数除法的计算方法在整数除法中也好用。帮学生把前后的相关知识联系起来，形成系统的知识体系。

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