认识成正比例的量优秀课件
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（5） b＝7a
a和b不成正比例
a和b成正比例 a和b不成正比例
a和b不成正比例
a和b成正比例
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当( )一定时,( ) 和( )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当(
x )一定时,( z )和( y )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当( y )一定时,( z )和( x )成正比例。
第三关 巧判断 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数 量成正比例。 （ √ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。
（√ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。 （× ） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽 成正比例。 （√ ）
判断 判断下面每题中的两个量是不是成正比例的 量，并说明理由。
5、一个人的年龄和体重成正比例。 （× ）
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。 （3）正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量
正方形周长 边长
＝
4（一定）
所以 正方形的周长和边长成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。 （4）正方形的面积和边长
边长 1 面积 1 比值 1 2 4 2 5 … 9 16 25 … 3 4 5 … 3 4
苏教版六年级数学下册
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？
2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
体重/千克
8
30
12
35
15
40
18
50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？
2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什 么？
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
先分别按2∶1，3∶1和4∶1的 比画出正方形放大后的图形，再填 写下表。
正方形边长/cm 正方形周长/cm 正方形面积/ cm
2
1 4
2 8 4
3 12 9
4 16 16
1
正方形边长/cm 正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （ ×）
下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 成正比例
（2）小新的年龄和他的身高。 不成正比例
（3）圆的直径和周长。 （4）长方形的面积和长。
成正比例 不成正比例
（5）圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？ （1） a＋b＝12 a （2） ＝5 b 3 （3） ab＝ 4 （4）a－b＝3.8
工作时间/时 1 2 3 4 5 …
wk.baidu.com
碾米数量/吨
0.6
1.2
1.8
2.4
3
…
碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?
0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
（工作效率）
因为：
碾米数量
= 工作效率（一定） 工作时间
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积 边长（不一定） ＝ 边长 所以 正方形的面积和边长不成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
（5）小新的年龄和他的身高． 年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的 所以 小新的年龄和他的身高不成正比例．
第一关 1.张师傅生产零件的情况如下表 时间/时 1 数量/个 25 2 4 6 8 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量, 数量 （一定） ＝ 每小时生产零件的个数 时间
所以 数量和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程 和时间。
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时
1
2
4
6
8
数量/个 25 50 100 150 200
25 1
50 100 …… =25 =25 =25 2 4 数量 因为： =生产效率（一定） 时间 所以：数量和时间成正比例。
一台碾米机的工作情况如下表。
订阅《少儿科技》的份数和钱数如下表。
份数/份
总价/元
1
12
2
24
3
36
4
48
……
……
（1）表中总价是随着（ 份数 ）的变化而变化的。 （2）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是 （ 12 ），比值表示（《少儿科技》的单价 ） （3）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的 （ 比值 ）是一定的，所以订阅《少儿科技》的 总价和份数成（ 正比例 ）。
周长 因为： =4（一定） 边长
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm
1
2
3
4
正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
4
1
8
4
12
9
16
16
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4 面积 因为： =边长（不一定） 边长 所以：正方形面积和边长不成正比例。
行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 ＝ 速度（一定） 时间
所以 行驶的路程和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米 数和时间。
织布总米数和时间是两种相关联的量，
织布总米数 ＝ 每小时织布的米数（一定） 时间
所以 织布总米数和时间成正比例。
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄
长方形的长一定，宽和面积
3、 判断下面题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
苹果的单价一定，购买苹果的数 量和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量，
总价 数量
＝ 单价 （一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例。
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 影 1.25 1.6 2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1
1.25 1.6
a和b不成正比例
a和b成正比例 a和b不成正比例
a和b不成正比例
a和b成正比例
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当( )一定时,( ) 和( )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当(
x )一定时,( z )和( y )成正比例。
x、y、z是三种相关联的量,已知x×y=z, 当( y )一定时,( z )和( x )成正比例。
第三关 巧判断 1、梨的单价一定，购买梨的总价和数 量成正比例。 （ √ ） 2、圆的周长与它的直径成正比例。
（√ ） 3、汽车行驶的路程和时间成正比例。 （× ） 4、长方形的长一定，长方形的面积和宽 成正比例。 （√ ）
判断 判断下面每题中的两个量是不是成正比例的 量，并说明理由。
5、一个人的年龄和体重成正比例。 （× ）
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成 正比例，并说明理由。 （3）正方形的周长和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量
正方形周长 边长
＝
4（一定）
所以 正方形的周长和边长成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由。 （4）正方形的面积和边长
边长 1 面积 1 比值 1 2 4 2 5 … 9 16 25 … 3 4 5 … 3 4
苏教版六年级数学下册
1、是不是所有相关联的两种量都能成正比例？
2、是不是所有成正比例的两种量都是相关联的量？
下表是小华的年龄和体重的对照表
年龄/岁
体重/千克
8
30
12
35
15
40
18
50
1、小华的年龄和体重是相关联的量吗？
2、小华的年龄和体重成正比例吗？为什 么？
张师傅生产零件的情况如下表。
时间/时 1 2 4 6 8
先分别按2∶1，3∶1和4∶1的 比画出正方形放大后的图形，再填 写下表。
正方形边长/cm 正方形周长/cm 正方形面积/ cm
2
1 4
2 8 4
3 12 9
4 16 16
1
正方形边长/cm 正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
1 4
1
2 8
4
3 12
9
4 16
16
（1）正方形的周长与边长成正比 吗？为什么？
6、和一定，加数和另一个加数成正比例。 （ ×）
下面各题中的两种量是否成正比例。
（1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 成正比例
（2）小新的年龄和他的身高。 不成正比例
（3）圆的直径和周长。 （4）长方形的面积和长。
成正比例 不成正比例
（5）圆的直径一定,周长和圆周率。不成正比例
a和b是相关联的两种量,下面哪些式子表示 a和b成正比例？ （1） a＋b＝12 a （2） ＝5 b 3 （3） ab＝ 4 （4）a－b＝3.8
工作时间/时 1 2 3 4 5 …
wk.baidu.com
碾米数量/吨
0.6
1.2
1.8
2.4
3
…
碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗?
