2解比例PPT课件
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六年级解比例ppt课件
检验解的正确性
总结词
验证解是否符合原比例关系。
详细描述
在得到解之后，我们需要验证这个解是否符合原比例关系。例如，如果原比例关 系是“a:b=3:2”，那么我们可以将得到的解代入比例式中，检查是否满足这个 比例关系。
实际应用
总结词
将解比例的方法应用于实际问题中。
详细描述
解比例的方法不仅可用于解决数学问题，还可以应用于解决实际问题。例如，在解决工程问题、化学问题、经济 问题等领域中，我们都可以使用解比例的方法来找到最优的解决方案。
THANKS
感谢观看
05
解比例的注意事项与易错点
注意事项
单位统一
在解比例问题时，需 要确保所有的单位都 是统一的，以便进行
正确的计算。
交叉相乘
在解比例时，需要遵 循交叉相乘的规则，
即a:b=c:d，则 a×d=b×c。
注意正负号
在解比例问题时，需 要注意正负号的处理 ，特别是在处理小数
和分数时。
验证答案
解完比例问题后，需 要验证答案的正确性 ，可以通过将答案代 入原比例进行验证。
解比例是指通过已知的比例关系，找出未知数的过程。
性质
01 反身性
即a:b=b:a，也就是说比例关系具有反身性。
02 对称性
如果a:b=c:d，那么b:a=d:c，也就是说比例关系 具有对称性。
03 传递性
如果a:b=c:d且b:a=d:c，那么a:b=c:d，也就是说 比例关系具有传递性。
解比例的意义
巩固基础，掌握解比 例的基本方法
题目1
小红买了3支铅笔，用 了6元，每支铅笔多少 元？
题目2
一个长方形长是12厘 米，宽是长的2倍，求 长方形的面积。
【西师大版教材】比例完美教学PPT2
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
•
4.每一座村落都有其自己的文化特色 ，不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上， 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。
4.7 比例尺（2）
1. 进一步理解比例尺的意义，掌握利用比例尺 求实际距离的方法。（重点） 2. 运用多种策略解决有关比例尺的实际问题。 （难点）
解比例。 1.8：2 = x：5
2x = 1.8×5 x = 4.5
x：0.3 = 9：2 2x = 0.3×9 x = 1.35
知识点 根据比例尺和图上距离求实际距离
【西师大版教材】比例完美教学PPT2
3.填空题。 图上距离5厘米表示实际距离4千米，这幅图
的比例尺是（ 1∶80000 ），如果在这幅图上量得 甲、乙两地距离是2.5厘米，那么甲、乙两地的实 际距离是（ 2 ）千米。
【西师大版教材】比例完美教学PPT2
【西师大版教材】比例完美教学PPT2
4.在一张比例尺是20∶1的精密零件设计图上，量 得某零件长4厘米。这种零件实际长多少毫米？
x ＝7.8×400000
x ＝ 3120000
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约31.2 km。
方法二
7.8÷
1 400000
＝3120000（cm）
3120000 cm＝31.2 km
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大 约是31.2 km。
方法三
7.8×400000＝3120000（cm） 3120000 cm＝31.2 km 答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约 是31.2 km。
新人教版六年级数学下《比例的应用(例2)》ppt课件
答：从苹果园站至四惠东站的实际长度是31.2km。
三、知识应用
方法一：
1
54.5÷
＝5450（厘米）
100
5450厘米＝54.5米
答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
按1:100的比例尺做出的比 萨斜塔模型，高为54.5厘米， 比萨斜塔的实际高度是多少 米？
方法二： 解：设比萨斜塔的实际高度是x厘米。
x ＝ 7.8×400000
x ＝ 3120000
3120000cm＝31.2km
答：从苹果园站至四惠东站的实 际长度是31.2km。
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二、探究新知
方法二：
根据图上距离 ＝比，例尺那么，实际距离 实际距离
＝图上距离÷比例尺
7.8÷
1 400000
＝
3120000（cm）
3120000cm＝31.2km
54.5:x＝1:100
x ＝54.5×100
x ＝5450 5450厘米＝54.5米
答：比萨斜塔的实际高度是54.5米。
三、知识应用
在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸 扩大到一定的倍数之后，再画在图纸上。右图是用6:1的比 例尺画的一个机器零件的截面图。这个零件外直径的实际 长度是多少毫米？
比例的应用（例2）
比例
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一、复习旧知
回忆一下，什么是比例尺？ 一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
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一、复习旧知
图上距离:实际距离＝比例尺 比例尺有哪些形式？ 怎样求一幅图的比例尺？ 数值比例尺 线段比例尺 实际距离 图上距离 ＝比例尺
