波导光学1-2 平板波导 补充——波导光学课件PPT
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《光波导理论与技术》课件
光计算和光传感等领域。
塑料光波导
塑料光波导具有柔韧性好、制备工 艺简单等优点，在消费电子、汽车 和医疗等领域有广泛应用前景。
玻璃光波导
玻璃光波导具有高透过率、低损耗 等优点，在高端光学仪器和特种应 用领域有重要应用。
光波导技术发展趋势
低损耗、高性能
随着光通信和光计算技术的发展，对光波导的性能要求越来越高 ，低损耗、高性能成为光波导技术的重要发展方向。
光波导的传输模式
要点一
总结词
光波导的传输模式是指光波在光波导中传播时的场分布形 态，不同的模式具有不同的能量分布和传输特性。传输模 式的研究对于光波导器件的性能优化和设计具有重要意义 。
要点二
详细描述
在光波导中，由于光波的传播受到边界条件的限制，其场 分布形态呈现出不同的模式。这些模式决定了光波的能量 分布、传输方向和相位等特性。通过对传输模式的研究， 可以深入了解光波在光波导中的传播行为，为设计高性能 的光波导器件提供重要的理论依据。在实际应用中，根据 需要选择合适的传输模式是实现高效、稳定的光信号传输 的关键。
02
光波导器件
光波导调制器
01 调制器原理
光波导调制器利用电场对光波的相位或振幅进行 调制，实现光信号的开关、调制等功能。
02 调制速度
光波导调制器的调制速度非常快，可达到几十吉 赫兹甚至更高。
03 调制方式
光波导调制器可以采用电吸收、电光效应、热光 效应等多种方式进行调制。
光波导放大器
01 放大原理
THANKS
感谢观看
集成化、小型化
随着微纳加工技术的发展，光波导的集成化和小型化成为可能，这 将有助于提高光波导的集成度和降低成本。
多功能化
光波导的应用领域不断拓展，需要实现更多的功能，如波长选择、 模式控制等，多功能化成为光波导技术的重要发展趋势。
塑料光波导
塑料光波导具有柔韧性好、制备工 艺简单等优点，在消费电子、汽车 和医疗等领域有广泛应用前景。
玻璃光波导
玻璃光波导具有高透过率、低损耗 等优点，在高端光学仪器和特种应 用领域有重要应用。
光波导技术发展趋势
低损耗、高性能
随着光通信和光计算技术的发展，对光波导的性能要求越来越高 ，低损耗、高性能成为光波导技术的重要发展方向。
光波导的传输模式
要点一
总结词
光波导的传输模式是指光波在光波导中传播时的场分布形 态，不同的模式具有不同的能量分布和传输特性。传输模 式的研究对于光波导器件的性能优化和设计具有重要意义 。
要点二
详细描述
在光波导中，由于光波的传播受到边界条件的限制，其场 分布形态呈现出不同的模式。这些模式决定了光波的能量 分布、传输方向和相位等特性。通过对传输模式的研究， 可以深入了解光波在光波导中的传播行为，为设计高性能 的光波导器件提供重要的理论依据。在实际应用中，根据 需要选择合适的传输模式是实现高效、稳定的光信号传输 的关键。
02
光波导器件
光波导调制器
01 调制器原理
光波导调制器利用电场对光波的相位或振幅进行 调制，实现光信号的开关、调制等功能。
02 调制速度
光波导调制器的调制速度非常快，可达到几十吉 赫兹甚至更高。
03 调制方式
光波导调制器可以采用电吸收、电光效应、热光 效应等多种方式进行调制。
光波导放大器
01 放大原理
THANKS
感谢观看
集成化、小型化
随着微纳加工技术的发展，光波导的集成化和小型化成为可能，这 将有助于提高光波导的集成度和降低成本。
多功能化
光波导的应用领域不断拓展，需要实现更多的功能，如波长选择、 模式控制等，多功能化成为光波导技术的重要发展趋势。
光波导理论PPT
模式所携带的能量基本上限制在导波层内，因此被成为束
缚模或导模。
③对于 k0n2 k0n0，图（2）中的d范围，方程 （1.4）解对应于覆盖层中的指数函数、导波层和衬底中的 振荡函数，这些模式称为衬底辐射模。
④对于 0 k0n2 ，图（2）中的（e）范围，方程 （1.4）的解在波导的三层介质中都是振荡函数，这类模式 称为辐射模或包层模。
(k1h)
1 p2
0
（2.11）
解之，可得
tan(k1h)
p0 p2
k1 (1
p0 p2 k12
)
（2.12）
式（2.12）为TE波的相位型色散方程，式（2.11）称为矩
阵形式的TE波的模式本征方程。
对于一般非对称n+2层平板波导，推广上述的结果，便 可得到TE波的矩阵形式的模式本征方程
在分界面上连续，所以最后的场分布如图2（a）所示。
场随着离开波导两界面的距离而无限制增加，这个解在物
理上是不能实现的，因此它并不对应于真实的波。
②对于 k0n0 两点的情况，因为
k0
1 Ey
n21xE2，y 对0，应由于方图程（（2）1.中4）（可b）知，和导（波c）层
中的解是正余弦形式，其余区域为指数形式的。由于这些
1b
1b
前面分析得到导模截止时，b=0,所以可得模式归一化截止 频率
Vcut m arctan a, m 0,1,2, 由上式可知波导进行单模传输的条件为
arctan a V arctan a
（1.26） （1.27）
对于完全对称波导（衬底与覆盖层的折射率相等）， a=0,此时的模式归一化截止频率
k0n0
N n0
②波导的归一化频率
1.2-介质板波导
( x d )
k k0 n2
应有K 2 k0 2 n2 2 2 0, 令 2 2 k0 2 n2 2
D ( x d ) e i D x ( x d ) ( )e x
12
（3） 边界条件和特征方程式
当x d 时, 应有E y1 E y 2 , H z1 H z 2 A(1 K
1.2 介质平板波导
1
主要内容
1.
