传热例题1

油 216kg/h T1=150℃ cp1=2.0 kJ/kgK， 252.5mm 1=1.5 kW/m2K
C R1
m s 1 c p1 m s2c p2

c p1 c p2

2.0 0.478 4.187
T1 - T2 150 - 80 1 0.538 T1 - t 1 150 - 20
比较A需、A实：
根据已定的换热任务，求出所 需面积A需，然后与实际已给的面 t1 =32℃ 积A实比较。若A需<A实，则换热器 水 合用。这样，将上述操作型问题 252.5mm,l=4m， N=272 根, M=4, 转化为了设计型问题。
D=700mm
T=40℃
A实 d 外 l N 0.025 4 272 85.4m
Dt m,逆 Dt m,并
A逆 A并
T1
并流
T2 t2 t1
t2 t1
逆流
0
A
【解法二】 ： -NTU法
水 t2
逆流时：
2=3.5kW/m2K cp2=4.187 kJ/kgK 216kg/h T2=80℃ t1=20℃
按冷、热流体当中的任 一计算均可。以下以热流密 度最小的热流体为基准计算。
Dt 2 - Dt 1 Dt ln 2 Dt 1
L逆 1.56m
Dt m
并流时：
Q、t2、K与逆流时相同
水 t1=20℃ 2=3.5kW/m2K cp2=4.187 kJ/kgK 216kg/h 油 216kg/h T1=150℃ cp1=2.0 kJ/kgK， 252.5mm 1=1.5 kW/m2K T2=80℃ t2
污垢及管壁热阻为0.0009 m2K/W（以外表面计） 2 74.2 10-5 Pa s 2 994 kg m 3
c p2 4.174 kJ kg K
2 0.6236W m K
Pr 2 4.97
17.37 21927 104 1 272 0.02 74.2 10- 5 4 4
பைடு நூலகம்
水 t2
2=3.5kW/m2K cp2=4.187 kJ/kgK 216kg/h T2=80? t1=20?
252.5mm
油 216kg/h T1=150? cp1=2.0 kJ/kgK， 1=1.5 kW/m2K
【解法一】 ： LMTD 法
水 t2
逆流时：
2=3.5kW/m2K cp2=4.187 kJ/kgK 216kg/h T2=80℃ t1=20℃
习题课
---根据换热任务，求取换热器面积。
设 计 型 ---操作条件改变后，对已有的换热器换热 操 作 型 能力或出口温度进行核算。
习题课---设计型问题举例
【例 1】在套管式油冷却器里，热油在 252.5mm的金属管内流动，冷却水在 套管环隙内流动，油和水的质量流量皆为 216kg/h ，油的进、出口温度分别为 150℃和80℃，水的进口温度为 20℃。油侧对流传热系数为 1.5kW/m2K，水侧 的对流传热系数为3.5kW/m2K ，油的比热为2.0kJ/kgK 。 试分别计算逆流和并流操作所需要的管长。 忽略污垢热阻及管壁导热热阻。
• 1.设计型计算
对于设计型计算，既可以采用对数平均温差法，也可以采用传热效率—传 热单元数法
LMTD法
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
• ①根据已知的三个端部温度，由热量衡算方程计算另 一个端部温度； • ②由选定的换热器型式计算传热系数K； • ③由规定的冷、热流体进出口温度计算参数P、R； • ④由计算的P、R值以及流动排布型式，由j—P、R曲 线确定温度修正系数j； • ⑤由热量衡算方程计算传热速率 Q ，由端部温度计算 逆流时的对数平均温差Dtm； Q A • ⑥由传热速率方程计算传热面积 。 K j Dt
2.0 150 - 80 4.187 t 2 - 20
K 0.894kW m 2 K
(以外表面为基准)
t 2 53.4C
Dt m，逆
T1 - t 2 - T2 - t1 150 - 53.4 - 80 - 20 76.9C
ln T1 - t 2 T2 - t1
m
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
-NTU法
• 1．根据已知的三个端部温度，由热量衡算方程计算另 一个端部温度； • 2．由选定的换热器型式计算传热系数K； • 3．由规定的冷、热流体进出口温度计算参数、CR； • 4．由计算的、CR值确定NTU。由选定的流动排布型 式查取 — NTU算图。可能需由 —NTU 关系反复计算 NTU； • 5．计算所需的传热面积
T1 - T2 150 - 80 1 0.538 T1 - t 1 150 - 20
1 - e xp - 1 C R NTU 1 CR
代入式（2）得：
( 2)
KA NTU 1 1.07 m s 1 c p1
1.07 216 2.0 L并 1.83m Kd 外 3600
总结：对设计型问题，建议使用LMTD法。
作业：
习题课---操作型问题计算举例
【例 2】有一台现成的卧式列管冷却器，想把它改作氨冷凝器，让氨蒸汽 走 管 间 ， 其 质 量 流 量 950kg/h ， 冷 凝 温 度 为 40℃ ， 冷 凝 传 热 系 数 1=7000W/m2K。冷却水走管内，其进、出口温度分别为 32℃和 36℃，污垢 及管壁热阻取为0.0009 m2K/W（以外表面计）。假设管内外流动可近似视为 逆流。试核算该换热器是否合用？ 列管式换热器基本尺寸如下： 换热管规格 252.5mm 管长 l=4m 管程数 M=4 总管数 N=272根 外壳直径 D=700mm 附：氨冷凝潜热 r=1099kJ/kg 34℃下水的物性：
Q KADt m Q ms1c p1 T1 - T2
1 A A b A A A Rs 1 Rs 2 K 1 A1 A1 Am A2 2 A2
Q ms 2c p2 t 2 - t1
Dt 2 - Dt 1 Dt ln 2 Dt 1
Dt m
结论：在相同条件下，
2
四管程列管式
污垢及管壁热阻为0.0009 m2K/W（以外表面计）
Dt m ， 逆
Q A需 KDt m
其中：
D t 2 - Dt 1 Dt ln 2 Dt 1 t1 - t 2 5.77C T - t2 ln T - t1

