认识三角形(1)

有两根长度分别为4㎝和7㎝的木棒, （1）第三边在什么范围内? （2）用长度为2 ㎝的木棒能与它们组成三角 形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢? （3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是 哪几个数? (4)如果周长是奇数,那么第三边可能是哪几 个数?
思考题：
若等腰△ABC周长为26，AB=6 ,求它 的腰长.
1.做一做
(1)分别量出如图锐角三角形的三边 长度，并填空. a= ，b=___，c= ___
a
b
(2)计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你 有什么发现吗 ？ a-b__c， c-b__a， c-a__b
c
(3)对于直角三角形和钝角三角形，有没有一样的结 论呢？按照上面的研究方法，继续探究，把你的发现 和同学交流共享. 2.有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，
三角形的任意两边之和大于第三边
任意画一个三角形，量出它的三边长度， (1)填空：a=______;b=_______;c=______ （2）计算并比较：
a+b____c; b+c____a; c+a____b
a-b____c; b-c____a; c-a____b (3)通过以上的计算你认为三角形的 三边存在怎样的关系？
+ 2 = 7< 8，不满足两边之和大于第三边，
所以不能摆成三角形. 友情提醒：只需比较两较短线段之和与最长线段的大小 （2）最长线段为4cm，因为3 + 3 = 6>4，满足两边之和 大于第三边，所以能摆成三角形. （3）因为5 + 8= 13=13，不满足两边之和大于第三 边，所以不能摆成三角形. （4）最长线段为7.5cm，因为3.5 + 4.5 =8>7.5，满足 两边之和大于第三边，所以能摆成三角形.
c
b
说一说：∠B 的对边是_______.
1.观察下面的三角形，请把它们的标号填 入相应的椭圆框内：
(1) (5)
(2) (6)
(3) (7)
(4)
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
2.在上面的三角形中，有等腰三角形吗？
课本23页数学实验室.
为什么 呢？
数学 实验
室
准备5根小棒，长度分别为3cm、4cm、 5cm、6cm、7cm、9cm，任意取出三根小棒 首尾相接搭三角形. 在活动的过程中，思考下列问题： （1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？ （2）什么样长度的小木棒能组成三角形？ （3）三角形的三条边之间有怎样关系？说说你 的理由.请把你的想法与同伴交流一下，好吗？
任意两边之和大于第三边。
A
c
b
B
你知 道为 什么 吗？
C
a
两点之间线段最短！
任意两边之差小于第三边。
A
a
b
你是如何 理解的？
C
B
c
任意两边之和大于第三边。 任意两边之差小于第三边。Aa来自bBc
C
第三边大于两边之差,小于 两边之和。
1、三条线段的长度分别为： （1）3、8、10 （2）5、2、7 （3）5、5、11 （4）13、12、20 能组成三角形的有（ B ）组。 A、1 B、2 C、3 D、4 技巧: 比较较小的两边之和与最长边的大 小即可
同桌的两位同学分别在纸上写出 3组数后交换（每组有3个数） ，让 你的伙伴去判断它们能否组成三角 形；并且请给你的伙伴打分.
议一议
例2 观察下图，联想实际，结合所学的数
学知识说几句话.
.B
为什么经常有行 人斜穿马路而不 走人行横道？
人 行 横 道
.A
1.下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，
(1) 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ (2) 长度为11cm的木棒呢？长度为4cm的木棒呢？ (3)什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形?
费尔马点
1877年，法国考古学家萨尔泽，在巴格达东南挖掘了美索不 达米亚古城拉格什的遗址，他发现三座神庙之间的地下水道是按 图甲连结，即A、B、C三座神庙中间的点P与A、B、C连结，经测 量发现：PA+PB+PC<AB+AC或BC+CA或CA+AB.这表明，早在四五千 年前的苏美人就知道了连结平面上三点的最短距离是什么. 神庙A A P
2、有3、5、7、10的四根彩色线形木 条，要摆出一个三角形，有（B）种摆 法。 A、 1 B、2 C、3 D、4
课本24页 第2题
例1 下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗? （1）5cm，8cm，2cm （2）3㎝,3㎝,4㎝
（3）5cm，8cm，13cm （1）因为5 解： （4）3.5㎝,7.5㎝,4.5㎝
这些优美的画面中，有你熟悉 的图形吗？ 你在生活中还见过哪些三角形 形状的物体？
如图是用三根细木棒组成的图形， （ D ） 你认为是三角形的图形为
A D B C 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形.
记法： 1.你能从图中找到4个不同的
A
三角形吗？ 用符号“△”表示三角形， 2.与同伴交流各自找到的三 右图三角形记作： △ABC a 角形，并讨论怎样表示这些 B C 三角形的三要素： 三角形. 顶点： 三角形有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C. 3.这些三角形有什么共同的 角： 三角形有三个角：∠A，∠B，∠C. 特点？ 边： 三角形有三边 ， AB、BC、AC.顶点A所对的边BC 也可表示为a，顶点B所对的边AC也可表示为b ， 顶点C所对的边AB也可表示为c.
B·
学习小结
通过本节课的学习，能 说说你取得了哪些成果吗？ 你还有什么困惑吗？
课堂练习
1.课本第24页第1题。 2.下列每组数分别是三条线段的长度,用它们
能摆成三角形吗?请说明理由.
（1）3㎝,4㎝,5㎝ （3）9㎝,6㎝,15㎝ （2）3㎝,12㎝,8㎝ （4）6㎝,6㎝,6㎝
3.已知等腰三角形的两边长为4cm、7cm，你能 求出这个等腰三角形的周长吗？
说明是什么三角形， 并写出他们的边和角. A D
E
B C
2.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角
形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm 的木条供她选择，那她第三根应选择（ ） A 2cm B 3cm C 8cm D 15cm
3.如果一个等腰三角形的两边长分别为4cm 和9cm，则这个等腰三角形的周长为多少? 4.如图：有A、B、C、D四个村庄，打算公用 一个水厂，若要使用的水管最节约，水厂 应建在村庄的什么地方？ A · C · D ·