重庆市南开中学2019届九年级上学期半期考试数学考试试题(解析版)

重庆市南开中学2019届九年级上学期半期考试数学考试试题(解析版)

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重庆市南岸区南开（融侨）中学2018-2019学年九年级（上）

期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. -2的相反数是（ ）

A. 2

B.

C.

D.

2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ）

A.

B.

C.

D.

3. 实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ）

A. B.

C.

D.

5. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）

A. 对国庆期间来渝游客满意度的调查

B. 对我校某班学生数学作业量的调查

C. 对全国中学生手机使用时间情况的调查

D. 环保部门对嘉陵江水质情况的调查

6. 不等式组

＜

的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知AB ∥CD ，∠BEG =58°，∠G =30°，则∠HFG 的度数为（ ）

A. B. C. D.

8. 市政府决定对一块面积为2400m 2

的区域进行绿化，根据需要，该绿化工程在实际

施工时增加了施工人员，每天绿化的面积比原计划增加了20%，结果提前5天完成

任务．设计划每天绿化xm 2

，则根据意可列方程为（ ）

A.

B.

C.

D.

9. 如图，矩形ABCD 中，AB =8，BC =6，对角线AC ，BD

交于点O ，过点O 作OG ⊥AB 于点G ．延长AB 至E ，

使BE =

AB ，连接OE 交BC 于点F ，则BF 的长为（ ）

A. B. 1 C. D. 2

10.如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过等边△ABC的顶

点A，B，且原点O刚好落在AB上，已知点C的坐标是（3，

3），则k的值为（）

A. 3

B.

C.

D.

11.Surface平板电脑（如图①）因体积小功能强备受好评，将Surface水平放置时，侧

面示意图如图②所示，其中点M为屏幕AB的中点，支架CM可绕点M转动，当AB的坡度i=时，B点恰好位于C点的正上方，此时一束与水平面成37°的太阳光刚好经过B，D两点，已知CM长12cm，则AD的长（）cm．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

A. B. C. D. 20

12.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于（-1，0），

（3，0）两点，则下列说法：①abc＜0；②a-b+c=0；

③2a+b=0；④2a+c＞0；⑤若A（x1，y1），B（x2，y2），

C（x3，y3）为抛物线上三点，且-1＜x1＜x2＜1，x3＞3，

则y2＜y1＜y3，其中正确的结论是（）

A. ①⑤

B. ②④

C. ②③④

D. ②③⑤

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.写一个比大的无理数______．

14.计算：3tan45°++3-2=______．

15.周末，爸爸带亮亮到璧山枫香湖儿童公园游玩，游乐区内有红、紫、黄三种颜色的

攀爬网和蓝、绿两种颜色的组合木层，由于时间关系，爸爸要求亮亮只能在三种举爬网和两种组合木层中各选一种游玩，那么亮亮选择红色攀爬网和绿色组合木层的概率是______．

16.如图，将二次函数y=-（x-2）2+4（x≤4）的图象沿直线

x=4翻折，翻折前后的图象组成一个新图象M，若直线

y=b和图象M有四个交点，结合图象可知，b的取值范

围是______．

重庆市南开中学2019届九年级上学期半期考试数学考试试题(解析版)

17.甲骑自行车从A地到B地，甲出发1分钟后乙骑平衡车从A地沿同一条路线追甲，

追上甲时，平衡车电量刚好耗尽，乙立即手推平衡车返回A地，速度变为原速度的

，甲继续向B地骑行，结果甲、乙同时到达各自的目的地并停止行进，整个过程

中，两人均保持各自的速度匀速行驶，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的部分关系如图所示，则A，B两地相距的路程为______米．

18.某公司有A，B，C三种货车若干辆，A，B，C每辆货车的日运货量之比为1：2：

3，为应对双11物流高峰，该公司重新调配了这三种货车的数量，调配后，B货车数量增加一倍，A，C货车数量各减少50%，三种货车日运货总量增加25%，按调配后的运力，三种货车在本地运完一堆货物需要t天，但A，C两种货车运了若干天后全部被派往外地执行其它任务，剩下的货物由B货车运完，运输总时间比原计划多了4天，且B货车运输时间刚好为A，C两种货车在本地运输时间的6倍，则B货车共运了______天．

三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）

19.先化简，再求值：（x2-4x+4）•（+），其中x=2sin45°．

20.近期，第八届“重庆车博会“在会展中心盛大开幕，某汽车公司推出降价促销活动，

销售员小王提前做了市场调查，发现车辆的销量y（辆）与售价（万元/辆）存在如下表所示的一次函数关系：

（）求与之间的函数关系式；

（2）若每辆车的成本为11万元，在每辆车售价不低于15万元的前提下，每辆车的售价定为多少万元时，汽车公司获得的总利润W（万元）有最大值？最大值是多少？

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