祝晓明《医学统计学》医统第10章非参数检验

⒊ 查表与结论 查T界值表，T0.05（23）=73～203，
T=91，在界值范围内，P>0.05，不拒绝 H0，认为指导后牙周状况无显著好转
Ex1.某医院对12例患者进行“巩膜瓣下 灼烙角膜咬切术”，手术前后的视力如下
表，问手术后视力是否有改善？
12 例患者手术前后视力比较
⒉计算统计量 ⑴ 算出各对值的代数差； ⑵ 根据差值的绝对值大小编秩； ⑶ 将秩次冠以正负号，计算正、负秩和（T+，T-）； ⑷ 用不为“0”的对子数n及取绝对值小的秩和作为统计量 T
⒊查表及结论
查检验界值表得到P值作出判断。
例10.1 临床某医生研究白癜风病人的白介素 IL-6水平（u/ml）在白斑部位与正常部位有无差 异，调查的资料如下表
参数检验与非参数检验比较
参数检验
非参检验
要求资料服从 正态分布
检验效率高
1. 对资料的没有特殊要求，总体为偏态、 总体分布未知的计量资料（尤其在 n<30的情况）
2. 等级资料 3. 有过大或过小值的数据，或数据的某
一端没有具体值
4. 总体方差不齐
检验效率低，容易犯第二类错误， 原因信息丧失或信息利用不足。
实 行 良 好 口 腔 卫 生 习 惯 6个 月 后 牙 周 情 况 的 变 化 程 度
变化对应的分数
+3 +2 +1 0 -1 -2 -3
百度文库人数
4 5 6 5 4 2 2
假设检验步骤
⒈ 建立假设 H0：差值总体中位数为0 H1：差值总体中位数不为0；
α=0.05
⒉ 计算统计量
正负秩和计算表
d
-
频数 +
d=正 常 -白 斑
48.54 -17.13 43.40 13.71
4.76 78.25 71.94 45.20
T+=33
秩次
6 -3 4 2 1 8 7 5
T-=3
假设检验步骤
⒈ 建立建设：H0：差值的总体中位数=0， H1：差值的总体中位数0；
=0.05
2. 首先计算每个对子的差值d，见上表第（4）列，根据8个d 的绝对值，由小到大编秩，并冠以原d的正负号，见上表第（5）
第十章 非参数检验 (Nonparametric Test )
参数统计： 通常要求样本来自正态总体，或方差齐等，在
此基础上用样本统计量对总体参数进行推断或作假 设检验的统计分析方法。
非参数统计： 有许多资料不符合参数统计的要求，分
布是未知，不能用参数统计的方法进行检验， 而需要一种不依赖于总体分布类型，也不对 总体参数进行统计推断的假设检验，而是对 总体的分布或分布位置进行检验，称为非参 数检验。
优点:适应性强且简单易学。 缺点：如果是精确测量的变量，并且 已知服从或者经变量转换后服从某个特 定分布（如正态分布），这时人为地将 精确测量值变成顺序的秩，将丢失部分 信息，造成检验功效（1-β）下降。 对于适合参数检验的资料，最好还是用参 数检验。
秩和检验
▲第一节 ▲第二节 △第三节
配对资料符号秩和检验 两样本比较的秩和检验 多个样本比较的秩和检验
当5≤n≤50时 可查附表9（P226）的 T界值表
当Ｔ恰为附表中的界值时，Ｐ值一般都
小于表中对应的概率值。
内大外小
若T值在界值范围内，不拒绝H0， 当T值在界值上或界值范围外，H0成立的概率很小，拒
绝H0 ，认为两总体分布不同
第一节 配对资料符号秩和检验
一般步骤
⒈ 建立假设； H0：差值的总体中位数为0； H1：差值的总体中位数不为0； α=0.05。
T n n 1 / 4 0.5
u n(n 1)(2n 1) / 24
当相同秩次较多时u值需进行校正。
T n n 1 / 4 0.5
u
n(n 1)(2n 1) (ti3 ti )
24
48
例10.2 对28名患有轻度牙周疾病的成年人，指导他们 实行良好达到口腔卫生习惯，6个月后，牙周情况好转程度 依高到低给予分数+3，+2，+1；牙周情况变差程度依次给 予分数-1，-2，-3；没有变化给予0分，试对该项指导结果 进行评价
名词解释：
秩次:指将观察值由小到大按次序排列 后所编的次序号。
秩和：用秩次号代替原始数据后，所得 的某些秩次之和。
秩和检验：用统计量秩和进行的检验。
编秩
A组： －、±、 +、 +、 +、 ++ 秩次： 1 2 3 4 5 7 1 2 4.5 4.5 4.5 8.5 秩和：TA=25 B组： +、 ++、 ++、 ++、 +++、 +++ 秩次：6 8 9 10 11 12 4.5 8.5 8.5 8.5 11.5 11.5 秩和：TB=53
总 秩次范围 平均秩次
负秩和
正秩和
(1) (2) (3) (4) (5) (6) （7）=（2）×（6）（8）=（3）×（6）
1 4 6 10 1-10 5.5
22
33
2 2 5 7 11-17 14.0
28
70
3 2 4 6 18-23 20.5 41
82
合计 8 15 23
T-=91
T+=185
白 癜 风 病 人 不 同 部 位 白 介 素 IL-6指 标 （ u/ml）
病人号
1 2 3 4 5 6 7 8
合计
白斑部位
40.03 97.13 80.32 25.32 19.61 14.50 49.63 44.56
正常部位
88.57 80.00 123.72 39.03 24.37 92.75 121.57 89.76
第一节 配对资料符号秩和检验 （Wilcoxon singed rank test)
适用条件 1. 配对设计的计量资料，但不服从 正态分布或分布未知
2. 配对设计的等级资料
一、配对资料符号秩和检验
基本思想
假定两种处理效应相同，则差值的总体分布对 称，总体中位数为0，也就是说样本的正负秩和 绝对值应相近；反之，若两种处理效应不同， 则差值总体中位数不为0，中位数偏离0越明显， 样本的正负秩和绝对值就会相差越大，原假设 H0成立的可能性越小。
列。然后分别相加正负秩次，得到秩和
Ｔ＋= 33，Ｔ－ = 3取统计量： Ｔ = min(Ｔ＋,Ｔ－)=Ｔ－ = 3。
3. 查表及结论 n=8，查T界值表T0.05（8）=3～33，T=3正好落在界值上，
所以P≤0.05，拒绝H0，认为白斑部位与正常部位的白介素IL6有差异。
当n＞50时
可用正态近似法计算u值进行u检验，