传感器技术-第9章 误差修正技术
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9.1 误差修正技术
9.1.1 系统误差的数字修正方法 9.1.2 随机误差的数字滤波方法
1
误差来源有以下几方面：
01:19:44
检测系统本身的误差 (a)工作原理上，如传感器或电路的非线性的输入、 输出关系； (b)机械结构上，如阻尼比太小等； (c)制造工艺上，如加工精度不高，贴片不准，装配 偏差等； (d)功能材料上，如热胀冷缩，迟滞，非线性等。
2
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外界环境影响 例如，温度，压力和湿度等的影响。
人为因素 操作人员在使用仪表之前，没有调零、校正； 读数误差等。
3
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误差分类：
从时间角度，把误差分为静态误差和动态误差。 静
系统误差是指在相同条件下，多次测量同一量时，其 大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。 动态误差是指检测系统输入与输出信号之间的差异。
(z '；t) f 1 (z '；t)
z (z '；t) f 1 (z '；t) x (9．1．2)
即误差修正模型的输出z与被测非电量x成线性关系,
且与各环境参数无关。
只要使误差修正模型 (z '；t) f 1 (z '；t)
，
即可实现传感器静态误差的综合修正。
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由于产生动态误差的原因不同，动态误差又可分为 第一类和第二类。
第一类动态误差：因检测系统中各环节存在惯性、 阻尼及非线性等原因，动态测试时造成的误差。
第二类误差：因各种随时间改变的干扰信号所引起 的动态误差。
针对不同的误差，有不同的修正方法；就是对同一 误差，也有多种修正方法。
通常传感器模型及其反函数是复杂的，难以用数学式子描述。 但是，可以通过实验测得传感器的实验数据集 ：
{( xi；ti；z ' ) R k2：i 1,2,..., n}, ti (t1i , t2i ,..., tki )T
根据前向神经网络具有很强的输入、输出非线性映射能力的特点， 以实验数据集的和为输入样本，及对应的为输出样本， 对神经网络进行训练，使神经网络逐步调节各个权值自动实现
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3．非线性特性的校正方法
传感器和自动检测系统的非线性误差(或称线性度)是一 种系统误差，是用其输入、输出特性曲线与拟合直线之 间最大偏差与其满量程输出之比来定义的。P17
拟合直线：依据若干实验数据，利用一定的数学方法得 到的直线。当采用的数学方法不同时，拟合直线不同， 以此为基准得出的线性度也不同。
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归一化处理
因神经网络学习时，加在输入端的数据太大， 会使神经元节点迅速进入饱和，导致网络出现 麻痹现象。此外，由于在神经网络中采用S型 函数，输出范围为(0，1)，且很难达到0或1。 故在学Di' 习 (之Di 前 D，i min应) /(对Di m数ax 据Di进min行) 归一化(处9．理1．。3)
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输入 、输出关系呈线性的优点： 可用线性叠加原理，分析、计算方便； 输出信号的处理方便，只要知道输出量的起始值和 满量程值，就可确定其余的输出值，刻度盘可按线 性刻度； 在工业过程控制中常用的电动单元组合仪表，由于 单元之间用标准信号联系，要求仪表具有线性特性。
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非线性校正方法
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9.1.1 系统误差的数字修正方法
1. 利用校正曲线修正系统误差 2．用神经网络修正系统误差 3．非线性特性的校正方法
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1.利用校正曲线修正系统误差 查表法 通过实验校准(或称标定)来获得系统的校准曲线(输
入、输出关系曲线)。 校准：在标准状况下，利用一定等级的标准设备，
其内容，即为被测量经修正过 的值。
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内插方法（分段直线拟合）
