高中物理自锁现象
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tan f FN
Ｆ′
f
ＦN
α
设用斜向下的推力F作用于物体，方向与竖直方向成θ
FN mg F cos F sin FN
ＦN f
F sin (F cos mg)
θ
Ｆ
sin cos mg F
F趋于无穷大时仍然成立
sin cos 0
tan tan
F2
F2
α
α
α
F1
紧靠在竖直墙壁上的物体，在适当大的外力作用下，可以保持静止。 当外力大到重力可以忽略，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力， 发生自锁的条件与水平面的情况是相同的。如改用与竖直墙壁的夹角 来表示，临界角α0可表达为α0＝arctan 1/μ。
Ｆ4
Ｆ3 Ｆ2
Ｆ1
问题分析
当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力 作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因 数的区别），则最大静摩擦力为fM＝μFN。
水平面对物体的作用力F′（支持力与静摩擦力的矢量和）与竖直方向的 夹角α称为摩擦角
无论支持力FN如何变，α保持不变，其大小仅由摩擦因数决定。
自锁现象及分析
水平面上的自锁现象
重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上： 当用适当大小的水平外力（如F1）推它时，总可以使它动
起来。
当用竖直向下的力去推（如F2），显然它不会动。 使也不F2的一方定向会旋运转动一。个小角度（如F3），就算用再大的力它
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时 （如F4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角度， 无论用多大的力都不可能推动它。这一现象称为静力学 中的“自锁现象”。
N F cos
（3.2.2）
摩擦力 M 的分解如图(3-2-3),力 O 和力 M 的夹角为α
α
图（3-2-2）力 F 的分解
图（3-2-3）力 M 的分解
M F
当R O时
O M cos R F sin O M cos F cos
化简得
tan
当楔子满足 tan 时即能自锁。
斜面上的物体不自由滑落的条件：
tan tan
F
斜面上的物体受到外力F的作用，当F与F1 之间的夹角小于θ时，仍然处于自锁状态， 物体保持静止。
自锁现象的应用
F Ff
F1 θθ
F2
பைடு நூலகம்
FN
G
(a)
(b)
(c)
如图所示，由两根短杆组成的一个自锁起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张 开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图（b）所示。当钢绳匀速向上提起时， 两杆对罐壁越压越紧，若摩擦力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供 的压力足够大，称为“自锁定机构”。若罐重力为G，短杆与竖直方向夹角为 θ=60º，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力（短杆的质量不计）
F1 F2 F G
FN F2 sin
3G 2
静摩擦力至少应为多大？
尖劈摩擦自锁力学分析
假设楔子两面对称，受压力均为 F。则可只分析一面。楔子顶角为 2α 。则压力 F 分解如
图（3-2-2）。力 F 和力 N 的夹角为楔子顶角一半，即α 。则有
R F sin
（3.2.1）
f f
ＦN G
（3.2.3） （3.2.4）
登高脚扣
• 在实际生活工作当中，人们有时需要登高，如电业工人要攀爬电线杆。而 登高杆对人来说是很困难的。人们巧妙的运用自锁原理发明了高脚扣，它 的发明方便了人们的工作生活。
