七年级上册数学 第四章几何图形初步 教学课件 PPT
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2.生活中很多图案都由简单的几何图 形构成,我们也有能力设计美观、有 意义的图案.
常见立体图形的归类
练习１.如图，说出下图 中的一些物体的形状所 对应的立体图形.
练习２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习３.如图,你能看到哪些立体图形?
(第3题)
看这个由正方体组合成的
立体图形各能得到什么平
面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
练习4：分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体 组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这 个立体图形吗？动手试试看！
正面
左面
上面
这节课我们主要学习了从不同方向 看立体图形得到平面图形.
回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学 习成果.
探究1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左
面看
从上面看
探究2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
.
探究3：分别从正面、左面、上面观察三棱 柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
注意：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.
从
从
正
左
面 看
面 看
从 上 面 看
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
练习1：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
练习2：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
正面
左面
上面
练习3：从正面、左面、上面
立体图形与平面图形 （一）
北 京
北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积约200 万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、国家游 泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
生活中各种不同的图形
怎样画出一个 五角星？怎样设计 一个产品包装盒？ 怎样绘制一张校园 布局平面图？不同 的图形各有什么特 点和性质？
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
从刚才多姿多彩的图形世界中, 我们抽象出来的几何图形有:
三角形
长方形
正方体
圆柱
长方体
球
五边形
圆锥
圆形
正方形
四棱柱
圆台 棱台
常见的平面图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等） 的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形.
三角形
长方形
五源自文库形
圆形
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的.
——列夫·托尔斯泰
点、线、面、体
1.几何图形; 2.立体图形; 3.平面图形.
问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此. 观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几 条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？
观察可知:长方体有__6__个面，面与面相交的地方形成了 _1_2_条线，线与线相交成__8__个点；三棱柱有__5__个面,面与面 相交的地方形成了__9_条线，线与线相交成__6__个点．
观察这些面，它们有区别吗？ 面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只 是平面或曲面的一部分.
练一练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些 面是平的？哪些面是曲的？
观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面” 的例子，并指出哪些面是平的，哪些面是曲的？
观察几何体模型，回答下列问题： （1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ （2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
(第4题)
练习４.如图,你能看到哪些平面图形?
学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。 ——— 陈景润
立体图形与平面图形 （二）
1.什么叫立体图形？ 列举生活中常见的立体图形. 2.什么叫平面图形？ 列举生活中常见的平面图形.
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
正方形
课本练习，寻找熟悉的平面图形？
六边形
常见的立体图形
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等） 的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应 的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察这个纸盒,从中可以看出哪些 你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
1.常见的立体图形有哪些？常见的平 面图形有哪些？
归纳：图形的构成元素包括__点__、 _线___、 __面__、 __体__．
我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们 外形中分别可以抽象出什么立体图形？
请再举出一些你所熟悉的立体图形.
归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等 都是几何体，几何体简称体.
如图:四棱锥有__5__个面；圆柱有__3__个面；圆锥有__2_ 个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围 着体的是_面__.
所有这些,都 需要我们知道更多 的图形知识.
从城市建筑到乡村住宅, 从立交桥到交通标志,从剪 纸艺术到城市雕塑,从申奥 标志到动物形态……图形世界 是多姿多彩的!
物体的形状、大小和位 置关系是几何研究的内容．
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得
圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的.
结论: 面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线； 线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点 都是相同的.
常见立体图形的归类
练习１.如图，说出下图 中的一些物体的形状所 对应的立体图形.
练习２.图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形? 试指出这些平面图形在立体图形中的位置.
练习３.如图,你能看到哪些立体图形?
(第3题)
看这个由正方体组合成的
立体图形各能得到什么平
面图形？
从正面看
从左面看
从上面看
练习4：分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体 组成的立体图形,得到的平面图形如下图所示，你能搭出这 个立体图形吗？动手试试看！
正面
左面
上面
这节课我们主要学习了从不同方向 看立体图形得到平面图形.
回顾学习过程，谈一谈自己有哪些学 习成果.
探究1:分别从正面、左面、上面观察这个 长方体,看一看各能得到什么平面图形?
从正面看
从左
面看
从上面看
探究2：分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、 球，各能得到什么平面图形？
立体图形 从正面看 从左面看 从上面看
.
探究3：分别从正面、左面、上面观察三棱 柱和四棱锥,看一看各能得到什么平面图形?
注意：可见棱应画为实线形线段；不可见棱应 画为虚线形线段.
想一想：
“横看成岭侧成峰” 一句中,蕴含了怎样的数学道理?