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解：设这个零件外直径的实际长度是x厘米。 3:x＝6:1 6x＝3 x ＝0.5
解比例ppt课件
建筑结构设计
工程师使用解比例来计算 建筑各部分的尺寸和比例 ，以确保整体结构的稳定 性。
机械零件设计
在机械设计中，解比例用 于确定零件之间的比例关 系，以确保机器的正常运 转。
电路设计
在电子工程中，解比例用 于确定电路元件的比例关 系，以确保电路的稳定性 和性能。
在科学实验中的应用
化学实验
在化学实验中，解比例用于计算 化学反应物之间的比例关系，以
确保实验结果的准确性。
生物学研究
在生物学研究中，解比例用于比较 不同物种或组织之间的比例关系， 以了解生物体的生长和发育规律。
环境监测
在环境监测中，解比例用于比较不 同环境因素之间的比例关系，以评 估环境质量。
04
解比例的注意事项
比例尺的精度问题
比例尺的精度决定了地图上表示 的详细程度，比例尺越大，表示 的详细程度越高，反之则越低。
。
03
解比例的应用
在日常生活中的应用
01
02
03
购物时比较价格
通过解比例，消费者可以 比较不同商品的价格，从 而选择性价比更高的商品 。
健康饮食
解比例可以帮助人们了解 食物中营养成分的比例， 从而制定更健康的饮食计 划。
家庭预算
通过解比例，家庭可以合 理分配收入，确保各项开 支的比例平衡。
在工程设计中的应用
即a:b=b:a，表明比例关系具有对 称性。
传递性
若a:b=c:d且b:c=d:e，则 a:b=d:e，表明比例关系具有传递 性。
比例的表示方法
分数表示法
如a/b=c/d，表示a与b的比例等于c 与d的比例。
交叉相乘法
若a:b=c:d，则a×d=b×c，即交叉相 乘后得到的积相等。
人教版六年级《解比例》PPT课件
3∶8 = 15∶40 3 × 40 = 8 × 15
9 = 4 .5 1 .6 0 .8
9 ×0.8=1.6×4.5
2021
3:4=6:X你知道这里的X 是几吗？你是怎么想的？
2021
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。
2021
模型的高度 ：原塔的高度=1 ：10
2021
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X
=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
2021
解比例：
2—.4 ＝ 1.5
—X6
解： 2.4X＝（1.5 ）×（6 ）
X＝ ( 1.5)×( 6 ) (2.4)
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X＝
7
1 2
2021
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
2021
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x的比．
5 ∶ 8 ＝ 40∶x
解： 5 x＝ 8 ×40
x＝
8 ×480 5
2021
复习
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． 什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
2021
复习
判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？
6∶10 和 9∶15
9 = 4 .5 1 .6 0 .8
9 ×0.8=1.6×4.5
2021
3:4=6:X你知道这里的X 是几吗？你是怎么想的？
2021
根据比例的基本性质，如果 已知比例中的任何三项，就可以 求出另外一个未知项。 求比例中的未知项，叫做解比例。
2021
模型的高度 ：原塔的高度=1 ：10
2021
解:设这座模型高X 米.
X : 320 = 1 : 10
10X = 320×1
X
=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米.
2021
解比例：
2—.4 ＝ 1.5
—X6
解： 2.4X＝（1.5 ）×（6 ）
X＝ ( 1.5)×( 6 ) (2.4)
X
＝
10×
1 4
X
＝
10×
1 4
÷
1 3
X＝
7
1 2
2021
解比例：
0.4︰X＝1.2︰2 解： 1.2X＝0.4×2
X＝—0.—4×—2
1.2
X＝ 2
3
2021
做一做
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
（1）5和8的比等于40与 x的比．
5 ∶ 8 ＝ 40∶x
解： 5 x＝ 8 ×40
x＝
8 ×480 5
2021
复习
什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子叫做比例． 什么叫做比例的基本性质？ 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．
2021
复习
判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？
6∶10 和 9∶15
(公开课课件)六年级下册数学《解比例 》(共14张PPT)
温馨提示：别忘了检验！
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
我会解：
（1） 8︰12＝X︰45
（2） 0.4︰X＝1.2︰2
（3） X︰10 ＝ 1 ︰ 1
43
（4） 1—2 ＝
2.4
—3X
我会做:
餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒 液配成消毒水，如果消毒液与水的比 是1:150，应加入水多少毫升?
