数学高一-(试题2)3.4导数的四则运算法则水平测试

3.4导数的四则运算法则水平测试 1. ='⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛31（ ） A.

31 B. 3

3 C. 0 D. 3 2. =')(10x （ ）

A. 1010x

B. 910x

C. 10x

D. 9x

3. ='-)56(56x x （ ）

A. 4556x x -

B. 452530x x -

C. 452536x x -

D. 45x x -

4. 若)1)(2)(1(-++=x x x y ，则='y （ ）

A. 2223--+x x x

B. 1432-+x x

C. 2432-+x x

D. 3432-+x x

5. 曲线55

1x y =上点M 处的切线与直线x y -=3垂直，则切线方程为（ ） A. 0455=--y x B. 0455=-+y x

C. 0455=-+y x 或0455=++y x

D. 0455=--y x 或0455=+-y x

6. 求导数：

（1）6532234+--+=x x x x y ； （2）)3)(2)(1(---=x x x y ；

（3）x x y ln sin += ； （4）31+-=x

e y x

7. 求过曲线x y sin =上点)2

1,6(πP ，且与过这点的切线垂直的直线方程。

8. 已知函数x b x a x y ))((++=在处的函数值为90，导数值为63，求a 、b 。

9. 已知两曲线2221)2(:,:--==x y C x y C 都与直线l 相切，求l 的方程。

参考答案

1. 答案：C 。

2. 答案：B 。

3. 答案：C 。

4. 答案：B 。

5. 答案：D 。4x y ='切线斜率1=k ，设),(00y x M ，得10±=x ；所以切点

)5

1,1(),51,1(--，故切线方程为：0455=--y x 或0455=+-y x 。 6. 解析：（1）566423--+='x x x y ；（2）67623---=x x x y ∴

71232--='x x y ；

（3）x x y 1cos +=' ； （4） 21x

e y x +='。 7. 解析：x y cos ='，则2

3)6(='πf ，故过点P 且与切线垂直的直线斜率为32

-，故所求方程为：03

2332=--+πy x 。 8. 解析：ab x b a x abx bx ax x y +++='+++=')(23)(2223，所以

⎩⎨⎧=⨯++==+++='905)5)(5()5(63)(1075)5(b a f ab b a f ，解得⎩⎨⎧-==21b a 或⎩

⎨⎧=-=12b a 9. 解析：设2)2()(,)(--==x x g x x f ，

设l 与21,C C 的切点分别为))2(,(),,(22221

1--x x x x ，由两点式得2

122211212)2(x x x x x x y y k --+=--=切线①，又因为42)(2)(2211+-='=='=x x g x x f k 切线②，

所以联立①②，可求得01=x 或21=x ，

当01=x 时，0=切线k ，切线方程为0=y ；当21=x 时，4=切线k ，切线方程为44-=x y 。