第一章 直流电动机及其控制
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堵转转矩
' 0
Ua n = 0 Ts = CtΦ = IsCtΦ = Is K t Ra
二、电枢控制时的机械特性 U R ω= T 理想空载转速 n0 K KK ' 实际空载转速 n0 Ua Ra n= T 2 em 堵转转矩Ts C eΦ C e C t Φ 机械特性硬度： 的大小。 小，机械特性硬。
磁性材料 的磁性能
用磁化曲 线表示
磁滞回线
Br ：剩磁磁密（简称剩磁） Hc ：矫顽磁力。 去磁曲线或退磁曲线： 磁滞回线在第2象限 或第4象限的部分。
软磁材料： 矫顽磁力小， 磁滞回线狭窄，磁导率高。 如硅钢片、纯铁、铸钢等。 常用来作电机、变压器的铁心。 硬磁材料： 矫顽磁力大， 磁滞回线宽。 常用作永磁体。
大小：
F = IlB
方向： 左手定则
电动机产生转矩的条件： 同性磁极下电流相同。 异性（相邻）磁极下电流相反。 直流电机要保持恒定 方向转矩的条件： 每个磁极下导体 的 电流方向应保持不变。
电磁感应定律 大小：
e = vBl
方向： 右手定则
1.3.2 直流电动机的工作原理 一、模型电机
改变激磁电压Uf，电流If。
磁场控制的优点：
控制功率 UfIf 小， 可控制大功率电机。
1.5.3 直流电动机的动态特性
一、电枢控制时的动态特性
1.电枢电压Ua为输入，转速 为输出。 扰动力矩为Tc。
Tem (t ) = Kt Ia (t ) Tem (s) = Kt Ia (s)
Ea (t ) = Keω(t )
Ke ：反电势系数 Ke 采用国际单位制（SI）
= Kt
二、转矩平衡方程式
由转子受力图和力学定律 dω Tem - T0 - TL = J dt
Tem
dω = T0 + TL + J 动态转矩平衡方程式 dt
静态： dω/dt = 0 动态： dω/dt 0 静态转矩平衡方程式
Tem = T0 + TL
Us Is = Ra
电枢控制的优点： 机械特性和调节特性曲线族 是平行直线， 这表明直流电机是理想的线性元件。 电枢控制的缺点： 控制功率 UaIa 大， 对于较大电机， 要用较大容量的功率放大器。
四、磁场控制时的机械特性和调节特性 机械特性： 磁通是参变量，转速n与转矩Tem的关系。 Ua Ra 机械特性的数学表达式 n= T 2 em n与Tem是线性关系。 C eΦ C e C t Φ
a a em e e t
机械特性族 改变电枢电压，n - Tem
Ua Ra n= T 2 em C eΦ C e C t Φ
机械特性族是平行直线。 分析：电压提高时， 工作状态如何变化。 Tc 不变， Ua1 Ua2
1 2' 2
n1 n2
三、电枢控制时的调节特性
电磁转矩为参变量时转速与电枢电压的关系。 Ua Tem Ra 表达式 n= 2 C Φ C C Φ 斜率 e e t
Tem1 = k1F1 = k1 I1lB
Φ = k2 B, I1 = k3 Ia Tem1 = k4ΦIa 各导线转矩相加可得 直流电机的电磁转矩为
Tem = CtΦIa
1.5.1 直流电动机的基本关系式 一、电磁转矩与电枢反电势 Tem = CtΦIa 直流电机的电磁转矩为 当磁通Φ 为常值时该式可写为
Pw = (π f d B )V/ (6 ρ)
铁心采用片状的 并有绝缘薄膜的材料叠压而成， 就是为了减少涡流损耗 。
2
2
2
2 m
铁心损耗（铁耗）： 磁滞损耗加涡流损耗。 单位质量的铁耗：
PFe = P1/50 ( f/50) B
2 m
= 1.2 1.6
1.3 直流电机工作原理
1.3.1 电磁力定律和电磁感应定律 电磁力定律
忽略电感压降
四大关系式
通用
Tem = CtΦIa = K t Ia ； Ea = CeΦn = Keω
动态
Tem dω dI a U a = La + Ra I a + Ea = T0 + TL + J ； dt dt
静态 Tem = T0 + TL ； Ua = Ra Ia + Ea
参数关系
dω( t ) Tem ( t ) = J + Tc dt
Ea (s) = Ke Ω(s)
Tem (s) = JsΩ(s) + Tc (s)
永磁式电机: 由永磁体产生恒定磁场。 优点：体积小，重量轻，结构紧凑。 缺点：磁场弱。 应用：微型和小型电机。
2.电枢绕组和电枢铁心
电枢绕组： 产生电动机的负载电流、 电磁转矩和发电机的电势。 电机的中枢和枢纽。 电枢绕组的制造方法 把带绝缘的铜导线预制成形， 在铁心糟内放好绝缘层后将绕组嵌入。 每个绕组元件的两个端头（引出线） 按着一定的规律接到换向器上。 直流电枢绕组本身自成闭合回路。
2 a
Pcu = I Ra
2 a
2 a
P1 = PM + Pcu
I Ra + KeωIa = Kt Iaω + I Ra
Ke = K t