分析：
消毒液 ：水 = 1 :150
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/32021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月3日 星期一2021/5/32021/5/32021/5/3
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/32021/5/32021/5/35/3/2021
100 : X ＝ 1 :150
侦探柯南之神秘脚印:
一个月黑风高的夜晚，一家珠宝店失 窃了。第二天早上，小侦探柯南经过仔 细勘察，在案发现场发现了一枚犯罪嫌 疑人留下的脚印，根据这枚脚印，柯南 很快判断出了犯罪嫌疑人的身高，你们 知道，他是怎样判断的吗？
侦探柯南之神秘脚印:
科学研究表明：人体身高与脚长的比大 约是7：1，柯南在案发现场测得犯罪嫌疑 人的脚印长 25 厘米，请你帮忙算一算： 这个犯罪嫌疑人的身高约是多少？
解：设罪犯的身高为 X 厘米，
身高：脚长 = 7：1
X ：25 = 7 ：1
X=25×7
X=175
答：罪犯的身高约是175cm.
课堂总结：
通过这节课的 学习，你有哪 些新的收获？
同学们，你们能想办法测量出我们 学校旗杆的高度吗，课下，和你的 小间被决定 。2021/5/32021/5/3Monday, May 03, 2021
《解比例》课件PPT
它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
问题一：
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
小试牛刀：
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 8×45 X＝———
放飞思维
解比例
学习目标
知道什么叫解比例，会根据比例的性质解比 例，能够运用解比例的知识解决生活中的实 际问题，培养学生综合运用知识的能力。 经历解比例的过程，体验知识间的内在联系 和广泛应用。 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解 决问题的乐趣。
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积．
例：把下面的照片 按比例放大后，宽应该 是多少？
两张照 4cm 片长的比和 宽的比能组 成比例。
?
x
解：设放大后照片的宽是
6cm
x 厘米。
13.5cm
这一步计算的 13.5 ：6 = x ： 4 依据么？ 6 x =13.5 x 4 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是54厘米。
知识拓展
请写出这样一个比例：两个内项都是5，两个 比的比值都是4的比例。
解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。 二依据：比例的基本性质 三方法：一化（把“比”转化为 “积” ）
二 解（求这个方程的“解”）
作业：
练习六：7,8,11题
谢谢
千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
x=
2
9 × 0.8
x
9 × 0.8 = 4.5
问题一：
法国巴黎的埃菲尔 铁塔高320米,北京 的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔 的模型,它的高度与 原塔高度的比是 1:10.这座模型高多 少米?
小试牛刀：
解比例： 8︰12＝X︰45 解： 12X＝8×45 8×45 X＝———
放飞思维
解比例
学习目标
知道什么叫解比例，会根据比例的性质解比 例，能够运用解比例的知识解决生活中的实 际问题，培养学生综合运用知识的能力。 经历解比例的过程，体验知识间的内在联系 和广泛应用。 感受数学知识的内在联系，体验应用知识解 决问题的乐趣。
比例的基本性质是什么？
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积．
例：把下面的照片 按比例放大后，宽应该 是多少？
两张照 4cm 片长的比和 宽的比能组 成比例。
?