基本波动方程和波导方程式
2.
3.
对称介质平板波导的传输模式
介质板波导中的多模群时延
2
1、波动方程和波导方程式
1）波动方程：由麦克斯韦方程组推导出
B E t E ( B ) t D 2 ( E ) E ( ) t t D ( E ) E E 0 E E
准备2
i E z H z Ex 2 ( ) K x y i H z E z Hx ( ) 2 K x y i E z H z E y 2 ( ) K y x i H z E z Hy ( ) 2 K y x K 2 k 2 2 2 2
两个平面波的传输方向与介质板的法线夹角
tan
K
在介质板上，两个平面波满足内部全反射条件， 它们对介质板入射角度是由模式传输矢量的分量β、K所决定。
21 结论：模式截止的情况与以临界角入射到介质板上的平面波相对应
3）TM模式（以TE分析类似） 3.介质板波导中的多模群时延
d dL dH K 2 k0 2 n12 2 f 0
得 令
k k0 n2
应有K 2 k0 2 n2 2 2 0, 令 2 2 k0 2 n2 2
D ( x d ) e i D x ( x d ) ( )e x
12
（3） 边界条件和特征方程式
当x d 时, 应有E y1 E y 2 , H z1 H z 2 A(1 K
1.2 介质平板波导
1
主要内容
1.
基本波动方程和波导方程式
2.
3.
对称介质平板波导的传输模式
介质板波导中的多模群时延
2
1、波动方程和波导方程式
1）波动方程：由麦克斯韦方程组推导出
B E t E ( B ) t D 2 ( E ) E ( ) t t D ( E ) E E 0 E E
准备2
i E z H z Ex 2 ( ) K x y i H z E z Hx ( ) 2 K x y i E z H z E y 2 ( ) K y x i H z E z Hy ( ) 2 K y x K 2 k 2 2 2 2
两个平面波的传输方向与介质板的法线夹角
tan
K
在介质板上，两个平面波满足内部全反射条件， 它们对介质板入射角度是由模式传输矢量的分量β、K所决定。
21 结论：模式截止的情况与以临界角入射到介质板上的平面波相对应
3）TM模式（以TE分析类似） 3.介质板波导中的多模群时延
d dL dH K 2 k0 2 n12 2 f 0
得 令
平面光波导 幻灯片
（3）
∂H z + j β H y = jωε 0 n 2 Ex ∂y ∂H z − jβ H x − = jωε 0 n 2 E y ∂x ∂H y ∂Hx − = jωε 0 n 2 Ez ∂x ∂y
∂ = 0 ，把这个关系代 ∂y
（4）
假设电磁场在y方向上不随坐标y变化，即
入方程（3）（4），就可以得到电磁场的两种模式：TE模和TM模 TE模 模
TM模：把磁场垂直于光的传输方 向（也就是z轴），这种电磁场分 布称为横磁模
波动 方程
+ (k 2n 2 − β 2 ) E y = 0
TE模：把电场垂直于光的传输 方向（也就是z轴），这种电磁 场分布称为横电模
2
TE模的色散方程 模的色散方程
x = ±a
κ = k 2 n 2 − β 2 1 其中 2 σ = β 2 − k 2 n0 ξ = β 2 − k 2 ns2
Acos(k x −φ)cos(k y −ψ ) x y −γ x ( x−a) Hy = Acos(kxa −φ)e cos(ky y −ψ ) −γ y ( y−d ) cos(ky d −ψ ) Acos(kx x −φ)e
2 -k x2 -k y + k 2 n12 − β 2 = 0 k x、k y、 2 2 2 -γ x -k y + k 2 n0 − β 2 = 0 γ x、γ y 2 2 2 的关系 -k x + γ y + k 2 n0 − β 2 = 0
（1 ）
% ∂H % ∇ × E = -µ 0 ∂ t （2），得到电 把它代入麦克斯韦方程： % 磁场的分量方程： 2 ∂E % ∇ × H =ε 0n ∂t
平板光波导
k0n f max( k0ns , k0nc )
根据边界条件，在x=a,-a处，有 E y , H z 连续（E y 和它的偏导数）
tan(ha ) q
h
tan(ha ) p
h
h(2a) m arctan(q ) arctan(p )
h
h
这就是TE模的特征方程
13
类似地，再研究TM模
To explain metal’s dispersion regulation, another more precise mode was demonstrate called Drude mode.
