最大收益期望值法和最小损失期望值法在经济分析中的应用_以报刊发行为例

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一、问题的提出

根据调查，我市一家报社３个月（９０天）来报纸有４天每日销售２０万份，有８天每日销售约２２万份，有６０天每日销售约２４万份，有１２天每日销售约２６万份，有６天每日销售约２８万份。每份报纸成本费为０．４５元，销售价为０．５０元，试确定最佳印刷方案。

二、问题分析和求解

由于每份报纸成本费为０．４５元，销售价为０．５０元，利润为０．０５元，所以每印刷１万份报纸的成本费为４５００元，每销售１万份的报纸的利润为５００元。

该问题的求解可采用最大收益期望值法或者采用最小损失期望值法。

１．最大收益期望值法

所谓最大收益期望值法，就是从收益期望值中选择最大值的对应方案作为最优决策方案的决策方法。最大收益期望值法是以风险最小化原则，从利润的角度进行分析、计算，从而得出最佳决策方案的结论。

印数为２０万份时：

当市场的销售状态为２０万份时，获得利润为：５００　＊　２０　＝　１００００（元）。

当市场的销售状态超过２０万份（即２２万份、２４万份、２６万份、２８万份）时，由于只印刷了２０万份，所以获得利润只能是

１００００元。

印数为２２万份时：

当市场的销售状态为２０万份时，获得利润为：５００＊２０　－　４５００＊２　＝　１０００（元）。

当市场的销售状态为２２万份时，获得

利润为：５００　＊　２２　＝　１１０００（元）。

当市场的销售状态超过２２万份（即２４万份、２６万份、２８万份）时，由于只印刷了２２万份，所以获得利润只能是１１０００元。

同理可以计算出其他印数和各种市场销售状态情况下的可能利润值，见表１。

各种方案的收益期望值计算如下：

Ｅ（Ａ１）＝　１００００（元）Ｅ（Ａ２）＝　１０００＊４／９０　＋　１１０００＊（８／９０＋６０／９０＋１２／９０＋６／９０）＝　１０５５５．５６（元）

Ｅ（Ａ３）＝　－８０００＊４／９０　＋　２０００＊８／９０　＋　１２０００＊（６０／９０＋１２／９０＋６／９０）＝

１０２２２．２２（元）

Ｅ（Ａ４）＝　－１７０００＊４／９０　－　７０００＊８／９０　＋　３０００＊６０／９０　＋　１３０００＊（１２／９０＋６／９０）＝　３２２２．２２（元）

Ｅ（Ａ５）＝　－２６０００＊４／９０　－　１６０００＊８／９０　－　６０００＊６０／９０　＋　４０００＊１２／９０　＋１４０００＊６／９０

＝　－５１１１．１１（元）

（以上计算结果填入表１最后一栏）

［摘 要］　科学的决策方法在经济分析中有着重要的应用价值，企业要保持旺盛的发展态势，在激烈的市场竞争中立于不败地位，离不开科学的决策方法。本文通过最大收益期望值法和最小损失期望值法对报刊发行工作的实例进行分析，希望能给相似的生产企业的管理者提供有益的借鉴。

［关键词］　最大收益期望值 最小损失期望值 经济分析 应用表

１ 各种市场销售状态情况下的收益值和各方案的收益期望值

何海怀

最大收益期望值法和最小损失期望值法 在经济分析中的应用

以报刊发行为例

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由计算结果得知，每日印刷２２万份报纸的收益期望值最大，所以每日印刷发行２２万份为最佳印刷方案。

２．最小损失期望值法

最小损失期望值法，就是选择收益损失期望值最小的方案作为最佳决策方案。通常所说的损失包括两个方面，一个方面是印刷过多，销不出去的报纸的成本损失——过剩损失；另一方面是印刷量太少不够销的，应该得到的利润而未得到的缺口

损失——机会损失。现在从收益损失的角度进行分析、计算而选择出最佳决策方案。

印数为２０万份时：

当市场的销售状态为２０万份时，损失值为：０元。

当市场的销售状态为２２万份时，机会损失为：５００＊２　＝　１０００（元）

当市场的销售状态为２４万份时，机会损失为：５００＊４　＝　２０００（元）

当市场的销售状态为２６万份时，机会损失为：５００＊６　＝　３０００（元）

当市场的销售状态为２８万份时，机会损失为：５００＊８　＝　４０００（元）

印数为２２万份时：

当市场的销售状态为２０万份时，过剩损失为：４５００＊２　＝　９０００（元）。

当市场的销售状态为２２万份时，损失值为：０元。

当市场的销售状态为２４万份时，机会损失为：５００＊２　＝　１０００（元）

当市场的销售状态为２６万份时，机会损失为：５００＊４　＝　２０００（元）

当市场的销售状态为２８万份时，机会损失为：５００＊６　＝　３０００（元）

同理可计算出其他印数和各种市场销售状态情况下的可能的损失值，见表２。

００．００

各种方案的损失期望值计算如下：Ｅ（Ａ１）＝　０＊４／９０　＋　１０００＊８／９０　＋２０００＊６０／９０　＋　３０００＊１２／９０　＋　４０００＊６／９０　＝　２０８８．８９（元）

Ｅ（Ａ２）＝　９０００＊４／９０　＋　０＊８／９０　＋１０００＊６０／９０　＋　２０００＊１２／９０　＋　３０００＊６／９０　＝　１５３３．３３（ａ元）

Ｅ（Ａ３）＝　１８０００＊４／９０　＋　９０００＊８／９０　＋　０＊６０／９０　＋　１０００＊１２／９０　＋　２０００＊６／９０　＝　１８６６．６７（元）

Ｅ（Ａ４）＝　２７０００＊４／９０　＋　１８０００＊８／９０　＋　９０００＊６０／９０　＋　０＊１２／９０　＋　１０００＊６／９０　＝　８８６６．６７（元）

Ｅ（Ａ５）＝　３６０００＊４／９０　＋　２７０００＊８／９０　＋　１８０００＊６０／９０　＋　９０００＊１２／９０　＋　０＊６／

表２ 各种市场销售状态情况下的损失值和各方案的损失期望值

９０　＝　１７２００（元）

（以上计算结果填入表２最后一栏）由计算结果得知，每日印刷２２万份报纸的损失期望值最小，所以每日印刷发行２２万份为最佳印刷方案。

三、结果分析

从问题的表面上看，我市的此报９０天中有６０天日销售量为２４万份，很容易给人以假象，好象每日印刷２４万份已成定局，必定是最佳印刷方案。但经过科学计算，其实不然，无论用最大收益期望值法还是用最小损失期望值法得出的结论都是每日印刷发行２２万份为最佳印刷方案。

由此可见，无论是报刊、早餐牛奶，还是其他产品的生产，都应该用科学的决策方法进行分析决策。其中最大收益期望值法和最小损失期望值法在经济分析中是较有力地、较符合实际情况的、简单而又可行的科学计算方法。企业要想在激烈的市场竞争中赢得生存和发展，就应该运用科学决策这一有力的工具，去伪存真，找出最佳决策方案，取得竞争的优势地位，从而不断发展和壮大企业。

［作者单位：温州职业技术学院］

参考文献：

［１］钟彼德 管理科学（运筹学）战略角度的审视［Ｍ］　．北京；机械工业出版社，２０００年１０月第１版

［２］詹姆斯Ｒ・麦圭根等：管理经济学——应用、战略与策略．第一版．北京；机械工业出版社，２０００年１０月：２６２

［３］李秀兰：风险决策法在经济分析中的应用［Ｊ］．当代经济研究．　２００２．增刊