x
解：设放大后照片的宽是
6cm
x 厘米。
13.5cm
这一步计算的 13.5 ：6 = x ： 4 依据么？ 6 x =13.5 x 4 6 x =54 x = 9 答：放大后照片的宽是54厘米。
知识拓展
请写出这样一个比例：两个内项都是5，两个 比的比值都是4的比例。
解比例
一概念：求比例中的未知项， 叫做解比例。 二依据：比例的基本性质 三方法：一化（把“比”转化为 “积” ）
二 解（求这个方程的“解”）
作业：
练习六：7,8,11题
谢谢
千帆竞发，帆帆顺风； 万树争春，树树参天。
依照下面的条件列出比例，并且解比例．
x=
2
9 × 0.8
x
9 × 0.8 = 4.5
人教版《解比例》完美版课件2(共11张PPT)
例的基本性质，将
带未知数的比例改 写成方程。
一、复习旧知
应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。 （1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50 （3）2.4:1.6和60:40 （4）3:5和9:15
项三根
二。求项，、据比 引入新知
比就例 例可的 中以基 的求本 未出性 知这质 项个， ，比如 叫例果 做中已 解的知 比另比 例外例 。一中
1.使学生学会解比例 1解0：x=设32这0 座×1模型的高度是xm。
使使学学生生学掌会握解解比比例例的的方方法法，，进一学步会掌解握比比例例。的基本性质。 餐馆馆给给餐餐具具消消毒毒，，要要用用10100m0lm消l毒消液毒配液成配消成毒消水毒，水如，果如消毒果液消与毒水液的与比水是的1:比15是0，1应:15加0入，水应多加少入m水l？多少ml？ 解x=3：2 设这座模型的高度是xm。
解解: ：设2. 这座模型的高度是xm。
比例的基本性质。 解使学: 生学2.会解比例的方法，进一步掌握比例的基本性质。
2.培养学生运用已学的 培解6使引和学导养：60生学:学 设40掌生生这（握根运座4解）据比用模3比:5例已型和例的9学的:的方15的高基法知度，本学识是性会解x质m解，决。比将实例带际。未问知题数的的能比力例，改在写计成方算程过。程中使学生养成验算、认真的良好习惯。
例3解比2例.4:1.5=6:x
解: 2.4x=1.5 ×6 x=1.5 ×6 ÷2.4 x=3.75
注意：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因 数=积÷另一个因数，可以求出x。
三、巩固练习
1.解比例。 0.4:x=1.2:2 12:2.4=3:x 2.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒加液入配水成多消少毒ml水？，如果消毒液与水的比是1:150，应
带未知数的比例改 写成方程。
一、复习旧知
应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。 （1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50 （3）2.4:1.6和60:40 （4）3:5和9:15
项三根
二。求项，、据比 引入新知
比就例 例可的 中以基 的求本 未出性 知这质 项个， ，比如 叫例果 做中已 解的知 比另比 例外例 。一中
1.使学生学会解比例 1解0：x=设32这0 座×1模型的高度是xm。
使使学学生生学掌会握解解比比例例的的方方法法，，进一学步会掌解握比比例例。的基本性质。 餐馆馆给给餐餐具具消消毒毒，，要要用用10100m0lm消l毒消液毒配液成配消成毒消水毒，水如，果如消毒果液消与毒水液的与比水是的1:比15是0，1应:15加0入，水应多加少入m水l？多少ml？ 解x=3：2 设这座模型的高度是xm。
解解: ：设2. 这座模型的高度是xm。
比例的基本性质。 解使学: 生学2.会解比例的方法，进一步掌握比例的基本性质。
2.培养学生运用已学的 培解6使引和学导养：60生学:学 设40掌生生这（握根运座4解）据比用模3比:5例已型和例的9学的:的方15的高基法知度，本学识是性会解x质m解，决。比将实例带际。未问知题数的的能比力例，改在写计成方算程过。程中使学生养成验算、认真的良好习惯。
例3解比2例.4:1.5=6:x
解: 2.4x=1.5 ×6 x=1.5 ×6 ÷2.4 x=3.75
注意：根据乘法各部分间的关系，把x看做一个因数，根据一个因 数=积÷另一个因数，可以求出x。
三、巩固练习
1.解比例。 0.4:x=1.2:2 12:2.4=3:x 2.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒加液入配水成多消少毒ml水？，如果消毒液与水的比是1:150，应
解比例ppt 课件
换算方法
掌握常用的单位换算关系，例如1米=100厘米，1吨=1000千克等。对于不常用 的单位，可以查阅相关换算表或使用在线换算工具进行转换。
