2020-2021高二数学上期中试题(附答案)(2)

2020-2021高二数学上期中试题(附答案)(2)

一、选择题

1．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为0m ，平均值为x ，则（ ）

A ．e m =0m =x

B ．e m =0m

C ．e m <0m

D ．0m

2．已知变量,x y 之间满足线性相关关系ˆ 1.31y

x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： x 1 2 3 4 y

0.1

m

3.1

4

则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6

C ．1.6

D ．1.8

3．设a 是甲抛掷一枚骰子得到的点数，则方程220x ax ++=有两个不相等的实数根的概

率为（ ） A ．

2

3

B ．

13

C ．

12

D ．

512

4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（ ）

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

5．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v

共线的概率为( ) A ．

13

B ．

14

C ．

16

D ．

112

6．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙

盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中. （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2i

i ξ

=；

（b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则

A ．()()1212,p p E E ξξ><

B ．()()12

12,p p E E ξξ C ．()()1212,p p E E ξξ>>

D ．()()1212,p p

E E ξξ<<

7．某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是( ) A ．

15

B ．

24125

C ．

48125

D ．

96125

8．已知函数()cos

3

x

f x π=，根据下列框图，输出S 的值为( )

A ．670

B ．1670

2

C ．671

D ．672

9．已知平面区域()2

0,4y x y y x ⎧⎫≥⎧⎪⎪⎪

Ω=⎨⎨≤-⎪⎪⎩⎩，直线2y mx m =+和曲线24y x =-个不的交点，它们围成的平面区域为M ，向区域Ω上随机投一点A ，点A 落在区域M 内的概率为()P M ．若01m ≤≤，则()P M 的取值范围为（ ） A ．202,

π-⎛

⎤

⎥π⎝⎦

B ．202,

π+⎛

⎤

⎥π⎝⎦

C ．212,π+⎡⎤

⎢

⎥π⎣⎦

D ．212,π-⎡⎤

⎢

⎥π⎣⎦

10．抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件A 表示“小于5的偶数点出现”，事件B 表示“不小于5的点数出现”，则一次试验中，事件A 或事件B 至少有一个发生的概率为（ ） A ．

2

3

B ．

13

C ．1 2

D ．

56

11．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k 的值是（ ）

A．4B．5C．6D．7

12．设点(a,b)为区域

40

x y

x

y

+-≤

⎧

⎪

>

⎨

⎪>

⎩

内任意一点，则使函数f(x)=2

ax2bx3

-+在区间

[1

2

，

+∞）上是增函数的概率为

A．

1

3

B．

2

3

C．

1

2

D．

1

4

二、填空题

13．有一批产品，其中有2件次品和4件正品，从中任取2件，至少有1件次品的概率为______．

14．已知一组数据：87,,90,89,93

x的平均数为90，则该组数据的方差为______．15．从标有1，2，3，4，5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为________；

16．执行如图所示的程序框图,如果输入3

n=，则输出的S为 ________．

17．一盒中有6个乒乓球，其中4个新的，2个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完后装