江苏省南通市通州区育才中学八年级(上)期中数学试卷

江苏省南通市通州区育才中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是（）A．3，3，3B．3，3，6C．3，2，5D．3，2，6 2．（3分）下列图案中，不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）若等腰三角形底角为72°，则顶角为（）

A．108°B．72°C．54°D．36°

4．（3分）从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是（）

A．n B．（n﹣1）C．（n﹣2）D．（n﹣3）5．（3分）已知△ABC中，∠A，∠B，∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（）

A．2：3：4B．1：2：3C．4：3：5D．1：2：2 6．（3分）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）

A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D．EF∥BC 7．（3分）如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

8．（3分）如图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（）

A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D．AD=DE 9．（3分）要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上（如图所示），可以说明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC最恰当的理由是（）

A．边角边B．角边角C．边边边D．边边角10．（3分）如图，点A、B、C、D、E、F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）

A．180°B．360°C．540°D．720°

二、填空题（每题3分，共24分）

11．（3分）如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．

12．（3分）如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，

则∠3=．

13．（3分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到线段AB的距离是cm．

14．（3分）若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是．15．（3分）如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是．

16．（3分）一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形是．

17．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C 与点O恰好重合，则∠OEC为度．

三、解答题（共46分）

18．（5分）如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，∠B=∠C．求证：∠A=

∠D．

19．（6分）如图所示，在△ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE．

（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．

20．（5分）如图，已知E是∠AOB的平分线上的一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．求证：OE垂直平分CD．

21．（5分）已知：如图，AC=AB，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE=AD．

22．（5分）如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B．试说明AD+AB=BE．

23．（6分）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，

AF=CE．

（1）从图中任找两组全等三角形；

（2）从（1）中任选一组进行证明．

24．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE 于D．

（1）求证：△ADC≌△CEB．

（2）AD=5cm，DE=3cm，求BE的长度．

25．（8分）如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．（1）如图1，填空∠B=°，∠C=°；

（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC 与点N、E，如图2

①求证：△ANE是等腰三角形；

②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

江苏省南通市通州区育才中学八年级（上）期中数学试

卷

参考答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1．A；2．C；3．D；4．C；5．B；6．C；7．D；8．D；9．B；10．B；

二、填空题（每题3分，共24分）

11．270；12．55°；13．3；14．19cm；15．31.5；16．15，16或17；17．108；

三、解答题（共46分）

18．；19．；20．；21．；22．；23．；

24．；25．36；72；