近似值计算
近似值概念
在解比例计算中，有时无法得到精确 的数值解，这时需要采用近似值。近 似值是指一个数值接近真实值的估计 值。
近似值计算方法
掌握常用的近似值计算方法，例如四 舍五入、向上取整、向下取整等。根 据实际情况选择合适的近似值计算方 法，以获得相对准确的结果。
通过分析三角函数的性质和比例关系 ，利用三角函数的诱导公式、倍角公 式等知识求解比例问题。
解析
根据三角函数的性质，我们知道 tan(A) = sin(A)/cos(A)，所以 tan(A) = 2/3。
04
解比例的注意事项
单位换算
单位换算
在进行解比例计算时，需要注意不同单位之间的换算。例如，将厘米转换为米 ，或者将千克转换为吨。确保使用统一的单位进行计算，以避免出现误差。
题目
如果5x=8y，那么x:y=():()。
进阶练习题
答案：8:5
题目：如果7x=4y，那么3x:y=():()。
进阶练习题
答案：4:7
答案：2:3
题目：如果9x=2y，那么3x:y=():()。
高阶练习题
题目：如果 4x=9y，那 么2x:3y=():() 。
答案：9:4
答案：14:5
题目：如果 6x=8y，那 么3x:4y=():() 。
在实际生活中的应用
金融领域
在金融领域中，解比例的方法常用于计算投 资回报率、利率等财务指标。通过解比例， 可以更好地理解金融产品的收益和风险，为 投资决策提供依据。PPT课件可以用来展示 解比例在金融领域中的应用实例。
掌握常用的单位换算关系，例如1米=100厘米，1吨=1000千克等。对于不常用 的单位，可以查阅相关换算表或使用在线换算工具进行转换。
近似值计算
近似值概念
在解比例计算中，有时无法得到精确 的数值解，这时需要采用近似值。近 似值是指一个数值接近真实值的估计 值。
近似值计算方法
掌握常用的近似值计算方法，例如四 舍五入、向上取整、向下取整等。根 据实际情况选择合适的近似值计算方 法，以获得相对准确的结果。
通过分析三角函数的性质和比例关系 ，利用三角函数的诱导公式、倍角公 式等知识求解比例问题。
解析
根据三角函数的性质，我们知道 tan(A) = sin(A)/cos(A)，所以 tan(A) = 2/3。
04
解比例的注意事项
单位换算
单位换算
在进行解比例计算时，需要注意不同单位之间的换算。例如，将厘米转换为米 ，或者将千克转换为吨。确保使用统一的单位进行计算，以避免出现误差。
题目
如果5x=8y，那么x:y=():()。
进阶练习题
答案：8:5
题目：如果7x=4y，那么3x:y=():()。
进阶练习题
答案：4:7
答案：2:3
题目：如果9x=2y，那么3x:y=():()。
高阶练习题
题目：如果 4x=9y，那 么2x:3y=():() 。
答案：9:4
答案：14:5
题目：如果 6x=8y，那 么3x:4y=():() 。
在实际生活中的应用
金融领域
在金融领域中，解比例的方法常用于计算投 资回报率、利率等财务指标。通过解比例， 可以更好地理解金融产品的收益和风险，为 投资决策提供依据。PPT课件可以用来展示 解比例在金融领域中的应用实例。
《解比例》课件PPT
VS
详细描述
在解比例问题时，需要按照正确的数学运 算法则进行计算，并注意计算的顺序和精 度。同时，要仔细检查计算过程中的每一 个步骤，确保没有出现计算错误。
结果要检验
总结词
解比例问题后，需要对结果进行检验，以确保答案的正确性和合理性。
详细描述
检验结果时，可以通过将答案代入原题进行验证，或者通过逻辑推理和常识判断来检验答案是否符合 实际情况。如果发现结果不合理或有误，需要重新审视解题过程并修正错误。
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解比例方程
解方程求解
根据比例方程的性质，利用代数方法 求解方程。
检验解的合理性
对解进行检验，确保其符合题目的实 际情况和逻辑关系。
04 解比例的实例
生活中的解比例问题
购物中的比例问题
如折扣、优惠券等，需要计算在原价 基础上享受的优惠比例。
家庭中的比例问题
体育比赛中的比例问题
如篮球比赛中的得分比例、足球比赛 中的射门成功率等，需要计算各项数 据在总数据中的占比。
总结词
1. 交叉相乘性质
比例具有一些基本的性质，这些性质决定 了比例的运算规则。
如果a:b = c:d，那么a × d = b × c。
2. 等比性质
3. 外项的积等于内项的积
如果a:b = c:d，且k是任意非零实数，那么 a:b = kc:kd。
在比例a:b = c:d中，a × d = b × c。
代数法
总结词
通过代数运算和方程组的方法，求解比例问题中的未知数。
详细描述
代数法是解比例问题的另一种常用方法，其基本思路是将比例问题转化为代数问题， 然后通过代数运算和方程组求解未知数。例如，对于比例式 a:b = c:d，可以设 a/b = c/d = k，然后通过代数运算求解 k 的值，进而求出未知数。
《解比例》比例PPT课件 (共12张PPT)
