2021届新高考衡水名师原创物理专题卷 专题十一 交变电流

2021新高考衡水名师原创物理专题卷
专题十一交变电流
1.如图所示为交流发电机发电的示意图，矩形线圈ABCD匝数为N、面积为S、整个线圈的电阻为r。

在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电阻为R，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在金属滑环L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路相连。

关于发电过程中的四个状态，下列说法不正确的是（）
A.线圈转到图甲位置时，通过线圈的磁通量为BS
B.线圈转到图乙位置时，通过线圈的磁通量的变化率为NBSω
C.
D.线圈转到图丁位置时，AB边感应电流方向为A B
→
2.如图()a,水平匀强磁场中有一边长为0.5 m的正方形线框,其电阻为1 Ω。

当线框绕过其两对边中心的竖直轴'
OO以某一角速度匀速旋转时,线框中产生的感应电动势ò随时间t变化的关系如图()b所示。

下列说法正确的是( )
A.线框转动的角速度为0.4 rad/s
B.磁感应强度的大小约为0.4 T
C.线框内感应电流的有效值约为0.7 A
D.0
t=时,线框平面与磁感应强度方向的夹角为90°
3.图1为电子电路中的正弦脉冲波的交变电流与时间的变化图像,图2为用作时钟讯号来准确地触发同步电路的方波的交变电流与时间的变化图像,则正弦脉冲波和方波的交变电流有效值分别为( )
A.
0.5A B.0A A A
4.如图所示，有矩形线圈，面积为S，匝数为N，整个线圈内阻为r，在匀强磁场B中绕OO'轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R，当线圈又以图示位置转过90︒的过程中，下列说法正确的是( )
A.磁通量的变化量为NBS ϕ∆=
B.平均感应电动势为2π
NBS E ω=
C.电阻R 所产生的热量为Q =
D.通过电阻R 的电荷量为NBS
q R r
=
+ 5.如图甲，矩形线圈PQMN 绕垂直于匀强磁场的轴以角速度ω匀速转动，线圈匝数为n ，面积为S ，电阻为r ，磁场的磁感应强度为B ，线圈与阻值为R 的电阻连接。

线圈产生的感应电动势e 随时间t 的变化关系如图乙，下列说法中正确的是（ ）
A.1t t =时刻与3t t =时刻穿过线圈的磁通量相同
B.PQ 边始终不受安培力作用
C.0~1t 内，通过电阻R 的电荷量为BS
R r + D.电阻R
的功率为222222()n B S R
R r ω+
6.如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的中心轴OO '做匀速转动，从某时刻开始计时，产生的感应电动势e 随时间t 的变化曲线如图乙所示，若外接电阻70 R =Ω，线圈电阻10 r =Ω，则下列说法正确的是（ ）
A.线圈的角速度为100 rad/s
B.0.01s t =时穿过线圈的磁通量最大
C.通过线圈的最大电流为1.25 A
D.电压表的示数为87.5 V
7.如图，一理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈与一可变电阻1R 串联后，接在一正弦交流电源上；副线圈电路中固定电阻的阻值为0R ，当负载电阻2R 的阻值为10 0R 时，理想交流电流表的示数为
I.现将负载电阻2
R 的阻值变为20
0R ，
调节1R 使理想交流电流表的示数仍为 I ，此时理想交流电压表的示数为200V.则原来变压器原线圈两端电压的有效值为（ ）
A.1100V
B.2100V
C.220V
D.210V
8.如图所示，交流发电机的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的虚线轴以角速度ω匀速转动，线圈的电阻为r ，理想变压器的副线圈并联两个阻值
恒定且也为r 的一模一样的灯泡A 、B ，原、副线圈匝数的比值为k ，电路中电表均为理想电表，现灯泡B 发生断路，下列说法正确的是（ ）
A.电压表示数变小
B.发电机的热损耗功率增大
C.灯泡A 亮度变亮
D.单位时间外界向发电机做的功变大
9.有一理想变压器，其原线圈与副线圈的匝数之比为1212n n ∶∶，现将三个规
格相同的小灯泡与其连接成如图所示的电路。

现给变压器的a b 、两端输入一交流电压，当开关S 断开时，电压表的示数为1U ，将开关S 闭合后，电压表的示数变为2U ，整个过程中灯泡都未被烧毁且灯泡阻值不变，则12U U ∶为（ ）
A.2:3
B.4:1
C.3:7
D.5:3
10.如图甲所示为自耦变压器,原线圈接有图乙所示的交流电源,副线圈两端
电压有效值为220 V,灯泡和其他电阻受温度的影响忽略不计,开始时开关S 断开。