0.6 :1=0.6 1.2 :2=0.6 1.8 :3=0.6
对应数量和时间的比值相等。
（工作效率）
因为：
碾米数量
= 工作效率（一定） 工作时间
所以：碾米数量和工作时间 成正比例。
正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积 边长（不一定） ＝ 边长 所以 正方形的面积和边长不成正比例．
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
（5）小新的年龄和他的身高． 年龄和身高在一定范围内是两种相 关联的量，但是年龄和身高的比值 不是一定的 所以 小新的年龄和他的身高不成正比例．
第一关 1.张师傅生产零件的情况如下表 时间/时 1 数量/个 25 2 4 6 8 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？
数量和时间是两种相关联的量, 数量 （一定） ＝ 每小时生产零件的个数 时间
所以 数量和时间成正比例。
第二关
判断下面每题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。 （1）轮船行驶的速度一定，行驶的路程 和时间。
数量/个 25 50 100 150 200
生产零件的数量和时间成正 比例吗？为什么？
时间/时
1
2
4
6
8
数量/个 25 50 100 150 200
25 1
50 100 …… =25 =25 =25 2 4 数量 因为： =生产效率（一定） 时间 所以：数量和时间成正比例。
一台碾米机的工作情况如下表。
订阅《少儿科技》的份数和钱数如下表。
份数/份
总价/元
1
12
2
24
3
36
4
48
……
……
（1）表中总价是随着（ 份数 ）的变化而变化的。 （2）表中每组相对应的两个数量，它们的比的比值都是 （ 12 ），比值表示（《少儿科技》的单价 ） （3）因为订阅《少儿科技》的总价和份数的比的 （ 比值 ）是一定的，所以订阅《少儿科技》的 总价和份数成（ 正比例 ）。
周长 因为： =4（一定） 边长
所以：正方形周长和边长成正比例。
正方形边长/cm
1
2
3
4
正方形周长/cm 2 正方形面积/ cm
4
1
8
4
12
9
16
16
（2）正方形的面积与边长成正比 吗？为什么？
1 :1=1 4 :2=2 9:3=3 16:4=4 面积 因为： =边长（不一定） 边长 所以：正方形面积和边长不成正比例。
行驶的路程和时间是两种相关联的量， 路程 ＝ 速度（一定） 时间
所以 行驶的路程和时间成正比例。
第二关 判断下面每题中的两种量是不是成正比例 并说明理由。 （2）每小时织布的米数一定，织布总米 数和时间。
织布总米数和时间是两种相关联的量，
织布总米数 ＝ 每小时织布的米数（一定） 时间
所以 织布总米数和时间成正比例。
时间一定，路程和速度 速度一定，路程和时间 总价一定，数量和单价
小方的身高和他的年龄
长方形的长一定，宽和面积
3、 判断下面题中的两种量是不是 成正比例，并说明理由。
苹果的单价一定，购买苹果的数 量和总价。 苹果的数量和总价是两种相关联的量，
总价 数量
＝ 单价 （一定）
所以 购买苹果的数量和总价成正比例。
下面是同一时间测得的不同物 体的高度和它的影长。
物体高度/m 0.8 1 影 1.25 1.6 2.5
长/m 0.48 0.6 0.75 0.96 1.5
同一时间，物体的高度和影长成 正比例吗？为什么？
物体高度/m 0.8 1
1.25 1.6