齿轮传动受力分析

六、蜗轮蜗杆传动
2
n2
Fr1
2 n2
Fr1
Ft2
Fx2
Ft1
Fx1
n1
n1
Fr1
1
1 Fr1
在分析蜗杆和蜗轮受力方向时，必须先指明主动轮和从动 轮（一般蜗杆为主动轮）；蜗杆或蜗轮的螺旋方向：左旋或右 旋；蜗杆的转向和位置。
蜗杆与蜗轮轮齿上各方向判断如下：
① 圆周力的方向：主动轮圆周力与其节点速度方向相反， 从动轮圆周力与其节点速度方向相同；
② 径向力的方向：由啮合点分别指向各自轴心；
③ 轴向力的方向 ：蜗杆主动时，蜗杆轴向力的方向由 “主动轮左、右手定则”判断，即右旋蜗杆用右手（左旋用左 手），四指顺着蜗杆转动方向弯曲，大拇指指向即蜗杆轴向力 的方向。
蜗轮轴向力的方向与蜗杆圆周力方向相反。
Fr c
Fa
ααntFβbnFn
β Ft
F' ω1 T1
d1
主动
n1
O1
Fa1 Ft2
Fr2
Fr1 Ft1
Fa2
O2 从动
如何判断齿轮的旋向？——齿轮中心线竖直， 右端齿线高的即为右旋，左端齿线高的即为左旋。
主动
Ft1 Fa1
Fr1
n1
Fr1
Fa2
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n2
Ft2
n2
从动
圆周力Ft—主反从同; 径向力Fr—指向各自的轮心; 轴向力Fa—主动轮左右手螺旋定则; 主动轮轮齿左旋（或右旋）伸左手（或右手），四指沿着主动轮的转向握住 轴线，大拇指所指即为主动轮所受的Fa1的方向，Fa2与Fa1方向相反。
齿轮传动的受力分析
—直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮
——梅春枝
一、直齿圆柱齿轮传动
沿啮合线作用在齿面上的法向载荷Fn垂 直于齿面，为了计算方便，将Fn在节点P处 分解为两个相互垂直的分力，即圆周力Ft与 径向力Fr。
T1——齿轮传递的转矩； d1——分度圆直径； α——啮合角。
圆周力： Ft

2T1 d1
（T=Fr）
径向力： Fr Ft tan
法向力：
Fn

2T1
d1 cos
n1
主动
主动
O1
n1
Fr1
Ft1
Fr1
Ft2
Ft1
Fr2
O2 从动
Ft2
Fr2
n2
n2 从动
主动轮上的圆周力Ft1与其速度方向相反；主反从同 从动轮上的圆周力Ft2与其速度方向相同；
径向力Fr指向各轮的轮心。
二、斜齿圆柱齿轮传动
圆周力Ft—主反从同
Ft

2T1 d1
径向力Fr—指向各自的轮心
F ' F t 2T1
cos d1 cos
Fr

F ' tann

2T1 tann d1 cos
轴向力Fa—主动轮左右手螺旋定则
Fa

Ft
tan

2T1 tan
d1
Fn
F'
cos n

2T1
d1 cosn cos