【解析版】泰州市姜堰区2018-2019年八年级下期中数学试卷

2019-2019学年江苏省泰州市姜堰区八年级（下）期中数学试卷

一、选择题

1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．要调查姜堰城区八年级5000名学生了解“溱潼会船节”的情况，下列调查方式最合适的是（）A．在某校八年级选取100名女生

B．在某校八年级选取100名男生

C．在某校八年级选取100名学生

D．在城区5000名八年级学生中随机选取100名学生

3．下列事件是随机事件的是（）

A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾

B．购买一张福利彩票，中奖

C．﹣2的绝对值小于0

D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球

4．小明乘车从姜堰到泰州，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象是（）

A．B．

C．D．

5．平行四边形ABCD中，AC、BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（）

A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD

6．如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若△AOC的面积为9，则k的（）

A．﹣4 B．﹣6 C．﹣9 D．﹣12

二、填空题

7．当x=时，分式没有意义．

8．从﹣1，0，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是．

9．反比例函数y=的图象在每个象限内y随x的增大而增大，则m的取值范围是．10．若关于x的分式方程﹣2=有增根，则m的值为．

11．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程．

12．如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长是．

13．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A 等级的扇形的圆心角的大小为．

14．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是．

15．如图，矩形ABCD中，E为BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点．若AB=6，AD=16，则FD的长度为．

16．如图，一次函数y=x﹣2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC为△AOB的

中位线，PC的延长线交反比例函数y=（x＞0）的图象于Q，则S△OQP=．

三、解答题

1015春•姜堰市期中）解方程

（1）=

（2）+3=．

1015春•姜堰市期中）先化简，在求值：（﹣），其中m是不等式3m﹣1＞﹣7的负整数解．

1015春•姜堰市期中）已知函数y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与x成正比例，且当x=1时，y=10；当x=3时，y=6．求y与x的函数关系式．

2019春•姜堰市期中）如图，AD是△ABC的中线．

（1）画图：延长AD到E，使ED=AD，连接BE、CE；

（2）四边形ABEC是平行四边形吗？证明你的结论．

2019春•姜堰市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，以AB、BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．求证：四边形ADCE是矩形．

2019春•姜堰市期中）如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，求∠EOA的度数．

2019春•姜堰市期中）我区某校为了解八年级学生体育测试情况，以八年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，结合图中所给信息可知：

（1）样本中D等级的学生人数占全班学生人数的百分比是；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）若该校八年级有800名学生，请根据此样本估计体育测试中达到A级和B级的学生人数约为人．

2019春•姜堰市期中）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．

（1）求出P与S之间的函数表达式；

（2）如果要求压强不超过4000Pa，木板的面积至少要多大？

2019春•姜堰市期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCO的对角线BO在x轴上，若菱

形ABCO的周长为20，点B的坐标为（﹣6，0），反比例函数y=的图象经过点C．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若点P是反比例函数上的一点，且△PBO的面积恰好等于菱形ABCO的面积，求点P的坐标．

2019•惠东县校级模拟）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA 的延长线上，且CE=BK=AG．

（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG；

（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

2019-2019学年江苏省泰州市姜堰区八年级（下）期中数学试

卷

参考答案与试题解析

一、选择题

1．下面的图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

考点：中心对称图形．

分析：根据中心对称的概念和各图特点解答．

解答：解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转180°后能和原来的图形重合，A、B、C不符合；

是中心对称图形的只有D．

故选D．

点评：对中心对称与轴对称的概念区别是解决本题的关键．

2．要调查姜堰城区八年级5000名学生了解“溱潼会船节”的情况，下列调查方式最合适的是（）A．在某校八年级选取100名女生

B．在某校八年级选取100名男生

C．在某校八年级选取100名学生

D．在城区5000名八年级学生中随机选取100名学生

考点：全面调查与抽样调查．

分析：本题需要根据具体情况正确选择普查或抽样调查等方法，并理解有些调查是不适合使用普查方法的．要选择调查方式，需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析．

解答：解：要调查姜堰城区八年级5000名学生了解“溱潼会船节”的情况，就对所有学生进行一次全面的调查，费大量的人力物力是得不尝失的，采取抽样调查即可．考虑到抽样的全面性，

所以应在城区5000名八年级学生中随机选取100名学生．

故选D．

点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

3．下列事件是随机事件的是（）

A．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾

B．购买一张福利彩票，中奖

C．﹣2的绝对值小于0

D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球