深基坑支护结构杆系有限元的MATLAB编程算法
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文 在 弹 性 杆 系 有 限 元 的 基础 上建 模 ，应 用 Ｍ Ｔ Ａ 软 件 编 制 ＡＬＢ 程序 来 实 现 桩锚 支 护结 构 的 内 力和 变形 的计 算过 程 。 种 方 这
法具有计算模型直观 、 念清晰、 概 方法 简便 实用， 提供的计算 信息 量多 ， 能快速对 桩锚 支护结构进 行设计计 算 ， 可以较好 地模拟支护体 系在各开挖工况时 的内力和 变形 的变化规 律 ，
第３ ２卷第 ４期
Ｖｏ －２ １ ３ Ｎｏ４ ．
建
筑
施
１ －
Ｂ Ｌ Ｉ ＧＣ Ｎ Ｔ Ｕ Ｔ０ ＵＩＤ Ｎ ０ Ｓ Ｒ Ｃ １ Ｎ
深 基 坑 支 护 结 构 杆 系 有 限 元 的 ＭＡＴ ＡＢ 编 程 算 法 Ｌ
Ｍ ＡＴＬ ＡＢ ｏｇｒ ｍ ｍ ｉ ｇｏｒｔ ｍ ｏｒＲｏｄ Ｓｙ ｔ ｍ ｉ ｔ Ｐｒ ａ ｎｇ Ａｌ ｉｈ ｆ ｓ ｅ Ｆ ｎｉｅ Ｅｌ ｍ ｅ ｔｏｆＳｕ ｅ ｎ ｐｐｏｒｉ ｒ ｔ ｅ ｏ ｅｐ Ｆ ｔｎｇ Ｓｔ ｕｃ ｕｒ ｆＤｅ ｏｕｎ ｔｏｎ Ｐ ｔ ｄａ ｉ ｉ
桩底端 插入软 土中可 看作铰 支边界 ，如底端嵌入岩层 中， 可
视 作 固定 边 界 。 这样 ， 护 桩 中 的位 移 就 仅 有 绕 ｘ轴 的 转 角 ， 支 以及 沿 ｙ轴 方 向 的水 平 位 移 ， 计 算 模 型 如 图 １ 其 。
ｙ
长宽比较 大时的计 算结果比较 符合实际 ， 而且偏于安全 。本
弹 簧 支 撑 力 作 用 ， 们 将 锚 杆 支撑 力和 被 动 侧 土 的 弹 簧 支 撑 我 力都 以 弹 簧代 替 ，这 样基 坑 支 护体 系 就 简 化 成 一 维 梁 杆 件 。
技术 的飞速发展 ， 又出现 了借 助计 算机 运算的弹性杆系有 限
元 法 、 面 应 变 有 限 元 法 、 虑 三 维 空 间变 形 的有 限 元 法 ， 平 考 这
口 宋功 河 昊 明皓
南昌 ３ ０ ０ ） ３ ０ ６
（ ．华东交通大学土建学院 南 昌 ３ ０ １ ２ １ ３ ０ ．江西省建筑设计研究总院 ３；
【 要】 摘 建立 了深基坑 支护结构的杆 系有 限元计算模型 ，应 用 ＭＡ Ｌ Ｂ软件编制 了支护 结构 变形和 内力计 算的 简要程序 。 ＴＡ 通过工程算例 ，叙述 了计算方法和步骤 ，对桩锚 支护体 系施工过程 中的受力变形进行 了数值模 拟 ，并将计算 结果与 中国建筑科 学研究院地基基础研究所研发的基坑与边坡 支护结构设计软件 Ｒ Ｄ （ ３ ）的计算 结果进 行 了对 比，结 果表 明两者位移值和 内 Ｓ Ｖ． ０
些 方法都可 以模 拟各个施 工开挖步各不 同工况下支 护体 系
的变 形 和 内 力变 化 过 程 ， 好 地 反 映 了 支 护 结构 的 实 际 变 形 较
和受 力状态 ， 而且它们都 可用 Ａ ｓｓ ｎｙ 软件算法来 实现 。弹性 杆系有限元法是将单根挡土桩作为研究对象 ， 去桩 排之间 略
【 收稿 日期 】 ００ ０ — ２ ２ １— ２ ０
第 ４期
宋功河 、 吴明皓 ： 深基坑 支护结构杆 系有限元 的 Ｉ Ａ Ｌ Ｂ编程算 法 Ｖ ＴＡ ｌ
懈
１ ０
分成 若干个有 限单元 ， 由支护体系 的变形协 调条件 、 支护体 系内部材料的本构关系 以及静力平衡条件 ， 使各单元节 点力 与位 移之 间联 系在一起 ， 就可 以建 立梁的平衡方程 组 ， 求解
相 邻 桩 及 周 边 排 桩 对 水 平 位 移 相 互 约 束 的 影 响 ， 而 使 问 题 从 得 到 极 大 的 简 化 ， 成 一 维 应 变 问 题 ， 对 于 基 坑 平 面 尺 寸 变 这
假定 弹簧支 撑不发生转角 ， 弹簧支点 与支 护桩的连 接处就可
简化 为铰 接 ， 簧 力就 视 为二 力杆 ， 顶 视 为 自 由边 界 ， 护 弹 桩 支
为 支 护 结 构 的 选 型 、 计 方 案 的确 定 提 供 理 论 基 础 。 设