(A)对于值介于两个校准点yi与yi+1之间时，可以按最 邻近的一个值yi或yi+1去查找对应的值，作为最后的 结果。这个结果带有误差。
(B) 利用分段直线拟合来提高准 Xi+1
确度。校准点之间的内插，最简
Do' 0.9(Do Do min ) /(Do max Do min ) 0.05 (9．1．4)
式中，Di、Do分别是欲作为神经网络输入、输出样本的原始数据
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建立神经网络误差修正模型的步骤：
取传感器原始实验数据。 由式(9.1.3)变换原始数据和，式(9.1.4)变换原始数据，
为系统提供标准的输入量，测试系统的输出。
7
(1)在整个量程范围内，选多点 测试；在每个点上，测试多次，
由此得出系统的输入、输出数 据; (2)列成表格或绘出曲线;(3) 将曲线上各校准点的数据存入 存 储 器 的 校 准 表 格 中 ;(4) 在 实 际测量时，测一个值，就到微
处理器去访问这个地址，读出
得训练神经网络的输入、输出样本对。 确定神经网络输入、输出端数量、各层节点数、和的值。
网络输入端数量与输入层节点数量相同，等于环境参数 个数加1。输出端数量与输出层节点数均为1。隐层节点 数根据被测非电量、环境参数及传感器输出之间的关系 的复杂程度而定，关系复杂取多些，反之取少些。和一 般取0～1。 训练神经网络得到误差修正模型。
利用校准曲线用查表法作修正；
利用分段折线法进行校正； 用整段高次多项式近似; 神经网络的方法。
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(1) 整段校正法
整段校正法也称整段多项式近似法，其核心问题 是多项式的生成，即直接利用非线性方程进行校 正。
由标定传感器所得到的实测数据来推出反映输入、 输出关系的多项式，并要求这个多项式的次数尽 量低、与实际特性的误差尽量小。这实质上是个 曲线拟合问题。
单的是线性内插。
x
x xi
xi1 yi1
x y
(
y
yi
)
xi
yi
y Yi+1
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2．用神经网络修正系统误差
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传感器模型 z ' f (x；t) 环 境 参 数 t (t1, t2 ,..., tk )T
x f 1 (z '；t)
误差修正模型的输出 z (z '；t)
9.1.1 系统误差的数字修正方法 9.1.2 随机误差的数字滤波方法
1
误差来源有以下几方面：
01:19:44
检测系统本身的误差 (a)工作原理上，如传感器或电路的非线性的输入、 输出关系； (b)机械结构上，如阻尼比太小等； (c)制造工艺上，如加工精度不高，贴片不准，装配 偏差等； (d)功能材料上，如热胀冷缩，迟滞，非线性等。
2
01:19:44
外界环境影响 例如，温度，压力和湿度等的影响。
人为因素 操作人员在使用仪表之前，没有调零、校正； 读数误差等。
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01:19:44
误差分类：
从时间角度，把误差分为静态误差和动态误差。 静
系统误差是指在相同条件下，多次测量同一量时，其 大小和符号保持不变或按一定规律变化的误差。 动态误差是指检测系统输入与输出信号之间的差异。
(z '；t) f 1 (z '；t)
z (z '；t) f 1 (z '；t) x (9．1．2)
即误差修正模型的输出z与被测非电量x成线性关系,
且与各环境参数无关。
只要使误差修正模型 (z '；t) f 1 (z '；t)
，
即可实现传感器静态误差的综合修正。
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01:19:44
由于产生动态误差的原因不同，动态误差又可分为 第一类和第二类。
第一类动态误差：因检测系统中各环节存在惯性、 阻尼及非线性等原因，动态测试时造成的误差。
第二类误差：因各种随时间改变的干扰信号所引起 的动态误差。
针对不同的误差，有不同的修正方法；就是对同一 误差，也有多种修正方法。
通常传感器模型及其反函数是复杂的，难以用数学式子描述。 但是，可以通过实验测得传感器的实验数据集 ：
{( xi；ti；z ' ) R k2：i 1,2,..., n}, ti (t1i , t2i ,..., tki )T
根据前向神经网络具有很强的输入、输出非线性映射能力的特点， 以实验数据集的和为输入样本，及对应的为输出样本， 对神经网络进行训练，使神经网络逐步调节各个权值自动实现
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3．非线性特性的校正方法