Where,
()
p2 2 i
p
Is totally caused by the transition of
令
2 1
k021
2
2 2
2
k02 2
在X=a处利用
1
dH y (x) dx
可以得到
tan( 1a)
1 2 2 1
T
1a m arctan(T )
16
对于奇对称的情况：
Hy(x)
Asin(1a)e 2 (xa) , x a Asin(1x),| x | a Asin(1a)e 2 (xa) , x a
2h 212 210
5
如果相干相长，即满足谐振条件，则此入射角对应的光 线（模式）可以被导波所接受
2h 212 210 2m
物理意义：在波导厚度h确定的情况下，平板波导所能 维持的导模模式数量是有限的，此时m只能取有限个整 数值，这个方程也称作平板波导的本征方程
每一模式对应的锯齿光路和横向光场分布
6
对于特征方程中的 12 10 是上下界面处全反射所引起的相移，那 么具体可根据菲涅尔公式求出。
根据边界条件，在x=a,-a处，有 E y , H z 连续（E y 和它的偏导数）
tan(ha ) q
h
tan(ha ) p
h
h(2a) m arctan(q ) arctan(p )
h
h
这就是TE模的特征方程
13
类似地，再研究TM模
To explain metal’s dispersion regulation, another more precise mode was demonstrate called Drude mode.
Where,
()
p2 2 i
p
Is totally caused by the transition of
令
2 1
k021
2
2 2
2
k02 2
在X=a处利用
1
dH y (x) dx
可以得到
tan( 1a)
1 2 2 1
T
1a m arctan(T )
16
对于奇对称的情况：
Hy(x)
Asin(1a)e 2 (xa) , x a Asin(1x),| x | a Asin(1a)e 2 (xa) , x a
2h 212 210
5
如果相干相长，即满足谐振条件，则此入射角对应的光 线（模式）可以被导波所接受
2h 212 210 2m
物理意义：在波导厚度h确定的情况下，平板波导所能 维持的导模模式数量是有限的，此时m只能取有限个整 数值，这个方程也称作平板波导的本征方程
每一模式对应的锯齿光路和横向光场分布
6
对于特征方程中的 12 10 是上下界面处全反射所引起的相移，那 么具体可根据菲涅尔公式求出。
第4章集成光波导1-2
图4.1 电介质波导 （n1>n2,n1>n3)
7
§4.2 对称平板波导中的模式
▪ 图中画出了两个波的传播因子。图中被导波的净传播方向
是在水平方向上。传播因子在这个方向上的分量为：
k sin k0n1 sin.......... .......... .....4.3
▪ 通常称之为纵向传播因子。
k0
nneeffffckk00...k..0.n..1k.s.0i.n........n. 1..s.i.n...............................................44..67
▪ 对于波导中光的传播，等效折射率是一个关键参数，正如折
射率在非导向波传播中所起的作用。
图4.3 传输模式在Z字形路径上 的一个周期。波的相位沿传输路 径以及在反射面上发生变化。
§4.2 对称平板波导中的模式
——4.2.2 TE偏振和TM偏振
▪ 处理平面边界上的反射问题时，一般将其分解成两种可能的
偏振形态：电场强度矢量垂直于入射平面和平行于入射平面。
▪ 如图yz为入射面。电场指向x轴方向对应于垂直偏振，或称为
3
§4.1 电介质平板波导
▪ 电介质平板波导的结构如图4.1。电磁波主要在中间层传播，
其折射率为n1。中间层通常很薄，一般小于一个微米，称 为薄膜。薄膜夹在折射率分别为n2和n3的敷层与衬底之间。
▪ 光线通过内全反射被束缚在中心薄膜之中。只有当n2和n3都
小于n1时，才会发生内全反射。
图4.1 电介质波导 （n1>n2,n1>n3)
1
第4章 集成光波导