则下列说法正确的是( )
A.原、副线圈匝数比为11:5
B.闭合开关S 后,小灯泡微亮,2P 上滑可使小灯泡恢复正常发光
C.滑片1P 上滑,通过电阻1R 的电流增大
D.向上滑动3P ,变压器的输出功率增大
11.某水电站,用总电阻为2.5Ω的输电线给500km 外的用户输电,其输出电功率是6310kW ⨯.现用500kV 电压输电,则下列说法正确的是( ) A.输电线上输送的电流大小为52.010A ⨯ B.输电线上由电阻造成的电压损失为15kV
C.若改用5kV 的电压输电,则输电线上损失的功率为8910kW ⨯
D.输电线上损失的功率为2
U P r
∆=,U 为输电电压,r 为输电线的电阻
12.如图所示,某发电机输出功率是100kW,输出电压是250V,从发电机到用户间的输电线总电阻为8Ω,要使输电线上的功率损失为发电机输出功率的5%,而用户得到的电压正好为220V,则升压变压器和降压变压器原、副线圈匝数比分别是( )
A.16:1 190:11
B.1:16 11:190
C.1:16 190:11
D.16:1 11:190
13.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示；产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。

则下列说法正确的是（）
A.0.01 s
t＝时穿过线框的磁通量最小
B.该线圈转动的角速度大小为πrad/s
C.该交变电动势的瞬时值表达式为
e t
π) V
D.线框平面与中性面的夹角为45°时，电动势瞬时值为22 V
14.一小型交流发电机中,多匝矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动,产生的感应电动势随时间的变化关系如图所示,周期为T.矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路,线圈总电阻为r,其他电阻不计,线圈由中性面转过π
过程中
2
通过线圈截面的电荷量为q,下列说法正确的是( )
A.该交流电的电动势瞬时表达式2π2π
sin qR e t T T
=
B.该交流电的交变电流有效值I =
C.线圈由中性面转过π
2过程中和由中性面转过π过程中电动势的平均值相等
D.该交流电在一个周期内电动势瞬时值与电动势有效值相等的时刻只有一处
15.如图所示,图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图象。

当调整线圈转速后,所产生的正弦交流电的图象如图线b 所示。

以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )
A.线圈先后两次转速之比为2:3
B.在图中0t =时刻穿过线圈的磁通量均为零
C.交流电a 的电动势瞬时值的表达式为()10sin 5V e t =π
D.交流电b 的电动势最大值为20V 3
16.某物理兴趣小组设计了如图甲所示的发电与传输装置,匝数为200
N=的正方形线圈(内阻忽略不计)以一定转速在匀强磁场中旋转,产生的交流电压如图乙所示。

已知理想变压器原、副线圈的匝数比为12101
∶∶,定值电阻的
n n=
阻值为10
R=Ω,从图甲所示位置开始计时,则下列说法正确的是( )
A.通过原线圈的电流有效值为2 A
B.理想变压器的输入功率为40 W
C.2m
D.左侧线圈在图甲位置时受到的安培力为2N,方向向左
17.某小型水电站的发电机输出电压为220V,若输送的总功率为
P,输电电压
为U,输电导线的总电阻为r,升压变压器原、副线圈匝数分别为
n和2n,降压
1
变压器原、副线圈匝数分别为
n和4n,都是理想变压器,要使额定电压为220V
3
的用电器正常工作,则( )
A.输电线上的电流0P
I
=
U
B.21
n n 越大,输电线上损失的功率越大
C.升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
D.升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率
18.如图甲为一理想变压器,ab 为原线圈,ce 为副线圈,d 为副线圈引出的一个接头.原线圈输入的正弦式交变电压的ab u t -图象如图乙所示.若只在c e 、间接一只400ce R =Ω的电阻,或只在d e 、间接一只225de R =Ω的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80W.
(1)请写出原线圈输入电压的瞬时值ab u 的表达式; (2)求只在c e 、间接400Ω的电阻时,原线圈中的电流1I ; (3)求c e 、和d e 、间线圈的匝数比ce de
n n .
19.如图所示,一小型发电机内有100n =匝的矩形线圈,线圈所围面积20.10m S =,线圈电阻可忽略不计,在外力作用下矩形线圈在磁感应强度0.10T B =的匀强磁场中,以恒定的角速度100πrad/s ω=绕垂直于磁场方向的固定轴'OO 匀速转动,发电机线圈两端与100R =Ω的电阻构成闭合回路。