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
我是这样想的：
根据题意可知：消毒液:水＝1:150
已知消毒液有100ml，如果设加入水为xml， 则可以列出比例式 100:x＝1:150
二、知识应用
（一）做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水， 如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升? 解：设应加入水xml。 100:x＝1:150 x＝100×150 x＝15000 答:应加入水15000ml。
（一）做一做
1. 解比例。 1 1 （1） x:10＝ : 4 3 解： 1 x＝10× 1 3 4 1 5 x＝ 3 2 x＝7.5 （2）0.4:x＝1.2:2 解： 1.2x＝0.4×2 1.2x＝0.8 2 x＝ 3 12 3 ＝ （3） 2.4 x 解：12x＝2.4×3 12x＝7.2
x＝0.6
比例
解比例（例2、例3）
一、探究新知
（一）例2
法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有 一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。 这座模型高多少米？ 学习提示：
1. 读题，理解题意：你是怎样理解“1:10”的？ 2. 根据题意列出一个比例式。 3. 解比例。 4. 组内交流。
（二）解决问题
2. 中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。 一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？ 解：设它的高度是x m。 想一想，这道题还 有其他的解法吗？ x:10＝1.5:0.5 0.5x＝10×1.5
0.5x＝15 x＝30
答:它的高度是30m。
解比例ppt课件
例如，在建筑设计领域，解比例可以帮助设计师确定各个建筑元素之间的比例关系，如高度、宽度、长度等，从而确保建筑 物的整体协调性和稳定性。
实践应用二：解比例在金融投资中的应用
在金融投资领域，解比例可以帮助投资者更好地理解和分析市场趋势，从而做出更加明智的投资决策 。
例如，投资者可以通过解比例分析股票市场的涨跌趋势，从而确定最佳的投资时机和策略。同样，解 比例也可以帮助投资者分析利率、汇率等金融市场的趋势，提高投资收益。
解比例ppt课件
CONTENTS
• 解比例的概念和意义 • 解比例的基本性质和特点 • 解比例的解题方法和技巧 • 解比例的例题解析和讨论 • 解比例的实践应用和案例分析
01
解比例的概念和意义
解比例的定义
01
解比例是指根据比例关系，已知 两个数的比例和其中一个数，求 另一个数的值。
02
解比例通常用于解决实际问题中 ，如按比例分配、比例计算等。
例题三：解比例的数列问题
总结词
解比例的数列问题涉及到数列各项之间的比例关系，如等比数列、等差数列等。
详细描述
在数列问题中，比例关系经常出现在等比数列、等差数列等类型中。例如，已知 等比数列的项数和前三项数值，求公比。可以通过设未知数、建立方程等方式求 解。
例题四：解比例的代数问题
总结词
解比例的代数问题通常涉及到未知数的 求解，可以借助代数公式或者方程组来 解决。
VS
详细描述
在代数问题中，比例关系经常出现在方程 组或者代数公式中。例如，已知两个未知 数的比例关系，求其中一个未知数的值。 可以通过设未知数、建立方程组等方式求 解。
05
解比例的实践应用和案例分析
实践应用一：解比例在工程设计中的应用
实践应用二：解比例在金融投资中的应用
在金融投资领域，解比例可以帮助投资者更好地理解和分析市场趋势，从而做出更加明智的投资决策 。
例如，投资者可以通过解比例分析股票市场的涨跌趋势，从而确定最佳的投资时机和策略。同样，解 比例也可以帮助投资者分析利率、汇率等金融市场的趋势，提高投资收益。
解比例ppt课件
CONTENTS
• 解比例的概念和意义 • 解比例的基本性质和特点 • 解比例的解题方法和技巧 • 解比例的例题解析和讨论 • 解比例的实践应用和案例分析
01
解比例的概念和意义
解比例的定义
01
解比例是指根据比例关系，已知 两个数的比例和其中一个数，求 另一个数的值。
02
解比例通常用于解决实际问题中 ，如按比例分配、比例计算等。
例题三：解比例的数列问题
总结词
解比例的数列问题涉及到数列各项之间的比例关系，如等比数列、等差数列等。
详细描述
在数列问题中，比例关系经常出现在等比数列、等差数列等类型中。例如，已知 等比数列的项数和前三项数值，求公比。可以通过设未知数、建立方程等方式求 解。
例题四：解比例的代数问题
总结词
解比例的代数问题通常涉及到未知数的 求解，可以借助代数公式或者方程组来 解决。
VS
详细描述
在代数问题中，比例关系经常出现在方程 组或者代数公式中。例如，已知两个未知 数的比例关系，求其中一个未知数的值。 可以通过设未知数、建立方程组等方式求 解。