——在一个集成光网络中，光通过矩形电介质波导 在各个元件间传输。平板光波导在集成光学中的作 用与光纤相似，本章将研究光在平板波导中的传播 规律。学习光在平板波导中的传播特性有助于理解 光在光纤中的传播。
7
§4.2 对称平板波导中的模式
▪ 图中画出了两个波的传播因子。图中被导波的净传播方向
是在水平方向上。传播因子在这个方向上的分量为：
k sin k0n1 sin.......... .......... .....4.3
▪ 通常称之为纵向传播因子。
k0
nneeffffckk00...k..0.n..1k.s.0i.n........n. 1..s.i.n...............................................44..67
▪ 对于波导中光的传播，等效折射率是一个关键参数，正如折
射率在非导向波传播中所起的作用。
图4.3 传输模式在Z字形路径上 的一个周期。波的相位沿传输路 径以及在反射面上发生变化。
§4.2 对称平板波导中的模式
——4.2.2 TE偏振和TM偏振
▪ 处理平面边界上的反射问题时，一般将其分解成两种可能的
偏振形态：电场强度矢量垂直于入射平面和平行于入射平面。
▪ 如图yz为入射面。电场指向x轴方向对应于垂直偏振，或称为
3
§4.1 电介质平板波导
▪ 电介质平板波导的结构如图4.1。电磁波主要在中间层传播，
其折射率为n1。中间层通常很薄，一般小于一个微米，称 为薄膜。薄膜夹在折射率分别为n2和n3的敷层与衬底之间。
▪ 光线通过内全反射被束缚在中心薄膜之中。只有当n2和n3都
小于n1时，才会发生内全反射。
图4.1 电介质波导 （n1>n2,n1>n3)
1
第4章 集成光波导
——在一个集成光网络中，光通过矩形电介质波导 在各个元件间传输。平板光波导在集成光学中的作 用与光纤相似，本章将研究光在平板波导中的传播 规律。学习光在平板波导中的传播特性有助于理解 光在光纤中的传播。
集成光学ppt课件 第二章第2节 平板波导的射线光学理论
而12 0
TE波的色散方程变为
1
w k0 n 1 2n2 2marctan n n 1 2 2 2 n n3 2 2 2 2,m 0,1 ,2
故某一模式的截止波长为
w
cTE2
1 n12n22
marctann n122 2 n n3 22 21 2
T E 模
n 1 2 n e 2 ff 1 2k 0 w m a rc ta n n n 1 2 2 2 n n 1 e 2 2 ff n n e 2 f2 f 2 1 2 a rc ta n n n 1 3 2 2 n n 1 e 2 2 ff n n e 2 f3 2 f 1 2
§2.2平板波导的射线光学理论
• 2.2.1光波导的分类 • (a)平板波导(slab waveguide) • (b)条形波导(strip waveguide) • (c)圆柱波导(cylindrical waveguide)
平板波导
n3cladding
n1 core n2substract
c 1 3 i c 1 2 时 ， 形 成 衬 底 辐 射 波 ；
i c 1 2 且 c 1 3 时 ， 形 成 传 导 波 或 导 行 波 。
2.2.2 用射线方法研究平板光波导的导模
h n1 k0
1. 波矢的横向分量
把波矢分解为平行于波导的分量（相位常数为β）和垂直 于波导的分量（相位常数为h），三者关系为：
T M 模
如何理解模的概念？
(1)模式是光波导中一个常用的概念。 (2)从数学方面理解，模式是满足亥姆霍兹方程其在波导中心
《波导理论基础》课件
矩形波导的传输损耗主要与波导的尺寸和材料有关，可以 通过优化波导尺寸和材料来降低传输损耗
矩形波导的色散特性主要与波导的尺寸和材料有关，可以 通过优化波导尺寸和材料来降低色散
矩形波导的模式特性主要与波导的尺寸和材料有关，可以 通过优化波导尺寸和材料来降低模式耦合。
矩形波导的应用
通信领域：用于传输信号，提高通信质量 雷达系统：用于探测目标，提高雷达性能 电子对抗：用于干扰敌方通信，保护我方通信安全 医疗领域：用于医疗成像，提高诊断准确性
色散补偿：通过调 整波导参数或结构 ，实现色散补偿， 提高信号传输质量
Part Four
矩形波导
矩形波导的结构