求
:
(1)线圈中产生感应电动势的最大值;
(2)从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90°角的过程中通过电阻R横截面的电荷量;
(3)线圈匀速转动10s,电流通过电阻R产生的焦耳热。

20.某发电机输电电路的简图如图所示，发电机的矩形线框ABCD处于磁感应
强度大小为B=的水平匀强磁场中，线框面积为2
S=，匝数为100
0.25m
匝，电阻不计。

线框绕垂直于磁场的轴'
OO以一定的角速度匀速转动，并与升压变压器的原线圈相连，升压变压器原、副线圈的匝数之比1:20，降压变压器的副线圈接入到小区供生活用电，两变压器间的输电线等效电阻
R=Ω，变压器均为理想变压器．当发电机输出功率为4 20
⨯时，此时电
510W
压表的示数为250V，灯泡正常发光.求：
(1)线圈角速度的大小；
(2)输电线上损失的功率；
(3)降压变压器原、副线圈的匝数之比。

参考答案
1.答案：B
解析：AC 、甲丙图中,ab 和cd 边运动方向与磁感线方向平行,不切割磁感线,所以没有电流产生,故AC 错误;
B 、当线圈转到图乙的位置再运动时,通过线圈的磁通量变大,根据电磁感应定律,可知产生的感应磁场的方向与原磁场方向相反,再根据右手定则可以判断电流方向为:a 一b 一c-d,故B 正确;
D 、同理可以判断当线圈转到图丁的位置时,线圈中的电流方向为a 一d 一c-b,故D 错误。

2.答案：C
解析：A 、分析图（b ）可知，线框产生的感应电动势周期为0.4 s ，角速度：
2π
5π rad /s T
ω=
=，故A 错误；B 、根据交变电流的产生规律可知，感应电动
势最大值： 1 V m E nBS ω==，解得磁感应强度：0.8
T π
B =，故B 错误；
C 、根据
正弦式交变电流最大值和有效值的关系可知，有效值：
E ==，根
据闭合电路欧姆定律可知，感应电流的有效值：0.7 A E
I R ==≈，故C
正确；D 、t=0时，感应电动势最大，则线框平面与磁场方向平行，即线框平面与磁感应强度方向的夹角为0，故D 错误。

故选：C 。

3.答案：D
解析：设正弦脉冲波和方波的交变电流有效值分别为12I I 、,由题图1知,交变电流的周期为0.06 s,根据焦耳定律和有效值的定义可得
22
10A)0.04s 0.06s R I R +⨯=⨯,解得1A I =,A 、B
错误;由题图2知,交变电流的
周期为0.2 s,对一个周期,根据焦耳定律和有效值的定义可得
2222A)0.1s A)0.1s 0.2s R R I R ⨯+⨯=⨯,
解得2A I =,C 错误,D 正确。

4.答案：D
解析：图示位置磁通量为10Φ=，转过90°时磁通量为2,BS Φ=，则磁通量的变化量21,BS ∆Φ=Φ-Φ=。

故A 错误。

根据法拉第电磁感应定律得，平均感应
电动势为2π,2BS
NBS E N N t ωπ
ω
∆Φ===∆故
B 错误。

感应电动势的最大值为
m E NBS ω=
，有效值为m E =
，电流的有效值为E
I R r
=+，电阻R 产生的热
量2
,Q I Rt =时间22t π
π
ωω
==，
联立解得22
(),4()NBS R
Q R r πω=+故C 错误。

通过电阻R 的
电量,E NBS
q It t N R r R r R r
∆Φ==
==+++故D 正确。

5.答案：D
解析：由题意可知，若1t t =时刻穿过线圈的磁通量为BS ，则3t t =时刻穿过线圈的磁通量为BS -，A 错；PQ 边从图示位置转到中性面之前受到安培力的作用，B 错；0~1t 内，通过电阻R 的电荷量为nBS
R r +，C 错；电阻R 的功率可根据电流或电压的有效值求解，
电动势有效值为E =
故电阻R 的功
率为222222()2()E n B S R
P R R r R r ω=⋅=++，D
对。

6.答案：C
解析：由图乙知，交流电的周期2410s T -=⨯，线圈转动的角速度
2
2π2πrad/s 50πrad/s 410T ω-=
==⨯，故A 项错误。

由图乙知，0.01s t =时线圈产生的
感应电动势最大，则0.01s t =时线圈平面与磁场方向平行，穿过线圈的磁通
量为零，故B 项错误。

由图乙知，线圈产生的感应电动势的最大值m =100V E ，则通过线圈的最大电流m m 100
=A 1.25A 1070E
I r R ==++，故C 项正确。