传感器和自动检测系统的非线性误差(或称线性度)是一 种系统误差，是用其输入、输出特性曲线与拟合直线之 间最大偏差与其满量程输出之比来定义的。P17
拟合直线：依据若干实验数据，利用一定的数学方法得 到的直线。当采用的数学方法不同时，拟合直线不同， 以此为基准得出的线性度也不同。
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01:19:44
归一化处理
因神经网络学习时，加在输入端的数据太大， 会使神经元节点迅速进入饱和，导致网络出现 麻痹现象。此外，由于在神经网络中采用S型 函数，输出范围为(0，1)，且很难达到0或1。 故在学Di' 习 (之Di 前 D，i min应) /(对Di m数ax 据Di进min行) 归一化(处9．理1．。3)
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01:19:44
输入 、输出关系呈线性的优点： 可用线性叠加原理，分析、计算方便； 输出信号的处理方便，只要知道输出量的起始值和 满量程值，就可确定其余的输出值，刻度盘可按线 性刻度； 在工业过程控制中常用的电动单元组合仪表，由于 单元之间用标准信号联系，要求仪表具有线性特性。
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非线性校正方法
5
01:19:44
9.1.1 系统误差的数字修正方法
1. 利用校正曲线修正系统误差 2．用神经网络修正系统误差 3．非线性特性的校正方法
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01:19:44
1.利用校正曲线修正系统误差 查表法 通过实验校准(或称标定)来获得系统的校准曲线(输
入、输出关系曲线)。 校准：在标准状况下，利用一定等级的标准设备，
其内容，即为被测量经修正过 的值。
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01:19:44
内插方法（分段直线拟合）
(A)对于值介于两个校准点yi与yi+1之间时，可以按最 邻近的一个值yi或yi+1去查找对应的值，作为最后的 结果。这个结果带有误差。
(B) 利用分段直线拟合来提高准 Xi+1
确度。校准点之间的内插，最简
Do' 0.9(Do Do min ) /(Do max Do min ) 0.05 (9．1．4)
式中，Di、Do分别是欲作为神经网络输入、输出样本的原始数据
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01:19:44
建立神经网络误差修正模型的步骤：
取传感器原始实验数据。 由式(9.1.3)变换原始数据和，式(9.1.4)变换原始数据，
为系统提供标准的输入量，测试系统的输出。
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(1)在整个量程范围内，选多点 测试；在每个点上，测试多次，
由此得出系统的输入、输出数 据; (2)列成表格或绘出曲线;(3) 将曲线上各校准点的数据存入 存 储 器 的 校 准 表 格 中 ;(4) 在 实 际测量时，测一个值，就到微
处理器去访问这个地址，读出
得训练神经网络的输入、输出样本对。 确定神经网络输入、输出端数量、各层节点数、和的值。
网络输入端数量与输入层节点数量相同，等于环境参数 个数加1。输出端数量与输出层节点数均为1。隐层节点 数根据被测非电量、环境参数及传感器输出之间的关系 的复杂程度而定，关系复杂取多些，反之取少些。和一 般取0～1。 训练神经网络得到误差修正模型。
利用校准曲线用查表法作修正；
利用分段折线法进行校正； 用整段高次多项式近似; 神经网络的方法。
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(1) 整段校正法
整段校正法也称整段多项式近似法，其核心问题 是多项式的生成，即直接利用非线性方程进行校 正。
由标定传感器所得到的实测数据来推出反映输入、 输出关系的多项式，并要求这个多项式的次数尽 量低、与实际特性的误差尽量小。这实质上是个 曲线拟合问题。
单的是线性内插。
x
x xi
xi1 yi1
x y
(
y
yi
)
xi
yi
y Yi+1
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2．用神经网络修正系统误差
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传感器模型 z ' f (x；t) 环 境 参 数 t (t1, t2 ,..., tk )T
x f 1 (z '；t)
误差修正模型的输出 z (z '；t)