矩形波导是一种常见的波导结构，其截面为矩形。 矩形波导的尺寸包括宽度和高度，这两个参数决定了波导的传输特性。 矩形波导的传输模式包括TE模式和TM模式，其中TE模式是横波，TM模式是纵波。 矩形波导的传输特性可以通过计算其传输常数和色散曲线来获得。
圆波导的传输特性
色散特性：与波长、频率、 材料有关
传输损耗：与波长、频率、 材料有关
传输模式：TE和TM模式
模式转换：TE和TM模式之 间的转换
传输效率：与波长、频率、 材料有关
传输稳定性：与波长、频率、 材料有关
圆波导的应用
通信领域：用于传输信号，提 高通信质量
雷达领域：用于探测目标，提 高雷达性能
损耗与波长的关系：波长 越长，损耗越小
损耗与波导尺寸的关系： 波导尺寸越大，损耗越小
损耗与波导材料的关系： 不同材料的损耗不同，如 金属、陶瓷、塑料等
波导的色散特性
色散现象：波导中 不同频率的电磁波 传播速度不同，导 致信号失真
色散类型：色散可 以分为群速度色散 和相速度色散
矩形波导的色散特性主要与波导的尺寸和材料有关，可以 通过优化波导尺寸和材料来降低色散
矩形波导的模式特性主要与波导的尺寸和材料有关，可以 通过优化波导尺寸和材料来降低模式耦合。
矩形波导的应用
通信领域：用于传输信号，提高通信质量 雷达系统：用于探测目标，提高雷达性能 电子对抗：用于干扰敌方通信，保护我方通信安全 医疗领域：用于医疗成像，提高诊断准确性
色散补偿：通过调 整波导参数或结构 ，实现色散补偿， 提高信号传输质量
Part Four
矩形波导
矩形波导的结构
矩形波导是一种常见的波导结构，其截面为矩形。 矩形波导的尺寸包括宽度和高度，这两个参数决定了波导的传输特性。 矩形波导的传输模式包括TE模式和TM模式，其中TE模式是横波，TM模式是纵波。 矩形波导的传输特性可以通过计算其传输常数和色散曲线来获得。
圆波导的传输特性
色散特性：与波长、频率、 材料有关
传输损耗：与波长、频率、 材料有关
传输模式：TE和TM模式
模式转换：TE和TM模式之 间的转换
传输效率：与波长、频率、 材料有关
传输稳定性：与波长、频率、 材料有关
圆波导的应用
通信领域：用于传输信号，提 高通信质量
雷达领域：用于探测目标，提 高雷达性能
损耗与波长的关系：波长 越长，损耗越小
损耗与波导尺寸的关系： 波导尺寸越大，损耗越小
损耗与波导材料的关系： 不同材料的损耗不同，如 金属、陶瓷、塑料等
波导的色散特性
色散现象：波导中 不同频率的电磁波 传播速度不同，导 致信号失真
色散类型：色散可 以分为群速度色散 和相速度色散
第一章 光波导基本理论ppt课件
(b)
Evanescent wave
1
c
1
TIR
(c)
sin nn 1 ac nd total internal reflection (TIR).
2 c
1
[2.1-4]
11
▪ 思考：一只鱼或一个潜水员在水下仰望天空， 大概是什么样的？
12
鱼眼看天空
全反射
water
13
水下的天空
▪ 为什么图片中天空是这样的
1-d potential well (particle in a well)
• 离散能级 (能态) • 势阱越深将支持更多的能级
69
硅片上的条形波导
x Single-crystal Silicon
Silicon oxide cladding Silicon substrate
n Unfortunately quantum
tan
12
p
思考：κ和β分别具有什么物理意义？
k0n1 sin
k0n1 cos
65
思考：波导芯层厚 度对解的数量有什
么影响？
思考：波导芯层折
射率n1对解的数量 有什么影响？
h k0n1h cos
思考：解的数量还和什 么因素有关？
还需满足解出的θ大于临界角
sin c
n2 n1
66
影响平板波导本征解数量的因素
Helmholtz equation:
[2x k02n2 2 ]U ( x) 0
Schrödinger equation:
[
1 2m
2x
V
E]
(x)
0
x
nclad
V
? ncore
Evanescent wave
1
c
1
TIR
(c)
sin nn 1 ac nd total internal reflection (TIR).
