2019人教版八年级上册数学半期试卷

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2016学年秋期八年级期半期考试

数学试卷

（满分100分，考试时间90分钟）

一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，满分36分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。）1．下列手机屏幕解锁图案中不是轴对称图形的是

A.

2

A．6

3．在△

A．72°

4

A．8

5

A．0

6

A

7

A

C．

8．的长为

A．8

C．12

9，则这个等腰三角形顶角的度数为

A．20°或D．36°

10

A. B. C.

11题12题13题

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17题 11．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE =2，AB =4，则AC 长是 A ．3

B ．4

C ．6

D ．5

12．如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF （E 在BC 上，F 在AC 上）折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠CFE 为 A ．50° B ．45° C ．65° D ．30°

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分,满分18分）

13．如图所示，点F 、C 在线段BE 上，且∠1=∠2，BC =EF ，若要使△ABC ≌△DEF ，则还需补充一个条件________，依据是________________。

14．如图，50ABC AD ∠=，垂直平分线段BC 于点D ABC ∠，的平分线BE 交AD 于点E ，连结EC ，则AEC ∠的15，则顶角的度数为。

16上的高，若∠A =30，BD

=1cm ，则AD =cm 1730°，AD ＝AE ，则∠EDC 的度数为。

18．如图BAC 连接BD

.

求证：△ABC 是等腰三角形。

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23．（本小题10分）

如图1，点P 、Q 分别是边长为4cm 的等边△ABC 边AB 、BC 上的动点，点P 从顶点A ，点

Q 从顶点B 同时出发，且它们的速度都为1cm /s 。

(1)连接AQ 、CP 交于点M ，则在P 、Q 运动的过程中，∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

（2）何时△PBQ 是直角三角形？

（3）如图2，若点P 、Q 在运动到终点后继续在射线AB 、BC 上运动，直线AQ 、CP 交点为M ，则∠CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数。

数学答案

一.选择题（每小题3分，共36分） 1-5ABCDB6-10CDCCB11-12AC

二.13.∠A=14.115°19题（1）3分（3）4分解：连接由图可知:

20.解（1（2∵BE ∥∵∴△ADF ≌△BCE ．（2分） ∴DF=CE ．（1分） ∴DF-EF=CE-EF ． 即DE=CF ．（1分）

对于“如果②，③，那么①”证明如下： ∵BE ∥AF ，∴∠AFD=∠BEC ．（1分）

∵DE=CF ，∴DE+EF=CF+EF ．即DF=CE ．（1分） ∵∠A=∠B ，∴△ADF ≌△BCE ．（1分） ∴AD=BC ．（1分） 21．（本小题10分）

.

（方法1）证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形

∴∠DAE=∠BAC=60°∴∠EAB=∠DAC（2分）

∵AE=AD，AB=AC

∴△ABE≌△ACD（SAS）（5分）

∴BE=CD（1分）

∵AD是△ABC的中线

∴BD=CD（1分）

∴BE=BD（1分）

（方法2）证明：∵△ABC是等边三角形，

∴∠BAC=60°，

∵AD为BC边上的中线，

∴AD平分∠BAC．

即∠BAD=∠DAC=∠BAC=30°，（4分）

又∵△ADE为等边三角形，

∴AE=AD=ED，且∠EAD=60°，

而∠BAD=30°，

∴∠EAB=∠EAD﹣∠BAD=30°．

∴∠EAB=∠BAD．（2分）

∴AB垂直平分DE，（3分）

∴BE=BD（1分）

22．（本小题10分）

证明:过O作OD⊥AB于D，作OE⊥AC于E，（2分）

∵∠1=∠2，∴OB=OC，

∵AO平分∠BAC，∴OD=OE，

∴RTΔODB≌RTΔOEC(HL)，）（4分）

∴∠ABO=∠ACO，

∴∠ABO+∠1=∠ACO+∠2，

即∠ABC=∠ACB，（3分）

∴AB=AC，∴ΔABC是等腰三角形。（1分）

23.（本小题10分）

(1)（3分）角CMQ不变。

AC=BA,?∠A=∠B,AP=BQ,

∴△ACP≌△BAQ,∴∠ACP=∠BAQ,

∴∠CMQ=∠ACP+∠MAC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°.

∴∠CMQ恒等于60°，不发生变化。

(2)（4分）设运动了t秒

当△PBQ为Rt三角形时∠B=60°

①当∠BPQ=30°时∴PB=AB-BP=4-t=2BQ=2t解得t=4/3

②当∠PQB=30°时则BQ=t=2PB=2(AB-AP)=2(4-t)解得t=8/3

(3)（3分）∠CMQ不变。

∵AC=CB,∠ACQ=120°=∠CBP,CQ=BP,

∴△ACQ≌△CBP,∴∠CAQ=∠BCP,

∴∠CMQ=∠CAQ+∠ACM=∠BCP+∠ACM=∠MCQ+∠ACM=∠ACQ=120°.

.