2014—2015学年高一数学必修一导学案：1.2 子集、全集

（3）
A={ x | x 是 4 与 10 的公倍数， x N + }, B={ x | x =20m, m N + }.
3
课外训练————子集、全集
1．判断下列表示是否正确： (1) a {a } (2) {a }∈{a，b }
(3) {a，b } {b，a } (4) {-1，1} (5) {-1，0，1}
（5）S={-2，-1，1，2}A___={-1，1}， （6）{0}____{ x | x = x }； （4）{2,1}____{ x | x -3 x +2=0}. 2、 判断下列两个集合之间的关系： （1） A={1，2，4}, B={ x | x 是 8 的约数}；
2 2
（2）
A={ x | x =3k, k N }, B={ x | x =6z, z N }；
2、真子集 如果集合 A B，但存在元素 x∈ B，且 x A，我们称集合 A 是集合 B 的 真子集，记作
A B （或 B A）
读作：“A 真含于 B”（或 B 真包含 A） 3、子集的有关性质 （1）任何一个集合是它本身的子集，即 A A （2）对于集合 A、B、C，如果 A B 且 B C，那么 A C 你还能得出哪些结论？（让学生总结）
课题：—— 一：学习目标
子集、全集
姓名：
备 注
1、理解集合间“包含”与“相等”的含义； 2、能识别给定集合的子集； 3、了解空集的含义； 4、能使用 Venn 图表达集合的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
Baidu Nhomakorabea
二：课前预习
1、子集：一般地，对于两个集合 A、B，如果集合 A 中任意一个元素都是集合 B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的 子集，记作：A B（或 B A）读作：“A 含于 B”（或“B 包含 A”） 符号语言：任意 x∈ A，有 x∈ B，则 A B 提醒： （1）A 中元素的任意性； （2）判定集合与集合之间的包含关系，转化为判定元素与集合的关系. 图形语言：Venn 图表示集合的包含关系.，可以用图表示为：
4
2. S=R,A={X/X<0，X R},B={X/X>-1}
2
课堂检测——子集、全集
1、 用适当的符号填空： （1） ___
姓名：
x R | x
2
1 0 ；
（2）{0,1}____ N ； （4） ___{20，
（3）a___{a}
0 ___
3 ， 2 ， } 5
} 4．以下各组是什么关系，用适当的符号表来． (1) __{0} (2) {-1，1}__{1，-1} (3) {(a,b)} __{(b,a)} (4)
{-1，1} {-1,1
__{0，1， }
(5) A={-1，1}__B=Z； (6) A = N*B__=N
课后反思：
问题 3： 0 , {0}, , { } 四者之间有什么关系？ 生： 0 {0}, 0 ，0 { }
{0}， { }， { }
例 2：写出下列各组的 3 个集合中，哪 2 个集合之间具有包涵关系？ 1. S={-2，-1,1,2}，N={—1,1}M={-2,2}
三：课堂研讨
例 1：写出集合{a、b}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
1
变式：写出{a、b、c}的所有子集，并指出哪些是它的真子集.
思考：如果集合有 N 个元素，它有多少子集呢？ 请大家讨论下面三个问题。 问题 1： 包含关系{a} A 与属于关系 a∈ A 有什么区别？
问题 2 ：集合 A 是集合 B 的真子集与集合 A 是集合 B 的子集之间有什 么区别？