2 c
1
[2.1-4]
11
▪ 思考：一只鱼或一个潜水员在水下仰望天空， 大概是什么样的？
12
鱼眼看天空
全反射
water
13
水下的天空
▪ 为什么图片中天空是这样的
1-d potential well (particle in a well)
• 离散能级 (能态) • 势阱越深将支持更多的能级
69
硅片上的条形波导
x Single-crystal Silicon
Silicon oxide cladding Silicon substrate
n Unfortunately quantum
tan
12
p
思考：κ和β分别具有什么物理意义？
k0n1 sin
k0n1 cos
65
思考：波导芯层厚 度对解的数量有什
么影响？
思考：波导芯层折
射率n1对解的数量 有什么影响？
h k0n1h cos
思考：解的数量还和什 么因素有关？
还需满足解出的θ大于临界角
sin c
n2 n1
66
影响平板波导本征解数量的因素
Helmholtz equation:
[2x k02n2 2 ]U ( x) 0
Schrödinger equation:
[
1 2m
2x
V
E]
(x)
0
x
nclad
V
? ncore
波导光学1-5——波导光学课件PPT
条形光波导的分析方法
本讲可参考教材 导波光学
• 光在平板波导中传播时，在无约束的方向 上发散。为了避免这种情况，在集成光学 中通常采用条形波导。和平板波导相比， 条形波导的分析要复杂得多。通常采用近 似的方法对此进行分析。 马卡梯里法 等效折射率法 数值方法 （有限差分，有限元）
1
n3 n1
n2
n3 n0
y
n2
x 2b n1
y
x
n5
neff
n3
n4 2a
(a)
(b)
25
y n2
x 2b n1
n4
(a)yΒιβλιοθήκη xn5neff
n3
2a
(b)
Ex mn
对于波导（a）是TE模，其本征方程为
Ky
•
2b
n
arc
K tan(
y
py
)
arc
K tan(
y
qy
)
其中，
Ky
(k0 2n12
2 y
)
1 2
py
(
2 y
k0
2n22
16
17
18
19
20
M=2, n=2
21
矩形波导的模场分布
•
以
Ey
/
H
为主的横向分量----
x
Emyn
• 以H y / Ex 为主的横向分量----
E
x mn
x、y分别代表电场矢量的偏振方向；
m、n为模式的序号---场量在x、y轴上出现极大值的个数
E1y1
Ey Hx
模 Emyn
1. 对于对称波导， 场量最大点在 条形波导中心
本讲可参考教材 导波光学
• 光在平板波导中传播时，在无约束的方向 上发散。为了避免这种情况，在集成光学 中通常采用条形波导。和平板波导相比， 条形波导的分析要复杂得多。通常采用近 似的方法对此进行分析。 马卡梯里法 等效折射率法 数值方法 （有限差分，有限元）
1
n3 n1
n2
n3 n0
y
n2
x 2b n1
y
x
n5
neff
n3
n4 2a
(a)
(b)
25
y n2
x 2b n1
n4
(a)yΒιβλιοθήκη xn5neff
n3
2a
(b)
Ex mn
对于波导（a）是TE模，其本征方程为
Ky
•
2b
n
arc
K tan(
y
py
)
arc
K tan(
y
qy
)
其中，
Ky
(k0 2n12
2 y
)
1 2
py
(
2 y
k0
2n22
16
17
18
19
20
M=2, n=2
21
矩形波导的模场分布
•
以
Ey
/
H
为主的横向分量----
x
Emyn
• 以H y / Ex 为主的横向分量----
E
x mn
x、y分别代表电场矢量的偏振方向；
m、n为模式的序号---场量在x、y轴上出现极大值的个数
E1y1
Ey Hx
模 Emyn
1. 对于对称波导， 场量最大点在 条形波导中心
平面光波导ppt课件
2 4
=
k
2 x
2 4
=
n42k02
2
<
0
2 5
=
k
2 x
2 5
=
n52k02
2
<
0
ppt课件
21
本征值方程
• Exmn模式
tg(2kxa)
=
n12kx (2n32 3n22 )
n22
n32
k
2 y
n14 2 3
tg(2kyd )
=
k y (4 5
k
2 y
4 5
mp
tgU
=
n12U (n02W2 n22W0 ) n02n22U 2 ppt课n件14W0W2
7
本征值与模式分析(I)
• 基模：m=0, 2n1k0dcosq=12q)10q) • 本征值：曲线交点对应的q ；
• 波导截止条件：
k0d
n12 n22 = tg 1 A
D D=n1k0(CD-AB)
n2
TE = 2tg 1
2
n
k2 2
j0
n12k02 2
,
TM = 2tg 1
ppt课件
n1
4
2
n2j k02
n j n12k02 2
4
全反射相移
• 费涅尔定律：TE/TM波振幅反射系数
rTE = n1 cosq n1 cosq
– 模式分解：Exmn, Eymn