ｊ弹簧 ：
一
锚评弹簧 Ｉ
｝ ～
生的分 布荷载
１ 弹 性 杆 系有 限 元 模 型 的 建 立
－
４
挡土桩在深基 坑施工 中是沿基坑 周边间 隔一 定 的距 离 成排布置 ， 桩与桩之 间用腰梁 、 锚杆连 接而成为支护体系 ， 简 称它为排 桩 ， 排桩用作深基坑挡土的主要围护结构。通过 简
力值比较接近 ，从桩顶位移监控数据 中可看 出，理论计算值与 实测值吻合较好 。
【 关键词 】深基坑
桩锚 支护
杆 系有 限元
矩阵
【 中图分 类号 】Ｕ ５ Ｔ ７３
／ 文献标识码 Ｂ
【 文章编号 】 ０４ １０（０００—３９ ０ １０ —０ １２ １ ） ０３— ３ ４
桩 锚 支 护 应 用于 深 基 坑 工 程 中 是 一 种 安全 可 靠 又 经 济 实 用 的支 护 体 系 ， 目前 对 桩 锚 支 护 结 构 的 内 力和 变 形 计 算 方 法 很 多 ， 经 典 的 静 力 平 衡 法 、 值 梁 法 。 年 来 由于 计 算 机 有 等 近
【 作者简介 】 宋功￣（ ５ 一 ， 副教授 。联 系地 址： ＇ １ １ ）男， ｆ －９ 江西省南
图 １支 护 结 构 计 算模 型
２ Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ软件编程计算方法
支护体 系的wenku.baidu.com算模型建 立以后 ， 挡土桩看作 梁 ， 梁 将 把
昌市昌北双港路华东交通大学土建学院（３０３。 ３０１ ）
化 ， 略 相 邻 桩 的 相 互 约 束 的影 响 ， 其 中 单 根 桩 在 它 的挡 忽 取
土范围 内为计算域来研究 ， 使问题得到极大的简化。 为建模 ， 把单根桩视为有锚杆支撑作 用的竖 向弹性地基梁 一维杆件 ， 排桩 的非开挖侧作 用有地面 超载 及水 土侧 压 力产 生的分布 荷载 ， 这些水 土侧压 力仍按朗肯 土压 力理论 计算 ， 在开挖侧 的开挖面以上有锚杆支点 力作 用， 开挖面以下被动 区土体有
法具有计算模型直观 、 念清晰、 概 方法 简便 实用， 提供的计算 信息 量多 ， 能快速对 桩锚 支护结构进 行设计计 算 ， 可以较好 地模拟支护体 系在各开挖工况时 的内力和 变形 的变化规 律 ，
第３ ２卷第 ４期
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建
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深 基 坑 支 护 结 构 杆 系 有 限 元 的 ＭＡＴ ＡＢ 编 程 算 法 Ｌ
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桩底端 插入软 土中可 看作铰 支边界 ，如底端嵌入岩层 中， 可
视 作 固定 边 界 。 这样 ， 护 桩 中 的位 移 就 仅 有 绕 ｘ轴 的 转 角 ， 支 以及 沿 ｙ轴 方 向 的水 平 位 移 ， 计 算 模 型 如 图 １ 其 。
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长宽比较 大时的计 算结果比较 符合实际 ， 而且偏于安全 。本
弹 簧 支 撑 力 作 用 ， 们 将 锚 杆 支撑 力和 被 动 侧 土 的 弹 簧 支 撑 我 力都 以 弹 簧代 替 ，这 样基 坑 支 护体 系 就 简 化 成 一 维 梁 杆 件 。
技术 的飞速发展 ， 又出现 了借 助计 算机 运算的弹性杆系有 限
元 法 、 面 应 变 有 限 元 法 、 虑 三 维 空 间变 形 的有 限 元 法 ， 平 考 这
口 宋功 河 昊 明皓
南昌 ３ ０ ０ ） ３ ０ ６
（ ．华东交通大学土建学院 南 昌 ３ ０ １ ２ １ ３ ０ ．江西省建筑设计研究总院 ３；