• 一般脚扣是一对用机械强度较大的金属材制作，用于承受人体重量。脚扣 弯成略大于半圆形的弯扣，确保扣住电线杆，保证足够的接触面。内侧面 附有摩擦因数较大的材料，扣的一端安装脚踏板。使用时，弯扣卡住电杆， 当一侧着力向下踩时，形成两侧向里的挤压，接触面产生向上的摩擦力， 且向下踩的力越大，压力也越大，满足自锁条件，因而不会沿杆滑下 。只 需两脚交替上抬就可爬上电线杆。
Ｆ′
f
ＦN
α
设用斜向下的推力F作用于物体，方向与竖直方向成θ
FN mg F cos F sin FN
ＦN f
F sin (F cos mg)
θ
Ｆ
sin cos mg F
F趋于无穷大时仍然成立
sin cos 0
tan tan
F2
F2
α
α
α
F1
紧靠在竖直墙壁上的物体，在适当大的外力作用下，可以保持静止。 当外力大到重力可以忽略，无论用斜向上的力，还是用斜向下的力， 发生自锁的条件与水平面的情况是相同的。如改用与竖直墙壁的夹角 来表示，临界角α0可表达为α0＝arctan 1/μ。
Ｆ4
Ｆ3 Ｆ2
Ｆ1
问题分析
当物体与支持面之间粗糙，一旦存在相对运动趋势，就会受静摩擦力 作用，设最大静摩擦因数为μ（中学不要求最大静摩擦因数跟动摩擦因 数的区别），则最大静摩擦力为fM＝μFN。
水平面对物体的作用力F′（支持力与静摩擦力的矢量和）与竖直方向的 夹角α称为摩擦角
无论支持力FN如何变，α保持不变，其大小仅由摩擦因数决定。
自锁现象及分析
水平面上的自锁现象
重力为G的物体，放置在粗糙的水平面上： 当用适当大小的水平外力（如F1）推它时，总可以使它动
起来。
当用竖直向下的力去推（如F2），显然它不会动。 使也不F2的一方定向会旋运转动一。个小角度（如F3），就算用再大的力它
只有当力的方向与竖直方向的夹角超过某一角度值时 （如F4），才可能用适当的力将它推动，而小于这一角度， 无论用多大的力都不可能推动它。这一现象称为静力学 中的“自锁现象”。
N F cos
（3.2.2）
摩擦力 M 的分解如图(3-2-3),力 O 和力 M 的夹角为α
α
图（3-2-2）力 F 的分解
图（3-2-3）力 M 的分解
M F
当R O时
O M cos R F sin O M cos F cos
化简得
tan
当楔子满足 tan 时即能自锁。
斜面上的物体不自由滑落的条件：
tan tan
F
斜面上的物体受到外力F的作用，当F与F1 之间的夹角小于θ时，仍然处于自锁状态， 物体保持静止。
自锁现象的应用
F Ff
F1 θθ
F2
பைடு நூலகம்
FN
G
(a)
(b)
(c)
如图所示，由两根短杆组成的一个自锁起重吊钩，将它放入被吊的空罐内，使其张 开一定的夹角压紧在罐壁上，其内部结构如图（b）所示。当钢绳匀速向上提起时， 两杆对罐壁越压越紧，若摩擦力足够大，就能将重物提升起来，罐越重，短杆提供 的压力足够大，称为“自锁定机构”。若罐重力为G，短杆与竖直方向夹角为 θ=60º，求吊起该重物时，短杆对罐壁的压力（短杆的质量不计）
F1 F2 F G
FN F2 sin
3G 2
静摩擦力至少应为多大？
尖劈摩擦自锁力学分析
假设楔子两面对称，受压力均为 F。则可只分析一面。楔子顶角为 2α 。则压力 F 分解如
图（3-2-2）。力 F 和力 N 的夹角为楔子顶角一半，即α 。则有
R F sin
（3.2.1）
f f
ＦN G
（3.2.3） （3.2.4）
登高脚扣
• 在实际生活工作当中，人们有时需要登高，如电业工人要攀爬电线杆。而 登高杆对人来说是很困难的。人们巧妙的运用自锁原理发明了高脚扣，它 的发明方便了人们的工作生活。
• 一般脚扣是一对用机械强度较大的金属材制作，用于承受人体重量。脚扣 弯成略大于半圆形的弯扣，确保扣住电线杆，保证足够的接触面。内侧面 附有摩擦因数较大的材料，扣的一端安装脚踏板。使用时，弯扣卡住电杆， 当一侧着力向下踩时，形成两侧向里的挤压，接触面产生向上的摩擦力， 且向下踩的力越大，压力也越大，满足自锁条件，因而不会沿杆滑下 。只 需两脚交替上抬就可爬上电线杆。