线圈产生的感应电动势有效值V
E =
=
，电压表的示数
70V 61.9V E U R r R =
⋅=≈+，故D 项错误。

7.答案：A
解析：A. B. C. D. 当负载电阻的阻值为110R 时,电流表示数为 I ,当负载电阻的阻值为210R 时,电流表示数仍为 I ,根据理想变压器电流的决定关系可知,输出电流恒定不变,为10 I ,则原来副线圈的输出电压为110 I 0R ,根据电
压和匝数的关系可知,原来原线圈的输入电压为1100
I 0R 。

当负载电阻的阻值为210R 时,输出电流为10 I ,电压表示数为200V,则0200200IR V
,原来原线
圈的输入电压为011001100V IR ，故A 正确，BCD 错误。

8.答案：C
解析：对理想变压器有U k U
I I ==
副原
副
原
，线圈匀速转动，则发电机产生的电动势
的有效值不变，设为E ，灯泡B 断路前，对发电机有E U I r =+原原，对副线圈有2
U I r =
副副，整理得22
(1)E k U =+原，灯泡B 断路后，同理有21
(1)U E k
+'=原
，可知灯泡B 断路后，原线圈两端电压升高，A 错误；由以上分析可知，通过原线圈的电流减小，发电机的热损耗功率减小，单位时间外界向发电机做的功变小，BD 错误；副线圈两端电压升高，灯泡A 两端电压升高，通过的电流增大，灯泡A 变亮，C 正确。

9.答案：D
解析：设a b 、两端输入电压的有效值为U ，灯泡的电阻为R ，当开关S 断开
时，原线圈两端的电压为1
2U ，副线圈中的电流为1
2U R ，原线圈中的电流为1
U R
，
则有111322
U U
U U =
+=；当开关S
闭合时，原线圈两端的电压为2
2
U ，副线圈中
的电流为
2U R
，原线圈中的电流为
22U R
，则2225222
U U U U =
+=，联立解得
1253U U =∶∶，选项
D 正确。

10.答案：B
解析：根据图乙可知,原线圈所接正弦交流电压有效值为100 V,副线圈电压为220 V,由1212U U n n =∶∶,可知原、副线圈匝数比为5:11,A 错误;闭合开关S 后,小灯泡微亮,想要增大小灯泡中电流,需要增大副线圈中的电压,2P 上滑可使小灯泡恢复正常发光,B 正确;滑片1P 上滑,原、副线圈匝数比增大,1212U U n n =∶∶,可得副线圈两端电压变小,通过电阻1R 的电流变小,C 错误;向上滑动3P ,2R 接入电路中的阻值大,利用副线圈电阻
12
111R R R R =+
+总灯可知,副线圈总电阻增大,
副线圈两端电压不变,则通过电阻1R 的电流减小,变压器的输出功率减小,因此D 错误。

11.答案：B
解析：由P UI =得输电线上输送的电流大小为9
33
310A 6.010A 50010
I ⨯==⨯⨯,选项A 错误;输电线上损失的电压为36.010 2.5V 15kV U Ir ∆==⨯⨯=,选项B 正确;输电线上损失的功率不可能比输送功率还大,选项C 错误;输电线上损失的功率
2
2
()U P I r r
∆∆==,U ∆为输电线两端电压,r 为输电线的电阻,选项D 错误.
12.答案：C
解析：输电线损失功率 W,
所以,输电线电流 A,
升压变压器原线圈电流 A,
故升压变压器原、副线圈匝数比.
升压变压器副线圈端电压 V,
输电线损失电压 V,
降压变压器原线圈电压 V,
故降压变压器原、副线圈匝数比为.所以C选项是正确
的,ABD错误.
所以C选项是正确的.
13.答案：CD
解析：0.01 s
t＝时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，故选项A 错误；该线圈的角速度2π2π100πrad/s
ω===，故选项B错误；由题图乙知该
T
0.02
交变电动势的瞬时值表达式为
e t，故选项C正确．电动势瞬时
π)V
值为22 V时，代入瞬时值表达式，得sin tω=，故表明线框平面与中性面的夹角为45°，故选项D正确。

