六年级总复习-简易方程整理和复习

方程的解实际上是 一个数 .
4、什么叫解方程？
求方程的解的过程叫做解方程 解方程实际上是 一Hale Waihona Puke Baidu过程 .
解方程的原理是什么？要注意什么？
（1）等式的两边同时加上或减去相等的数， 等式不变。 注意：等式的两边同时加上或减去相等的 未知数，等式不变。 （2）等式的两边同时乘或除以相等的数 （0除外），等式不变。
一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的 面积和周长各是多少？
C=2(a+b) S=ab =8×5 =2× (8+5) =40（平方厘米） =26（厘米）
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
如已知m=70a+65b，当 a=1.5，b=0.04时，m=？
m=70a+65b =70×1.5+65×0.04 =105+2.6 =107.6
练 习
1、省略乘号表示下面各式子
3 × b=
c × c=
6×6×d=
a × a ×5= t × c × q=
y ×1=
用字母表示公式或数量关系
1、我们常用字母来表示计算公式： 如我们用a表示长方形的长，b表示长方形的宽 C表示长方形的周长，S表示长方形的面积。 那么长方形的周长公式为： C ＝ 2 （ a ＋ b） 面积公式为： S ＝ a b 如我们用a表示正方形的边长， C表示正方形的周长，S表示正方形的面积。 那么长方形的周长公式为： C ＝ 4 a 面积公式为： S ＝ a2
注意：等式的两边同时乘或除以相等 的未知数（0除外），等式不变。
χ－12＝30 解：χ－12＋12＝30＋12 χ＝42 у＋12＝42 解：у＋12－12＝42－12 6χ＝30 у＝30 解：6χ÷6＝30÷6 χ＝5 检验：方程左边 χ÷5＝30 6x=6 ×5 解：χ÷5×5＝30×5 =30 χ＝150 =方程右边 所以x=5是原方程的解
稍复杂的方程由简易方程组合 χ＋12＝42
6χ＋2×6＝42
解：6χ＋12＝42
6χ＋12－12＝42－12
6χ＋12＝42 6χ＝30 解：6χ＋12－12＝42－12 6χ÷6＝30÷6 6χ＝30 6χ÷6＝30÷6 χ＝5 χ＝5 6χ＝30 6（χ＋2）＝42 5χ＋χ＝30 解：6（χ＋2）÷6＝42÷6 解：6χ＝30 χ＋2＝7 6χ÷6＝30÷6 χ＋2－2＝7－2 χ＝5 χ＝5
答：做儿童服装4230套。
复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其 中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种 X 了多少棵？
杏树的棵数：
桃树的棵数： X+3X+20=340 想：这道题要求两个未 3X+20 4X+20-20=340-20 知数。我们可以先设其中一 4X=320 个未知数为X，根据题意列方 4X÷4=320÷4 程解答，然后再求出另一个 X=80 未知数。 3X+20=3×80+20 =260 解：设杏树有X棵。那 X X X 多20
340
么桃树有3X+20棵
答：杏树有80棵，桃树 有260棵。
复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的 1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样 重了。原来两袋大米各有多少千克？ X 5 解： 设乙袋有X千克 大米，那么，甲袋有1.2X 乙袋： 1.2X 千克大米。 1.2X-X=5 甲袋： 0.2X=5 想：设乙袋有X千克，则 0.2X÷0.2=5÷0.2 甲袋就有1.2X千克，甲袋大 X=25 米的重量减去乙袋大米的重 量刚好等于再往乙袋装的5千 1.2X=1.2×25=30 克大米。 答：原来甲袋大米有30千克，乙 袋大米有25千克。
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用字母表示数
1、在数学中，我们一般用 字母 来表示数。 2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记作“ · ”，也可以 省略不写 。 3、省略乘号时要注意： （1）省略乘号时，数必须写在字母前面。 如 7× a ＝ 7 a （2）省略乘号时，字母要按照字母表的顺序写。 如 n × y × m ＝m n y （3）两个相同字母相乘时，可以写成这个字母的 平方. 如 a × a 可以写成 a2 （4）任何字母与1相乘时，还得这个字母。 如 e × 1 ＝ e
小练习
C的3倍与A的和是（ 3C+A ）
三个连续自然数，中间的数是n，另外的 两个数分别是（ n-1 ）和（ n+1）。
一条路长a米，小雪每分钟走x米， 走了6分钟后，还剩（ a-6x ）米。
一本故事书有m页，小明已经读了7天，平 均每天读n页，小明读了（ 7n ）页。
基本练习： 1.方程0.6X=3的解是（ X=5 ） 2.a与b的和的一半是（ （a+b)÷2 ）。 3.梯形面积计算公式用字母表示是 （ S=(a+b)h÷2 ）， 乘法结合律用字母表示是 （(ab)c= a(bc) ）。
复习二：兴华服装厂五月份做大人服装 1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少 270套。做儿童服装多少套？
1500 大人服装： X 3 270
儿童服装：
想：根据题意， 儿童服装的套数加上 270套再除以3正好是 大人服装的套数。 解：设做儿童服 装X套。 (x+270) ÷3=1500 (X+270) ÷3×3=1500×3 x+270=4500 X+270-270=4500-270 X=4230
判断。 （1）a×b×8可以简写成ab8。× （2）x+5=4×5是方程。√
（3）方程一定是等式。√
（4）a的平方等于2个a相加。× （5）a÷b中，a、b可以是任何数。×
方程的意义
1、什么叫方程？
含有未知数的等式
2、方程的条件有哪些？ 未知数、等式 使方程左右两边相等的未知 3、什么叫方程的解？ 数的值，叫做方程的解
解简易方程 X+7.8=20.2 5X=20.5 x-6=12.5 x÷6=18.6
5.6 X－8.6=19.4 2 X+1.2×5=7 3.2 X－1.5 X=0.51 (4.5＋X)×2=13
列方程解应用题
说说列方程解应用题的步骤：
1、读题（至少读3遍），弄清题目中的数 量关系。 2、写出等量关系式。能用线段图最好 3、找出等量关系式中的未知数，设为X。 4、根据等量关系式列出方程。 5、解方程。 6、检验。