对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形 来研究和处理.从不同方向看立体图形,往往会得到不同形 状的平面图形.在建筑、工程等设计中,也常常用从不同方 向看到的平面图形来表示立体图形.
这是一个工件的立体图,设计师们常常画出从不同方 向看它得到的平面图形来表示它.
从
从
正
左
面 看
面 看
从 上 面 看
从
从
正
左
面
面
看
看
从 上 面 看
练习1：如图，右面三幅图分别是从哪个方向看 这个棱柱得到的？
上面
正面
左面
练习2：右图是一个 由 9 个正方体组成的立 体图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图 形，各能得到什么平面 图形？
正面
左面
上面
练习3：从正面、左面、上面
立体图形与平面图形 （一）
北 京
北京奥林匹克公园占地约1135hm2．总建筑面积约200 万m2，内有可容纳9万观众的国家体育场（鸟巢）、国家游 泳中心（水立方）、国家体育馆等14个比赛场馆.
生活中各种不同的图形
怎样画出一个 五角星？怎样设计 一个产品包装盒？ 怎样绘制一张校园 布局平面图？不同 的图形各有什么特 点和性质？
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.
从刚才多姿多彩的图形世界中, 我们抽象出来的几何图形有:
三角形
长方形
正方体
圆柱
长方体
球
五边形
圆锥
圆形
正方形
四棱柱
圆台 棱台
常见的平面图形
有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等） 的各部分都在同一平内,这样的几何图形叫做平面图形.
三角形
长方形
五源自文库形
圆形
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的.
——列夫·托尔斯泰
点、线、面、体
1.几何图形; 2.立体图形; 3.平面图形.
问题:物体的构成往往包含多种元素，几何图形也是如此. 观察长方体模型，它有几个面？面与面相交的地方形成了几 条线？线与线相交成几个点，三棱柱呢？
观察可知:长方体有__6__个面，面与面相交的地方形成了 _1_2_条线，线与线相交成__8__个点；三棱柱有__5__个面,面与面 相交的地方形成了__9_条线，线与线相交成__6__个点．
观察这些面，它们有区别吗？ 面是有区别的，可以分为平面和曲面；围成体的面只 是平面或曲面的一部分.
练一练：围成下面这些几何体的各个面中，哪些 面是平的？哪些面是曲的？
观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面” 的例子，并指出哪些面是平的，哪些面是曲的？
观察几何体模型，回答下列问题： （1）面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？ （2）线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？
(第4题)
练习４.如图,你能看到哪些平面图形?
学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。 ——— 陈景润
立体图形与平面图形 （二）
1.什么叫立体图形？ 列举生活中常见的立体图形. 2.什么叫平面图形？ 列举生活中常见的平面图形.
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
正方形
课本练习，寻找熟悉的平面图形？
六边形
常见的立体图形
有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等） 的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做立体图形.
长方体
正方体
圆柱
球
圆锥
圆台
认识一下棱柱和棱锥: 你能再举出一些棱柱、棱锥的实例吗？
六棱柱
四棱锥
三棱柱
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应 的实物与图形用线连接起来.
正方体 球 六棱柱 圆锥 长方体 四棱锥
观察这个纸盒,从中可以看出哪些 你熟悉的图形?
.
从整体上看，它的形状是_长__方__体_ ；看不同的侧 面，得到的是__正__方_形_ 或 _长__方_形__ ；看棱得到的 是 __线__段__ ；看顶点得到的是__点____ .
1.常见的立体图形有哪些？常见的平 面图形有哪些？
归纳：图形的构成元素包括__点__、 _线___、 __面__、 __体__．
我们先来认识“体”.观察一本书、圆罐、篮球，从它们 外形中分别可以抽象出什么立体图形？
请再举出一些你所熟悉的立体图形.
归纳:长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等 都是几何体，几何体简称体.
如图:四棱锥有__5__个面；圆柱有__3__个面；圆锥有__2_ 个面.再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围 着体的是_面__.
所有这些,都 需要我们知道更多 的图形知识.
从城市建筑到乡村住宅, 从立交桥到交通标志,从剪 纸艺术到城市雕塑,从申奥 标志到动物形态……图形世界 是多姿多彩的!
物体的形状、大小和位 置关系是几何研究的内容．
类似地观察罐头、足球或篮球的外形，可以得
圆柱、球、圆等.长方体、圆柱、球、长（正）方 形、圆、线段、点等，以及小学学过的三角形、四 边形等，都是从物体外形中得出的.
结论: 面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线； 线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点 都是相同的.