数学建模matlab例题参考及练习讲课稿

数学建模m a t l a b例题参考及练习

数学实验与数学建模

实验报告

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完成时间：年月日

承 诺 书

本人承诺所呈交的数学实验与数学建模作业都是本人

通过学习自行进行编程独立完成，所有结果都通过上机验

证，无转载或抄袭他人，也未经他人转载或抄袭。若承诺

不实，本人愿意承担一切责任。

承诺人：

年 月 日

数学实验学习体会

（每个人必须要写字数1200字以上，占总成绩的20%）

练习1 一元函数的图形

1． 画出x y arcsin =的图象.

2． 画出x y sec =在],0[π之间的图象.

3． 在同一坐标系中画出x y =

，2x y =，3x y =，3x y =，x y =的图象.

4． 画出3232)1()1()(x x x f ++-=的图象，并根据图象特点指出函数)(x f 的

奇偶性.

5． 画出)2ln(1++=x y 及其反函数的图象.

6． 画出321+=x y 及其反函数的图象.

练习2 函数极限

1． 计算下列函数的极限. (1)x x

x 4cos 12sin 1lim 4-+π→.

程序：

sym x ;

f=(1+sin(2*x))/(1-cos(4*x));

limit(f,x,pi/4)

运行结果：

lx21

ans =

1

(2).

程序：

sym x ;

f=(1+cos(x))^(3*sec(x));

limit(f,x,pi/2)

运行结果：

lx22

ans =

exp(3)

(3)22)2(sin ln lim x x

x -ππ→.

程序：

sym x ;

f=log(sin(x))/(pi-2*x)^2;

limit(f,x,pi/2)

运行结果：

lx23

ans =

x x x sec 3 2 ) cos 1 ( lim + π →

-1/8

(4)

2

1

2

lim x

x

e

x

→.

程序：

sym x;

f=x^2*exp(1/x);

limit(f,x,0)

limit(f,x,0,'right')

limit(f,x,0,'left')

运行结果：

lx24

ans =

NaN

ans =

Inf

ans =

%左极限为零，存在，右极限为无穷大，在x趋近于零时函数没有极限

(5)

)

2

1

5

(

lim1

2

2

x

x x

x+

-

∞

→.

程序：

sym x;

f=5*x^2/(1-x^2)+2^(1/x);

limit(f,x,inf)

运行结果：

>> lx25

ans =

(6)x x x x x -+-

→32112lim .

程序：

sym x ;

f=(x^2-2*x+1)/(x^3-x);

limit(f,x,1)

运行结果：

>> lx26

ans =

0 (7)x x x 11lim 20-+→.

程序：

sym x ;

f=(sqrt(1+x^2)-1)/x;

limit(f,x,0)

运行结果：

>> lx27

ans =

0 (8)

)3sin(cos 21lim 3π--π→x x

x . 程序：

sym x ;

f=(1-2*cos(x))/sin(x-pi/3);

limit(f,x,pi/3)

运行结果：

>> lx28

ans =

3^(1/2) (9)tgx

x x )1(lim 0+→.

程序：

sym x ;

f=(1/x)^tan(x);

limit(f,x,0,'right')

运行结果：

>> lx29

ans =

(10)x

x arctgx )2(lim π+∞→.

程序：

sym x ;

f=(2/pi*atan(x))^x;

limit(f,x,inf,'left')

运行结果：

>> lx210

ans =

Inf

2． 解方程012=-⋅x x .

程序：

sym x ;

X=solve(x*2^x-1)

运行结果：

>> lx202

X =

lambertw(0, log(2))/log(2)

%方程有两个解

3． 解方程1sin 3+=x x .

程序：

sym x ;

X=solve(3*sin(x)+1-x)

运行结果：

>> lx203

X =

-0.53847045171125499361061532655745

4． 解方程03=++q px x .(p 、q 为实数)

程序：

X=solve('x^3+p*x+q=0','x')

运行结果：

X =

((p^3/27 + q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3) - p/(3*((p^3/27 +

q^2/4)^(1/2) - q/2)^(1/3))