2018年广元初中一诊数学试题带答案

2018年初中学业及高中阶段学校招生考试模拟测试（一）

（数学试题）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．-2018的相反数是（）

A．-2018B．2018 C

．

1

2018

D．

1

2018

-

2．在“人大”“政协”两会召开期间，广元市各县市电影院均上映了爱国主义教育影片——《厉害了，我的国》.据统计，在电影放映期间，累计观看人数达到382 000人，382 000这一数据用科学记数法可表示为（）

A．38.2×104B．3.82×105C．3.82×106D．3.82×104

3．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）

A B C D 第3题图

4.下列运算正确的是（）

A.（x-2）2=x2-4

B.（3a2）3=9a6

C. -6a6÷2a2=-3a3

D. x3•x2=x5

5. 今年3月11日，苍溪中学团委组织师生志愿者，参加“3▪12植树节义务植树活动”，号召大家积极行动起来，爱绿护绿，争做绿色使者.某年级有20名同学参加了这次活动，他们的年龄情况如下表：

则这20名同学年龄的众数和中位数分别是（）

A．15岁，14岁B．15岁，15岁C．16岁，14岁D．16岁，15岁6.把一块含30°角的直角三角尺和直尺如图放置，那么∠1的度数是( )

A．90° B．100° C．110° D．120 °

第6题图

7.不等式组

351

10

x

x

+-

⎧

⎨

-

⎩

＞，

≥

的解集在数轴上表示为（B ）年龄（岁）12 13 14 15 16 人数 1 4 3 5 7

A B C D

8. 已知x=3是关于x 的方程02)1(2=++-m x m x 的一个实数根，并且这个方程的两个实数

根恰好是等腰三角形ABC 的两条边的长，则∠ABC 的周长为（ ）

A ．7

B ．10

C ．11

D ．10或11 9. 如图，在∠ABC 中，点O 是∠ABC 的内心，连接OB ，OC ，过点O 作EF∠BC 分别交AB ，AC 于点

E ，

F ．已知∠ABC 的周长为8，BC=x ，∠AEF 的周长为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）

A B C D

第9题图

10. 如图，E ，F 分别是正方形ABCD 的边DC ，CB 上的点，且DE=CF ，以AE 为边作正方形AEHG ，HE 与BC 交于点Q ，连接DF.下列结论：∠∠ADE∠∠DCF ；∠若E 是CD 的中点，则Q 是CF 的中点；∠连接AQ ，设S ∠CEQ =S 1，S ∠AED =S 2，S ∠EAQ =S 3，在∠的条件下有S 1+S 2=S 3.其中结论正确的有（ ）

A. ∠∠∠

B. 仅∠∠

C.仅∠∠

D.仅∠∠

第10题图

第∠卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分解因式：3

3

4a b ab -= .

12. 点P （5，-4）关于原点对称的点的坐标是 . 13.如图，⊙O 中，OA ⊥BC ，∠CDA=25°，则∠OBC 的度数为_________.

第13题图

14.如图，将矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C ′处，BC ′交AD 于点E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为 ．

第14题图

15. 已知二次函数2

(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，下列结论：∠当2x -≤时，y ＞0； ∠abc ＞0 ； ∠a b c ++＞0 ； ∠2

4ac b -＞0； ∠3a c +＜0，其中正确的是 （填序号）.

第15题图

三、解答题（本大题共9小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

16. （本小题满分6分）

计算：0

1

12cos30(3.14)()4

π-︒-+. 17. （本小题满分6分）

先化简，再求值：

39631122-+÷

+---+x x x x x x x ，其中2

3

-=x ． 18. （本小题满分7分）

如图，在□ABCD 中，AC 是它的一条对角线，过B ，D 两点分别作直线AC 的垂线，垂足分别为E ，F ，连接DE ，BF. 求证：四边形EBFD 是平行四边形.

第18题图

19. （本小题满分8分）

某中学准备成立“文学社团”“书画社团”“音乐社团”“棋类社团”和“科技社团”五个学生社团，为了了解学生对不同社团的喜爱情况，学校随机对a 名学生进行问卷调查，要求每个学生只能从上述五个社团中选择一个，然后将调查结果绘制成如图所示的统计图.

请解答下列问题：

（1）a=______，b=_______； （2）补全条形统计图；

（3）若全校共有学生2800名，试估计该校学生选择“文学社团”的人数；

（4）在“棋类社团”中，小聪、小明、小才、小智4名同学的象棋实力较为突出，学校打算从这4名同学中随机选择2名参加全市中学生象棋比赛，请用列表或画树状图的方法求同时选中小聪和小智的概率.

第19题图

20. （本小题满分8分）

如图，某人为了测量小山顶上的塔ED 的高，他在山下的点A 处测得塔尖点D 的仰角为45°，再沿AC 方向前进60 m 到达山脚点B ，测得塔尖点D 的仰角为60°，塔底点E 的仰角为30°，求塔ED 的高度．（结果保留根号）

第20题图

21. （本小题满分8分）

如图，一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数

m

y x

的图象交于A(1，4)

，B(4，n)两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)点P 是x 轴上的一动点，试确定点P 的坐标，使PA ＋PB 的值最小．

学社团

画社团

乐社团

类社团

技社团