• EDC(Effective Dielectric Constant)近似：
平板波导理论
z2(0) z1(0) zp2
P
c
T
漏泄光线
z
zp1
3
3.1 均匀介质薄膜波导中光线的传播 方程
n0
d
n1
n2
❖ 厚度d很薄，约为数微米； ❖ 芯层折射率（n1）大于衬底折射率（n2）和敷层折
射率（n3）； ❖ y方向比x方向尺度大得多。
4
3.1.1 光线的传播路径及光线的分类
t
n3
i r
z
n1
d d s
n
(
x
)
dx d s
d n1( x ) dx
d d s
n
(
x
)
dz ds
0
x
ds dx
z(x) dz
z(0) z
积分上面第二式得
n ( x ) d z const ds
由几何关系得
dz ds
cos
z
故
n(x) dz ds
n 1 ( x ) cos
z ( x ) n 1 ( 0 ) cos
)
0
所以
A
n
2 1
(
x
x tp )
cos
2 2 z ( x tp
)
2
即
dx dz
n
2 1
(
x
)
2
1/2
再次积分得
z(x)
x 0
n
2 1
(
x
)
2
1/2 d x
即 x 0时 , z 0的前提下 ,
给定 n1 ( x ) 和 z ( 0 ), 即可确定传播路径
14
3.2.2 传播时延及时延差 n2
P
c
T
漏泄光线
z
zp1
3
3.1 均匀介质薄膜波导中光线的传播 方程
n0
d
n1
n2
❖ 厚度d很薄，约为数微米； ❖ 芯层折射率（n1）大于衬底折射率（n2）和敷层折
射率（n3）； ❖ y方向比x方向尺度大得多。
4
3.1.1 光线的传播路径及光线的分类
t
n3
i r
z
n1
d d s
n
(
x
)
dx d s
d n1( x ) dx
d d s
n
(
x
)
dz ds
0
x
ds dx
z(x) dz
z(0) z
积分上面第二式得
n ( x ) d z const ds
由几何关系得
dz ds
cos
z
故
n(x) dz ds
n 1 ( x ) cos
z ( x ) n 1 ( 0 ) cos
)
0
所以
A
n
2 1
(
x
x tp )
cos
2 2 z ( x tp
)
2
即
dx dz
n
2 1
(
x
)
2
1/2
再次积分得
z(x)
x 0
n
2 1
(
x
)
2
1/2 d x
即 x 0时 , z 0的前提下 ,
给定 n1 ( x ) 和 z ( 0 ), 即可确定传播路径
14
3.2.2 传播时延及时延差 n2
《光波导理论教学课件》
光波导的损耗
光波导在传输过程中会有一定的损耗。减小 损耗是提高光波导性能的重要任务。
光波导的参数
模式场分布
光波导中的光信号可以以不同的 模式传播。模式场分布描述了光 信号在波导中的空间分布。
色散和群速度
光波导中的色散和群速度是表征 光信号传输特性的重要参数。色 散影响信号传输质量，群速度影 响传输速度。
光波导理论教学课件
欢迎大家来到《光波导理论教学课件》。本课程将为您介绍光波导的基本概 念、结构、传输特性、参数、应用以及未来发展。让我们一起探索这项令人 惊叹的领域！
简介
光波导的定义
光波导是一种用于传输和控制光信号的结构。它基于光的全内反射原理，使光能在其内部进 行传播。
光波导的分类
光波导可以根据其结构和材料的不同进行分类。常见的分类包括单模光波导和多模光波导。
光波导的带宽
光波导的带宽决定了其传输信号 的容量。提高光波导的带宽对于 扩大传输能力至关重要。
光波导的应用
光通信
光波导在光通信领域有广泛应 用。它可以实现高速、远距离 和大容量的光信号传输。
光计算
光波导在光计算中的应用正在 得到越来越多的关注。它具有 并行计算、低功耗和大规模计 算的优势。
光传感
光波导在光传感中发挥着重要 作用。它可以实时监测环境变 化、生物指标等，并具有高灵 敏度和快速响应。
光波导的层次结构
光波导可以根据其层次结构进行设 计。不同的层次结构可以影响光的 模式传播和参数。
光波导的传输特性
1
正向和反向传输
2
光波导可以实现正向和反向传输。正向传输
用于将光信号从发射端传输到接收端，反向
传输可用于监测传输质量。
3
光波导中的光传输
光波导在传输过程中会有一定的损耗。减小 损耗是提高光波导性能的重要任务。
光波导的参数
模式场分布
光波导中的光信号可以以不同的 模式传播。模式场分布描述了光 信号在波导中的空间分布。
色散和群速度
光波导中的色散和群速度是表征 光信号传输特性的重要参数。色 散影响信号传输质量，群速度影 响传输速度。
光波导理论教学课件
欢迎大家来到《光波导理论教学课件》。本课程将为您介绍光波导的基本概 念、结构、传输特性、参数、应用以及未来发展。让我们一起探索这项令人 惊叹的领域！
简介
光波导的定义
光波导是一种用于传输和控制光信号的结构。它基于光的全内反射原理，使光能在其内部进 行传播。
光波导的分类
光波导可以根据其结构和材料的不同进行分类。常见的分类包括单模光波导和多模光波导。
光波导的带宽
光波导的带宽决定了其传输信号 的容量。提高光波导的带宽对于 扩大传输能力至关重要。
