方差与标准差PPT优秀课件

91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿·休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯·奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰·纳森·爱德瓦兹]
考察样本数据的分散程度的大小, 最 常用的统计量是方差和标准差。
方差与标准差
建构数学
方差：一般地，设一组样本数据 x 1 , x 2
，…，x n ，其平均数为 x , 则称
s2

1 n
n i1
(xi
－
x )2 为这个样本的方差
．
因为方差与原始数据的单位不同，且
平方后可能夸大了离差的程度，我们
数学运用
例1．甲、乙两种水稻试验品种连续5 年的平均单位面积产量如下（单位： t/hm2），试根据这组数据估计哪一种 水稻品种的产量比较稳定。
品种
第1 年
第2 年
第3 年
第4 年
第5 年
甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2
乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8
例2．为了保护学生的视力，教室内的 日光灯在使用一段时间后必须更换. 已 知某校使用的100只日光灯在必须换掉 前的使用天数如下, 试估计这种日光灯 的平均使用寿命和标准差。
（2）若给定一组数据 x 1 ，x 2 ，…，x n
, 方差为 S 2 ，则 a x 1 ，a x 2 ，…，a x n
方差是__a__2 S__2 _.
3.在数据统计中，能反映 一组数据变化范围
大小的指Fra Baidu bibliotek是
（ ）A
A .极差 B.方差 C.标准差 D.以上都不对
4.已知一个样本 1，3，2，5， X ，若它的平均
94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰·拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉·班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳]
问题情景
有甲、乙两种钢筋, 现从中各抽取一 个标本（如表）检查它们的抗拉强度 （单位：kg/mm2）.
甲 110 120 130 125 120 125 135 125 135 125
乙 115 100 125 130 115 125 125 145 125 145
问题：哪种钢筋的质量较好？
通过计算发现，两个样本的平均数均为125
将方差的算术平方根称为这组数据的
标准差．
标准差： s
1 n
n i 1
(xi


x)2
标准差也可以刻画数据的稳定程度． 方差和标准差的意义： 描述一个样本和总体的波动大小的特征数， 标准差大说明波动大.
例1：根据下列三组样本数据，说明它们的异同点 （1）5 5 5 5 5 5 5 5 5 （2）4 4 4 5 5 5 6 6 6 （3）3 3 4 4 5 6 6 7 7
87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯·瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士·雷德非]
89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰]
97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔·普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。――[威廉·彭] 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。――[戴尔·卡内基] 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。――[约翰·罗伯克] 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。――[撒母耳·厄尔曼] 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。――[卡雷贝·C·科尔顿] 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。――[戴尔·卡内基] 110.每天安静地坐十五分钟·倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆] 111.你知道何谓沮丧---就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。－－[坎伯] 112.「伟大」这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。――[布鲁克斯] 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。――[罗根·皮沙尔·史密斯] 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。
那它们有没有什么差异呢？
由图可以看出，乙样本的最小值100低于 甲样本的最小值110， 最大值145高于甲样 本的最大值135，这说明乙种钢筋没有甲种 钢筋的抗拉强度稳定.
极差：一组数据的最大值与最小值的差
极差越大，数据越分散，越不稳定 极差越小，数据越集中，越稳定
极差体现了数据的离散程度
运用极差对两组数据进行比较,操作简单 方便,但如果两组数据的集中程度差异不 大时，就不容易得出结论。
天 151~ 181~ 211~ 241~ 271~ 301~ 331~ 361~ 数 180 210 240 270 300 330 360 390
灯
泡 1 11 18 20 25 16 7 2
数
练习：
（1）在一次歌手大奖赛上，七位评委为 歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4， 9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和 一个最低分后，所剩数据的平均值和方 差分别为__9_.5_，__0__.0_1_6__；
数是 3，则这个样本的标准差 是 _____2_ .
5 .若样本
x
1
,
x
2
,

，
x
的方差为
n
0，则表示
（ B）
A.x 0
B.x1 x 2 x n
C.x 1 x 2 x n 0 D.总体方差一定是 0
课本第68页练习第1、2、3、4题
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰·B·塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔·卡内基]