05
解比例的实践应用和案例分析
实践应用一：解比例在工程设计中的应用
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有x的乘积写在
等号的左边。
3.解方程。
4
二 探究新知
根据比例的基本性质，如果已知比例中 的任何三项，就可以求出这个比例中的另外 一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
2020年10月5日
5
二 探究新知
3
解比例
2.4 = 6 1.5 x
解：2.4x = 1.5×6
x =（1.（5 ）2.4×）（ 6 ） x = （3.75 ）
2020年10月5日
17
4
比例
解比例
优 翼
2020年10月5日
1
一 复习导入
应用比例的基本性质，完成下列题目。 ( 1 ):4=2:8
7.2:( 10 )=0.9:1.25 24:9=8：( 3 ) 64:（ 8）=16：2
2020年10月5日
2
二 探究新知
2 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京 的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的 高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少 米？ 模型高度 ：实际高度=1:10 ？
（1）5和8的比等于40与x的比。
5:8=40:x x=64
3
1
2
（2）x与 4 的比等于5 与 5 的比。
x：3 1 ：2 4 55
x3 8
2020年10月5日
13
五 巩固练习
P44T10
（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别
是x和2.5。 x：2=5:2.5
x =4
x：5=2:2.5
x =4
2.5：5=2:x
x =4
2.5：2=5:x
x =4
2020年10月5日
14
六1.李拓老展师练买了习6个足球和P84个4T篮1球5 ，买两种球所花钱数
相等。
（1）足球与篮球的单价之比是多少？Fra bibliotek4:3
（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？
解：篮球的单价是x元。 40:x =4:3 x =30 答：篮球的单价是30元。
解：2x=8×9
x=3
x=36
2020年10月5日
11
五2.相同巩质固量练的水习和冰的体积P4之4T比9是9:10。一块体积
是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？
解：设化成水后的体积是 x dm3。
x9 50 10
x=45
答：化成水后的体积是45dm3。
2020年10月5日
12
五3.按巩照固下面练的习条件列出P比44例T1，0 并且解比例。
2020年10月5日
6
三 对应练习
做一做
1.解比例。
（1） x : 10 1 : 1
43
解：x= 15 2
（2）0.4 : x 1.2 : 2
（3）
12 3 2.4 x
解：x= 2 3
解: x=0.6
2020年10月5日
7
三 对应练习
做一做
2. 餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如
2020年10月5日
9
五 巩固练习
1.解比例。
P44T8
（1）
1 ：1 23
=
1 ：x 4
（2）0.8:4=x:8
解：
1 x= 1 1 2 34
x= 1 6
解：4x=0.8×8 x=1.6
2020年10月5日
10
五 巩固练习
P44T8
（3）
3 ：x 4
3： 12
2
（4）9
8 x
解：
3x
12
3 4
2020年10月5日
15
六 拓展练习
P44T15
（3）你能提出其他数学问题并解答吗？
例：李老师买两种球共花去多少钱？
6×40+8×30=480（元）
答：李老师买两种球共花去480元。
（答案不唯一）
2020年10月5日
16
谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?
解：设应加水x 毫升。 100:x=1:150 x=150×100 x=15000
2020年10月5日 答：应加水15000毫升。
8
四 课堂小结
1.求比例中的未知项，叫做解比例。 2.解比例的方法：（1）根据比例的基本性质把比例 转化成乘法算式，即方程；（2）解方程求出未知项 的值。
解：设这座模型的高度是 xm。
x:320=1:10
2020年10月5日
3
二 探究新知
解：设这座模型的高度是 x m。
x:320=1:10 10x=320×1 x=320×1÷10 x=32
答：这座模型的高度是32m。
2020年10月5日
步骤：
1.先写“解”字。
2.在将比的形式的
比例改写成等式
时，一般要把含