950 Q m s1 r 1099 290.0kW 3600

1 - exp - 1 - C R NTU 1 - C R exp - 1 - C R NTU
代入式（1）得：
KA NTU 1 0.910 m s 1 c p1
1 - exp - 1 - C R NTU 1 - C R exp - 1 - C R NTU （1） m s 1 c p1 （逆流时） C R1 m s2c p2 T -T 1 1 2 Kd 外 L逆 T1 - t 1 KA NTU 1 216 2.0 3600 m s 1 c p1
2 0.023 代入下式：
2 0.8 0.4 2 0.6236 0.8 0.4 4045 . 1 W m K Re2 Pr 2 0.023 21927 4.97 d内 0.02
th 2 th1 - (th1 - tc1 )
tc 2 tc1 CR (th1 - th 2 )
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题 • LMTD法
①假设出口温度，根据热量衡算方程计算另一个出口温度； ②由已知换热器型式计算传热系数K； ③计算逆流平均温差Dtm； ④由P、R值，并根据流动排布型式由j—P、R曲线确定j； ⑤由 计算传热速率； ⑥由已知的传热速率Q和（mccpc）、（mchph）通过热量衡算方程计算出口温度； Q KAjDtm ⑦对比第一步所假定的出口温度。如果不一致，则重新假定反复计算，直到出 口温度计算值与假定值的偏差符合精度要求。
150 - 53.4 ln 80 - 20
Q KADt m Q ms1c p1 T1 - T2
Q KDt m 逆d 外 L逆
1 A A b A A A Rs 1 Rs 2 K 1 A1 A1 Am A2 2 A2
Q ms 2c p2 t 2 - t1
2 994 kg m 3
2 74.2 10-5 Pa s
2 0.6236W m K
c p2 4.174 kJ kg K
Pr 2 4.97
氨 T=40℃，950kg/h, 1=7000W/m2K
【解法一】 ： LMTD 法
r=1099kJ/kg
t2=36℃
氨 T=40℃，950kg/h, 1=7000kW/m2K
1=7000kW/m2K
污垢及管壁热阻为Ra2=0.0009 m2K/W（以外表面计）
t2=36℃ t1 =32℃
r=1099kJ/kg
Q ms1r ms 2c p2 t 2 - t1
Pr 2 4.97 (0.6 Pr 2 160)
Q 8.4 kJ s
t 2 53.4C
K 0.894kW m 2 K
(以外表面为基准)
Dt 2 - Dt 1 T1 - t 1 - T2 - t 2 Dt m，并 65.1C Dt 2 T1 - t 1 ln ln Dt 1 T2 - t 2
Q L并 1.83m K d 外 D t m 并
950 1099 ms 2 4.174 36 - 32 3600 m s 2 17.37kg / s ms2 2 u2 d内 Re2 1 N 2 d内 2 4 M

水 252.5mm,l=4m， N=272 根, M=4, D=700mm
T=40℃
四管程列管式

K 0.894kW m 2 K
(以外表面为基准) ----参见解法一
0.910 216 2.0 L逆 1.56m 0.894 0.025 3600
并流时：
C R1
m s 1 c p1 ms 2c p2

c p1 c p2

2.0 0.478 4.187
A (mcp )min K NTU
。
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
• 2.操作型计算 对于换热器的操作型计算，其特点是换热器给 定，计算类型主要有以下两种
① 对指定的换热任务，校核给定的换热器是否适用。
② 对一个给定的换热器，当某一操作条件改变时，考察传热速率及冷、热 流体出口温度的变化情况；或者为了达到指定的工艺条件所需采取的调节 措施。
LMTD法与-NTU法比较
• 两种方法本质相同，至少应熟练掌握其中一种方法； • 使用时方便程度各有优劣。详见下面的习题课内容。
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
• 两类计算所依据的基本方程都是热量衡算方程和传热速 率方程，计算方法有对数平均温差（LMTD）法和传热 效率—传热单元数（-NTU）法两种。
Q m s1c p1 T1 - T2 216 2.0 150 - 80 3600 8.4 kJ s
油 216kg/h T1=150℃ cp1=2.0 kJ/kgK， 252.5mm 1=1.5 kW/m2K
A外 d外 1 1 1 0.025 1 K 1 A内 2 1d内 2 1.5 0.02 3.5
5.5 换热器计算的设计型和操作型问题
• 对于操作型计算，采用传热效率—传热单元数 法和对数平均温差法计算的一般步骤 如下 -NTU法
① 由已知换热器型式计算传热系数K； ② 由已知条件计算NTU、CR； ③ 通过计算式或算图，由计算的NTU、CR值和流动排布型式确定； ④ 由 Q (mcp )min (th1 - t计算传热速率，并由一侧流体的热量衡算式或 c1) 以下两式计算出口温度