计量经济学自相关性
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同样的操作，我们也产生 ，即为xx序列，其第一项也是要人工计算然后补充的。产生的新序列如图9、10所示。
图九 图十
于是我们就可以对新序列 (yx)跟 (xx)进行最小二乘估计了。
点击主界面Quick\Estimate Equation，在弹出的对话框中输入yx C xx，点击确定即可得到回归结果如图11所示。
年份
全社会固定资产投资（X）
第三产业业增加值（Y）
1995
20019.3
19978.4603
1996
22913.5
23326.24265
1997
24941.1
2698wk.baidu.com.14714
1998
28406.2
30580.46571
1999
29854.7
33873.44469
2000
32917.7
38713.95385
下面对模型的自相关性进行检验。
5.2.2 检验模型的自相关性
点击Eviews方程输出窗口的按钮Resids可以得到残差图，如图3所示。
图三
图3的残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需要采取补救措施。
点击工作文件窗口工具栏中的Object\Generate Series…,在弹出的对话框中输入et=resid,如图4所示，点击OK得到残差序列et。
2001
37213.5
44361.61054
2002
43499.9
49898.90182
2003
55566.6
56004.72631
2004
70477.43
64561.29201
2005
88773.6129
74919.27517
2006
109998.1624
88554.88436
2007
137323.9381
实验 自相关性
一 实验目地:掌握自相关性模型的检验方法与处理方法
二 实验要求：做自相关性模型的图形法检验和DW检验，使用广义最小二乘法和广义差分法进行修正。
三 实验原理：图形法检验、DW检验、广义最小二乘法和广义差分法。
四 实验内容：
中国1995～2013年全社会固定资产投资总额X与第三产业总产值Y的统计资料如下表所示。
图八
从图8中的数据，我 们可以看到T^2的系数估计非常的小，而且其伪概率P值为0.3026，即接受其系数为0的原假设，于是不通过假设检验。
我们认为原模型不存在虚假序列相关的成分，所以我们仍然采用原模型，即不引入时间趋势项。即原模型中较低的D.W.值是纯序列相关引起的。
5.3 使用广义最小二乘法估计模型
是假设存在一阶自相关 ，然后使用广义最小二乘法进行估计。
对于原模型 ，存在序列相关性，于是要找到一个可逆矩阵 ，用 左乘上式两边，得到一个新的模型：
即
由一阶自相关假设 ，可得：
因为样本容量较大时可根据 计算，又 ，因此得 ，由此，我们可以直接计算新产生的序列 跟 。
点击工作文件窗口工具栏中的Object\Generate Series…,在弹出的对话框中输入命令：lny=log(y)，来产生取了自然对数后的Y序列。同样的，使用命令yx=-0.79974*lny(-1)+lny，来产生新的序列 ，此时产生的 ，只有后n-1项，我们必须人工计算 ，然后补充到新产生的yx序列中去。
262203.7924
五 实验步骤：
在经济系统中，经济变量前后期之间很可能有关联，使得随机误差项不能满足无自相关性的假设。本案例将探讨随机误差项不满足无自相关性的古典假定的参数估计问题。着重讨论自相关性模型的图形法检验、DW检验与广义最小二乘估计和广义差分法。
5.1 建立Workfile和对象，录入1995—2013年全社会固定资产投资X以及第三产业增加值Y，如图一所示。
图七
由图7可以看出，由于全社会固定资产投资X与工业增加值Y均呈现非线性变化态势，我们引入时间变量 以平方的形式出现。
点击工作文件窗口工具栏中的Object\ Generate Series…，在弹出的对话框中输入T=@TREND+1，点击OK得到时间变量序列T。
点击主界面菜单Quick\Estimate Equation，在弹出的对话框中输入log(Y) C log(X) T^2，点击确定即可得到回归结果，如图8所示。
由于时间序列数据容易出现为回归现象，因此做回归分析是须格外谨慎的。本例中，Y和X都是事件序列书记，因此有理由怀疑较高的 部分是由这一共同的变化趋势带来的。为了排除事件序列模型中的这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响，一种解决方案是在模型中引入时间趋势项，将这种影响分离出来。点击Quick\Graph\Line Graph，在弹出对话框中输入：X Y，再点击OK，得到去社会固定资产投资X与第三产业增加值Y的变动图，如图7所示。
图一
5.2 参数估计、检验模型的自相关性
5.2.1 参数估计
设定模型为
点击主界面菜单Quick\Estimate Equation，在弹出的对话框中输入log(Y) C log(X)，点击确定即可得到回归结果，如图2所示。
根据图2中数据，得到模型的估计结果为：
该回归方程的可决系数较高，回归系数显著。对样本容量为19、一个解析变量的模型、5%的显著性水平，查D.W.统计表可知， ，模型中 ，显然模型中存在正自相关。
图11
根据图11中的数据，可得到广义最小二乘法估计的结果：
可见D.W.值已经有所改善，但模型仍具有序列相关性。
图四
点击Quick\Graph\Line Graph，在弹出的对话框中输入：et，再点击OK，得到残差项 与时间的关系图，如图5所示，
图五
点击Quick\Graph\Scatter，在弹出的对话框中输入：et(-1) et,再点击OK，得到残差项 与 时间的关系图，如图6所示。
图六
从图5和图6中可以看出，随机干扰项呈现正相关。
111351.9478
2008
172828.3998
131339.9871
2009
224598.7679
148038.036
2010
251683.7688
173595.984
