核反应核能质能方程

15.3 核反应核能质能方程

考点聚焦

核能.质量亏损.爱因斯坦的质能方程n要求

核反应堆.核电站I要求

重核的裂变.链式反应.轻核的聚变I要求

可控热核反应. I要求

、知识扫描

1、核反应

在核物理学中，原子核在其它粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应.

典型的原子核人工转变

_1：N+：H 1：0+；H 质子1 H的发现方程卢瑟福

4 Be+：He —> ；C+0 n 中子0 n的发现方程查德威克

2、核能

(1 )核反应中放出的能量称为核能

(2)质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和.质量亏损.

(3)质能方程：质能关系为E = mc 2

原子核的结合能AE =Amc 2

3、裂变

把重核分裂成质量较小的核，释放出的核能的反应，叫裂变

典型的裂变反应是：

235 1 90 厂136 1

92 U + 0 n ---- ►38 S r+ 54 X e+10 0 n

4 .轻核的聚变

把轻核结合成质量较大的核，释放出的核能的反应叫轻核的聚变.聚变反应释放能量较多，典型的轻核聚变为：

2 3 4 1

1 H + 1 H ---- ■-

2 H e+ o n

5. 链式反应

一个重核吸收一个中子后发生裂变时，分裂成两个中等质量核，同时释放若干个中子，如果这

些中子再引起其它重核的裂变，就可以使这种裂变反应不断的进行下去，这种反应叫重核裂变的链式反应三、好题精析

例1 .雷蒙德•戴维斯因研究来自太阳的电子中微子( V。而获得了2002年度诺贝尔物理学奖.他探测中微子所用的探测器的主体是一个贮满615t四氯乙烯(C2C14)溶液的巨桶.电子中微子可以将一个氯核转

变为一个氢核，其核反应方程式为

v + ；；CI T 18Ar 十°1e

已知37CI核的质量为36.95658 u , 38Ar核的质量为36.95691 u , °>的质量为0.00055 u , 1 u质量对应的能量为931.5MeV.根据以上数据，可以判断参与上述反应的电子中微子的最小能量为

(A)0.82 Me V ( B) 0.31 MeV (C) 1.33 MeV ( D) 0.51 MeV

［解析］由题意可得：电子中微子的能量EKAE=mC- (mk+m-m cl)・931.5MeV

=(36.95691+0.00055-36.95658) X 931.5MeV

=0.82MeV

则电子中微子的最小能量为

E min =0.82MeV

［点评］应用爱因斯坦质能方程时，注意单位的使用。当 :m 用kg 单位，c 用m/s 时，.)E

单位是J ，也可像本题利用 1 u 质量对应的能量为 931.5MeV. 例2、质子、中子和氘核的质量分别为m

i

>m 2>m 3,质子和中子结合成氘核时，发出

丫射线，已知普朗

克恒量为h,真空中光速为c,则 丫射线的频率u = _______________ .

［解析］ 核反应中释放的能量 AE= A mc 2以释放光子的形式释放出来，由于光子的能量为

h u,依能

2

量守恒定律可知：h u =A mc 据此便可求出光子的频率。

质子和中子结合成氘核：1 H +0

2

H + Y 这个核反应的质量亏损为：

A m = m i +m 2—m 3

根据爱因斯坦质能方程 A E= A me 2

此核反应放出的能量 AE=(m i +m 2 — m) c 以丫射线形式放出，由E= h u

_ (m i m 2 _ m 3)c 2

u =-

h

［点评］此题考查计算质量亏损，根据爱因斯坦质能方程确定核能•关键是对质量亏损的理解和确定. 例3、如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度为

B ,区域足够大，方向垂直于纸面向里，直角坐标系

xoy

衰变过程中动量守恒 mv = m o V o ，④

则氡核反冲的动能为 E 2 = lm o v ： = ——1⑤

2

m o

的y 轴为磁场的左边界，A 为固定在x 轴上的一个放射源，内装镭核( 226 f

、

沿着与+x 成d 角方向释放 一个:-粒子后衰变成氡核( Rn )。a 粒子在y 轴上的N 点沿-x 方向飞离磁场,

N 点到0点的距离为I ,

已知0A 间距离为—,_：匚粒子质量为m ,电荷量为q ，氡核的质量为 m 0。

2

(1) 写出镭核的衰变方程； (2)如果镭

核衰变时释放的能量全部变为 :-粒子和

氡核的动能求一个原来静止的镭核衰变时放出的能量。 ［解析］(1)镭核衰变方程为：87 Ra — 8了 R n 4 He

(2)

镭核衰变放出:-粒子和氡核，分别在磁场中做匀速圆周运动， :-粒子

艸x x x

■.

X X

%

% I

X X

4 X

如图中0 •点，有

(I -R)2 (牙二 R 2，则 R 詣 I ①

2

v

粒子在磁场中做匀速圆周运动，有

gvB 二m ，即mv 二qBR ，②

R

:粒子的动能为E^^mv 2

2 2 2

(mv ) _ (qBR)

2m 2m

2

(5qBI) 128m

fy