【 要】 摘 建立 了深基坑 支护结构的杆 系有 限元计算模型 ，应 用 ＭＡ Ｌ Ｂ软件编制 了支护 结构 变形和 内力计 算的 简要程序 。 ＴＡ 通过工程算例 ，叙述 了计算方法和步骤 ，对桩锚 支护体 系施工过程 中的受力变形进行 了数值模 拟 ，并将计算 结果与 中国建筑科 学研究院地基基础研究所研发的基坑与边坡 支护结构设计软件 Ｒ Ｄ （ ３ ）的计算 结果进 行 了对 比，结 果表 明两者位移值和 内 Ｓ Ｖ． ０
些 方法都可 以模 拟各个施 工开挖步各不 同工况下支 护体 系
的变 形 和 内 力变 化 过 程 ， 好 地 反 映 了 支 护 结构 的 实 际 变 形 较
和受 力状态 ， 而且它们都 可用 Ａ ｓｓ ｎｙ 软件算法来 实现 。弹性 杆系有限元法是将单根挡土桩作为研究对象 ， 去桩 排之间 略
【 收稿 日期 】 ００ ０ — ２ ２ １— ２ ０
第 ４期
宋功河 、 吴明皓 ： 深基坑 支护结构杆 系有限元 的 Ｉ Ａ Ｌ Ｂ编程算 法 Ｖ ＴＡ ｌ
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１ ０
分成 若干个有 限单元 ， 由支护体系 的变形协 调条件 、 支护体 系内部材料的本构关系 以及静力平衡条件 ， 使各单元节 点力 与位 移之 间联 系在一起 ， 就可 以建 立梁的平衡方程 组 ， 求解
相 邻 桩 及 周 边 排 桩 对 水 平 位 移 相 互 约 束 的 影 响 ， 而 使 问 题 从 得 到 极 大 的 简 化 ， 成 一 维 应 变 问 题 ， 对 于 基 坑 平 面 尺 寸 变 这
假定 弹簧支 撑不发生转角 ， 弹簧支点 与支 护桩的连 接处就可
简化 为铰 接 ， 簧 力就 视 为二 力杆 ， 顶 视 为 自 由边 界 ， 护 弹 桩 支
为 支 护 结 构 的 选 型 、 计 方 案 的确 定 提 供 理 论 基 础 。 设
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锚评弹簧 Ｉ
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１ 弹 性 杆 系有 限 元 模 型 的 建 立
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４
挡土桩在深基 坑施工 中是沿基坑 周边间 隔一 定 的距 离 成排布置 ， 桩与桩之 间用腰梁 、 锚杆连 接而成为支护体系 ， 简 称它为排 桩 ， 排桩用作深基坑挡土的主要围护结构。通过 简
力值比较接近 ，从桩顶位移监控数据 中可看 出，理论计算值与 实测值吻合较好 。
【 关键词 】深基坑
桩锚 支护
杆 系有 限元
矩阵
【 中图分 类号 】Ｕ ５ Ｔ ７３
／ 文献标识码 Ｂ
【 文章编号 】 ０４ １０（０００—３９ ０ １０ —０ １２ １ ） ０３— ３ ４
桩 锚 支 护 应 用于 深 基 坑 工 程 中 是 一 种 安全 可 靠 又 经 济 实 用 的支 护 体 系 ， 目前 对 桩 锚 支 护 结 构 的 内 力和 变 形 计 算 方 法 很 多 ， 经 典 的 静 力 平 衡 法 、 值 梁 法 。 年 来 由于 计 算 机 有 等 近
【 作者简介 】 宋功￣（ ５ 一 ， 副教授 。联 系地 址： ＇ １ １ ）男， ｆ －９ 江西省南
图 １支 护 结 构 计 算模 型
２ Ｍ ＴＡ Ａ Ｌ Ｂ软件编程计算方法
支护体 系的wenku.baidu.com算模型建 立以后 ， 挡土桩看作 梁 ， 梁 将 把
昌市昌北双港路华东交通大学土建学院（３０３。 ３０１ ）
化 ， 略 相 邻 桩 的 相 互 约 束 的影 响 ， 其 中 单 根 桩 在 它 的挡 忽 取
土范围 内为计算域来研究 ， 使问题得到极大的简化。 为建模 ， 把单根桩视为有锚杆支撑作 用的竖 向弹性地基梁 一维杆件 ， 排桩 的非开挖侧作 用有地面 超载 及水 土侧 压 力产 生的分布 荷载 ， 这些水 土侧压 力仍按朗肯 土压 力理论 计算 ， 在开挖侧 的开挖面以上有锚杆支点 力作 用， 开挖面以下被动 区土体有