14.答案：BC
解析：线圈由中性面转过π
2过程中通过线圈截面的电荷量为q ,由
E E N
I q I t t R r Φ∆===∆∆+、、得q N R r
Φ
∆=+,即m ()2π()E T NBS q R r R r ωω⋅⋅==+⋅+,可知该交流电的电动势最大值m 2π()
q R r E T
+=
,故该交流电的电动势瞬时表达式2π()2π
sin q R r e t T T
+=
,A 错误;
交流电的交变电流有效值I =
=
正确;
交变电流的平均值E N
t
Φ
∆=∆,线圈由中性面转过π
2过程中电动势的平均值
2π4
BS NBS E N
T ω
==,线圈由中性面转过π过程中电动势的平均值2
22πBS NBS E N
T ω
==,C 正确;
该交流电的电动势有效值E ,在一个周期内,35788
88
T T T T
、、、四个时刻的瞬时值与交流电的电动势有效值相等,D 错误.
15.答案：CD
解析：由题图可知,图线a 、b 的周期之比为2:3,由转速n 与周期成反比可知,线圈先后两次转速之比为3:2,A 项错误;0t =时,线圈中感应电动势0e =,所以线圈处于中性面位置,磁通量最大,B 项错误;交流电a 的最大值为10V ,周期为0.4s ,所以线圈转动角速度为25rad /s a a
T ωπ==π,所以其瞬间值表达式为
()10sin 5V e t =π,C 项正确;交变电流的最大值m E nBS ω=,所以图线a 、b 对应交变
电流最大值之比为3:2,所以交流电b 的最大值为20V 3
,D 项正确。

16.答案：BC
解析：由图乙可知原线圈电压的有效值为2
211
200V,20V n U U n ==,副线圈中的电流有效值2220
A 2A 10
U I R =
==,根据原、副线圈的电流与匝数成反比有12
21I n I n =,原
线圈中电流的有效值为2
121
0.2A n I I n =
=,A 错误;理想变压器输出功率为
222202W 40W P U I =⨯==,输入功率等于输出功率,所以理想变压器的输入功率
为40 W,B 正确;原线圈两端的电压有效值1=200V U ,角速度2π
100πrad/s T
ω==,线
圈产生的最大感应电动势为m V,E NBS ω=,
最大磁通量
m Wb,E BS S N Φω==
=为有效面积,
2m ,C 正确;图甲所示时
刻,通过线图的磁通量最大,通过线圈的电流为零,线圈不受安培力,D 错误。

17.答案：AC
解析：根据P UI =可得输电线上的电流0P I U
=,故A 正确。

在输送总功率不变
的情况下,当21
n n 增大时,输电电压增大,输电电流减小,根据2P I R =损可得,输电
线上损失的功率减小,故B 错误。

由于输电线上有能量损失,所以降压变压器的输入功率和输入电压均比升压变压器的输出功率和输出电压要小,故C 正确,D 错误。

18.答案：(1)()400sin 200πV ab u t =
(3)43
解析：(1)由题图乙知200πrad/s ω=,
原线圈输入电压的瞬时值表达式()400sin 200πV ab u t =. (2)
输入电压的有效值1U =,
对理想变压器,有12P P =,原线圈中的电流1
11
P I U =,
解得1I =
.
(3)设a b 、间线圈的匝数为1n ,则有11
ce ce
U U n U =,同理,有11
de de
U U n U =.
由题意知22ce de
ce de
U U R R =
,
解得ce
de
n n =
代入数据解得43
ce
de
n n =
. 19.答案：(1)100πV
(2)21.010C -⨯ (3)34.9J 10⨯
解析：(1)线圈中感应电动势的最大值m 100V E nBS ω==。

(说明:314V 也同样可以)
(2)设从线圈平面通过中性面时开始,线圈转过90°所用时间为t ∆. 线圈中的平均感应电动势BS E n t
=∆
通过电阻R 的平均电流E nBS I R
R t
==∆
在t ∆时间内通过电阻横截面的电荷量21.010C nBS q I t R
-=∆==⨯。

(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦式交变电流,电阻两端电压的
有效值m U =
经过10s t =,电流通过电阻产生的焦耳热2
U Q t R
=热
解得34.910J Q ≈⨯热。

20.答案：（1）矩形闭合导体框ABCD 在匀强磁场中转动时的角速度为ω，产生的交流电的最大值为：m E nBs ω=①
电压表读数为电压的有效值：U =②
由①②带入数据可得100rad /s ω=π
（2）升压变压器的输出电压：122125020=V=5000V 1
U n U n ⨯= 当发电机输出功率为4
510W ⨯时，422510A=10A 5000P I U ⨯== 则输电线上损失的功率为：2221020W=2000W P I R ∆==⨯
（3）降压变压器原线圈上两端的电压为：32500002000V=4800V 10
P P U I -∆-==， 又由题意知，降压变压器的另一端供生活用电，所以4220V U = 所以降压变压器原、副线圈的匝数之比为：3
3444800240:11220
n U n U === 解析：。