光波导的应用
光通信
光波导在光通信领域有广泛应 用。它可以实现高速、远距离 和大容量的光信号传输。
光计算
光波导在光计算中的应用正在 得到越来越多的关注。它具有 并行计算、低功耗和大规模计 算的优势。
光传感
光波导在光传感中发挥着重要 作用。它可以实时监测环境变 化、生物指标等，并具有高灵 敏度和快速响应。
光波导的层次结构
光波导可以根据其层次结构进行设 计。不同的层次结构可以影响光的 模式传播和参数。
光波导的传输特性
1
正向和反向传输
2
光波导可以实现正向和反向传输。正向传输
用于将光信号从发射端传输到接收端，反向
传输可用于监测传输质量。
3
光波导中的光传输
《光波导理论》课件
02
光波导的传输特性
光的全反射与临界角
光的全反射
当光线从光密介质射向光疏介质时，如果入射角大于临界角，光线将在光密介质 和光疏介质的界面上发生全反射，即光线全部反射回光密介质，不进入光疏介质 。
临界角
当光线从光密介质射向光疏介质时，光线发生全反射的入射角称为临界角。临界 角的大小取决于光密介质和光疏介质的折射率。
光波导集成技术的挑战
光波导集成技术的发展趋势
主要在于如何提高集成器件的性能、降低 成本并实现大规模集成。
随着新材料、新工艺和新结构的研究，光 波导集成技术有望在未来实现更高的性能 和更低的成本。
光波导量子技术
光波导量子技术概述
光波导量子技术利用光波导作为量子信 息的载体，实现量子信息的传输和处理
。
03
光波导器件
光波导调制器
定义
光波导调制器是一种利用电场或 磁场改变光波在波导中的传播特
性的器件。
工作原理
通过在波导上施加电压或电流，改 变波导的折射率，从而实现调制光 波的相位、幅度和偏振状态。
应用
用于高速光通信、光信号处理和光 传感等领域。
光波导放大器
01
02
03
定义
光波导放大器是一种利用 波导中的介质放大光信号 的器件。
随着光学信号处理和光学控制的需求增加，光波导非线性效应有望在 未来实现更高效的应用。
05
光波导理论的发展 前景
光波导在通信领域的应用前景
高速光通信
光波导理论的发展使得光波导器件在 高速光通信中具有更高的传输效率和 稳定性，为大数据、云计算等领域提 供了更可靠的技术支持。
光纤到户
随着光波导理论的不断完善，光纤到 户的覆盖范围和传输速度将得到进一 步提升，为家庭宽带接入提供更优质 的服务。
《波导光学》1-2
n1Ei cosi n1Er cosi n2Et cost
n2
t • Et
z
将(1)代入 消去折射分量
n2 (Ei Er ) cost
Ht 折射光
TE波
(n1 cosi n2 cost )Ei (n1 cosi n2 cost )Er
12
菲涅耳(Fresnel)公式
得到TE波的反射系数
10
TM波: 横磁波
光波的偏振态
10、横磁波(TM波, P波)：E矢量 入射面，H矢量 入射面
20、横电波(TE波, S波) ： E矢量 入射面，H矢量 入射面
x
入射光 Ei
Er 反射光
Hi • i r • Hr
n1 n2
TM波
t • Ht
Et z 折射光
x
入射光
Ei
Er
Hi • i r •
3
沿空间任意方向传播的平面波
在均匀介质中光沿直线传播。
（在非均匀介质中，光线向折射率大的方向弯曲）
x
p(x,y,z)
k
r a
γ
z
β
y
4
单色平面波的复数表达式
E(r ,t) E0 exp{i[k • r t) 0 ]}
时空分离
E
(r,
t
)
E
0
exp
i
k•
r
exp
it
E
r
exp
it
其中
n2
反射光线位于入射光线和法线 n1 所决定的平面内，反射光线和 入射光线处于法线的两侧，且
t i r
i r , n1 sini n2 sint
菲涅耳(Fresnel)公式
n2
t • Et
z
将(1)代入 消去折射分量
n2 (Ei Er ) cost
Ht 折射光
TE波
(n1 cosi n2 cost )Ei (n1 cosi n2 cost )Er
12
菲涅耳(Fresnel)公式
得到TE波的反射系数
10
TM波: 横磁波
光波的偏振态
10、横磁波(TM波, P波)：E矢量 入射面，H矢量 入射面
20、横电波(TE波, S波) ： E矢量 入射面，H矢量 入射面
x
入射光 Ei
Er 反射光
Hi • i r • Hr
n1 n2
TM波
t • Ht
Et z 折射光
x
入射光
Ei
Er
Hi • i r •
3
沿空间任意方向传播的平面波
在均匀介质中光沿直线传播。
（在非均匀介质中，光线向折射率大的方向弯曲）
x
p(x,y,z)
k
r a
γ
z
β
y
4
单色平面波的复数表达式
E(r ,t) E0 exp{i[k • r t) 0 ]}
时空分离
E
(r,
t
)
E
0
exp
i
k•
r
exp
it
E
r
exp
it
其中
n2
反射光线位于入射光线和法线 n1 所决定的平面内，反射光线和 入射光线处于法线的两侧，且
t i r
i r , n1 sini n2 sint
菲涅耳(Fresnel)公式