2011
311485.1254
205205.0237
2012
374694.7355
231934.4791
2013
446294.0902
图九 图十
于是我们就可以对新序列 (yx)跟 (xx)进行最小二乘估计了。
点击主界面Quick\Estimate Equation，在弹出的对话框中输入yx C xx，点击确定即可得到回归结果如图11所示。
年份
全社会固定资产投资（X）
第三产业业增加值（Y）
1995
20019.3
19978.4603
1996
22913.5
23326.24265
1997
24941.1
2698wk.baidu.com.14714
1998
28406.2
30580.46571
1999
29854.7
33873.44469
2000
32917.7
38713.95385
下面对模型的自相关性进行检验。
5.2.2 检验模型的自相关性
点击Eviews方程输出窗口的按钮Resids可以得到残差图，如图3所示。
图三
图3的残差图中，残差的变动有系统模式，连续为正和连续为负，表明残差存在一阶正自相关，模型中t统计量和F统计量的结论不可信，需要采取补救措施。
点击工作文件窗口工具栏中的Object\Generate Series…,在弹出的对话框中输入et=resid,如图4所示，点击OK得到残差序列et。
2001
37213.5
44361.61054
2002
43499.9
49898.90182
2003
55566.6
56004.72631
2004
70477.43
64561.29201
2005
88773.6129
74919.27517
2006
109998.1624
88554.88436
2007
137323.9381
实验 自相关性
一 实验目地:掌握自相关性模型的检验方法与处理方法
二 实验要求：做自相关性模型的图形法检验和DW检验，使用广义最小二乘法和广义差分法进行修正。
三 实验原理：图形法检验、DW检验、广义最小二乘法和广义差分法。
四 实验内容：
中国1995～2013年全社会固定资产投资总额X与第三产业总产值Y的统计资料如下表所示。
图八
从图8中的数据，我 们可以看到T^2的系数估计非常的小，而且其伪概率P值为0.3026，即接受其系数为0的原假设，于是不通过假设检验。
我们认为原模型不存在虚假序列相关的成分，所以我们仍然采用原模型，即不引入时间趋势项。即原模型中较低的D.W.值是纯序列相关引起的。
5.3 使用广义最小二乘法估计模型
是假设存在一阶自相关 ，然后使用广义最小二乘法进行估计。
对于原模型 ，存在序列相关性，于是要找到一个可逆矩阵 ，用 左乘上式两边，得到一个新的模型：
即
由一阶自相关假设 ，可得：
因为样本容量较大时可根据 计算，又 ，因此得 ，由此，我们可以直接计算新产生的序列 跟 。
点击工作文件窗口工具栏中的Object\Generate Series…,在弹出的对话框中输入命令：lny=log(y)，来产生取了自然对数后的Y序列。同样的，使用命令yx=-0.79974*lny(-1)+lny，来产生新的序列 ，此时产生的 ，只有后n-1项，我们必须人工计算 ，然后补充到新产生的yx序列中去。
262203.7924
五 实验步骤：
在经济系统中，经济变量前后期之间很可能有关联，使得随机误差项不能满足无自相关性的假设。本案例将探讨随机误差项不满足无自相关性的古典假定的参数估计问题。着重讨论自相关性模型的图形法检验、DW检验与广义最小二乘估计和广义差分法。
5.1 建立Workfile和对象，录入1995—2013年全社会固定资产投资X以及第三产业增加值Y，如图一所示。
图七
由图7可以看出，由于全社会固定资产投资X与工业增加值Y均呈现非线性变化态势，我们引入时间变量 以平方的形式出现。
点击工作文件窗口工具栏中的Object\ Generate Series…，在弹出的对话框中输入T=@TREND+1，点击OK得到时间变量序列T。
点击主界面菜单Quick\Estimate Equation，在弹出的对话框中输入log(Y) C log(X) T^2，点击确定即可得到回归结果，如图8所示。
由于时间序列数据容易出现为回归现象，因此做回归分析是须格外谨慎的。本例中，Y和X都是事件序列书记，因此有理由怀疑较高的 部分是由这一共同的变化趋势带来的。为了排除事件序列模型中的这种随时间变动而具有的共同变化趋势的影响，一种解决方案是在模型中引入时间趋势项，将这种影响分离出来。点击Quick\Graph\Line Graph，在弹出对话框中输入：X Y，再点击OK，得到去社会固定资产投资X与第三产业增加值Y的变动图，如图7所示。
图一
5.2 参数估计、检验模型的自相关性
5.2.1 参数估计
设定模型为
点击主界面菜单Quick\Estimate Equation，在弹出的对话框中输入log(Y) C log(X)，点击确定即可得到回归结果，如图2所示。
根据图2中数据，得到模型的估计结果为：
该回归方程的可决系数较高，回归系数显著。对样本容量为19、一个解析变量的模型、5%的显著性水平，查D.W.统计表可知， ，模型中 ，显然模型中存在正自相关。
图11
根据图11中的数据，可得到广义最小二乘法估计的结果：
可见D.W.值已经有所改善，但模型仍具有序列相关性。
图四
点击Quick\Graph\Line Graph，在弹出的对话框中输入：et，再点击OK，得到残差项 与时间的关系图，如图5所示，
图五
点击Quick\Graph\Scatter，在弹出的对话框中输入：et(-1) et,再点击OK，得到残差项 与 时间的关系图，如图6所示。
图六
从图5和图6中可以看出，随机干扰项呈现正相关。
111351.9478
2008
172828.3998
131339.9871
2009
224598.7679
148038.036
2010
251683.7688
173595.984
2011
311485.1254
205205.0237
2012
374694.7355
231934.4791
2013
446294.0902