数学知识点梳理归纳

数学知识点梳理归纳

一、实数(有理数、无理数)

有理数：能化成比的形式，可以化成有限小数或无限不循环小数的形式；

整数和分数统称为有理数；

无理数：不能化成比的形式，无限不循环小数。

实数：有理数和无理数统称为实数；

有理数整数

正整数

负整数

分数

正分数

负分数

有理数

正有理数

正整数

正分数

负有理数

负整数

负分数

无理数1含有开不尽方的数的方根一类数：如3、 2 2含有π类数：5π、1

2

π

3以无限不循环小数的形式出现的特定结构数

0.2020020002⋯相邻两个2之间0的个数逐渐加1

实数有理数：有限小数和无限循环小数

无理数：无限不循环小数

实数

正实数

正有理数

正无理数

负实数

负有理数

负无理数

二、有理数

1.数轴

规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；(三要素缺一不可)

数轴作用：所有的实数都可以用数轴上的点来表示；

2.相反数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数；数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；

性质：互为相反数的两个数和为0；

3.绝对值

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值；

性质：非负性(完全平方、根号)

4.有理数加减法、乘除法

5.有理数乘方

求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

6.科学计数法

把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数) 7.近似数和有效数字

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

三、整式加减(合并同类项)

1.单项式

数字与字母乘积的形式，单独的一个数字或一个字母；单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。单项式的系数包括它前面的符号。

单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

2.多项式

几个单项式的和叫做多项式；

单项式和多项式统称为整式；

四、一元一次方程

含有未知数的等式叫做方程；只含有一个未知数(元)，未知数的指数都是1(次)。这样的方程叫做一元一次方程。

1.实际问题与一元一次方程

工程问题

配套问题

销售问题

行程问题：航行问题、相遇问题、追及问题

航行问题：顺水(风)速度=静水(风)速+水流(风)速

逆水(风)速度=静水(风)速-水流(风)速

相遇问题：同时出发(两段)：S

甲+S

乙

=S

总

不同时出发(三段)：S

先+S

甲

+S

乙

=S

总

追及问题：同地不同时：快者行的距离=慢者行的距离

同时不同地：快者行的距离-慢者行的距离=两者之间的距离(追及距离)

五、几何图形初步

1.直线、射线、线段

2.角

3.动点问题