1.5.2 直流电动机的静态特性与控制方法
一、概述 静态： 电流和转速不变。 静态特性：静态时各变量间的关系。 常用静态特性 机械特性： 转速与转矩的关系。 调节特性：转速与控制量（如电压）的 关系。
Tem = K t Ia
Kt ——转矩灵敏度， 或称转矩系数
电枢反电势 由电磁感应定律，一根导线的电势
e1 = vBl
v = k1n, B = k2Φ
e1 = k1k2 lΦn = k3Φn
各导线电势相加可得电枢绕组感应电势 Ea = Keω 为 Ea = CeΦn 电动机中称为电枢反电势
Tem
dω = T0 + TL + J dt
dω J Tem T0 TL dt
设
T2 = Tem - T0
输出转矩
dω J T2 - TL dt
T2 = Tem - T0 > TL dω/dt > 0 加速
T2 = Tem - T0 < TL dω/dt < 0
T2 = Tem - T0 = TL dω/dt = 0
二、电枢控制时的机械特性 斜率： Ra Ra =<0
Ce C t Φ 2 Ke K t
Ua Ra ω= Tem Ke Ke Kt
Ua Ra n= T 2 em C eΦ C e C t Φ
理想空载转速 Tem = 0
Ua Ua n0 = = C eΦ K e 实际空载转速
Tem = T0 n
Ke = K t
※Ke 和Kt 的关系 利用能量守恒定律证明 电动机从电源输入的电功率为
2 P1 = Ua Ia = ( Ia Ra + Ea )Ia = Ia Ra + Ia Ea 2 = Ia Ra + KeωIa
电动机做出的总的机械功率为
PM = Tem ω = K t Ia ω
电枢绕组发出的热能功率为 能量守恒定律：
3. 换向器和电刷装置
换向器在转子上。 电刷在定子上。 功能 将电刷上的直流 变为绕组内部的交流 。
三、图形符号
1.2 电机中的磁性材料
1.2.1 铁磁物质 磁性：能产生磁场，在磁场中受力作用。 铁磁性物质特点 1）磁导率 大，是真空磁导率 0 的 2000～6000倍。 2） 不是恒量，随磁场强度H变化。 3）存在一个临界温度——居里点 ， 高于此温度时，磁导率降到真空磁导率 。
磁滞：B的变化滞后于H的变化。 磁滞损耗： 铁磁材料在交变磁场作用下， 反复磁化时将要发热，引起的损耗。 磁滞损耗与频率f成正比，磁滞源自文库线 的面积越大，磁滞损耗也越大。
Ph fBm Bm = 1.0 1.6 T
2
涡流损耗： 铁磁材料处于交变的外磁场中时， 铁心中还会产生涡流， 涡流在铁心中引起的热损耗。
减速
匀速
三、电压平衡方程式 电枢绕组有自感和电阻， 转动时电枢中又有感应电势， 称电枢反电势，因此 电枢等效电路。
三、电压平衡方程式
dI a U a = La + Ra I a + Ea dt
动态电压平衡方程式 动态： dIa /dt 0 静态： dIa /dt = 0 静态电压平衡方程式： Ua = Ra Ia + Ea
静态时的电枢等效电路图 静态时的电枢电流
Ua - Ea U a - CeΦn Ia = = Ra Ra
Ra Ia = Ua - CeΦn 直流电机的电流与转速有关。
利用上式求转速：
Ua Tem Ra U a I a Ra = n= CeΦ CtΦ CeΦ C e Φ C eΦ Ua Tem Ra n= 2 C eΦ C e C t Φ
静态时的直流电机转速
又一表达形式
Ua Tem Ra n= 2 C eΦ C e C t Φ
静态特性方程
U a Tem Ra ω= Ke Ke Kt
Ua Tem Ra n= 2 C eΦ C e C t Φ
调速： 改变和控制电动机的转速。 开环调速方法： 改变电枢电压，磁通，电枢回路电阻。 电枢控制： 输入量是电枢电压。 磁场控制： 输入量是磁通，激磁电流或激磁电压。
费工费料，造价贵，运行时换向器需要 经常维修，寿命较短（350～400h）。 特殊点：
用直流电源。
二、结构
按运动状态： 定子和转子两部分。 按功能： 磁极、电枢绕组、换向器和电刷三部分。 磁极在定子上，电枢绕组在转子上。 换向器在转子上，电刷在定子上。
1. 磁极和定子铁心
功能：产生磁场 电磁式直流电机： 用直流电产生恒定磁场， 应用： 功率大的场合， 中、大型电机。
换向器的作用： 导体从一个磁极转到相邻的异性磁极时， 改变导体电流方向，保持每个磁极下电 流方向不变，使电机连续转动。 转角范围小，不用换向器。 反转： 改变电刷电压的极性。 存在的问题： 转矩小，波动大。 原因：匝数少（1匝）， 磁路是空气，磁密低。
二、环形绕组的直流电动机 环形铁心，多绕组。 两条支路。
第一章 直流电动机及其控制
1.1 直流电机及其基本结构
一、 概述
应用： 1 高精度位置伺服系统； 2 大转矩设备，如轧钢机、电气铁道牵 引机、起重机械等； 3 高精度速度控制系统； 4 航天器及其它只有直流电源的场合。
优点： 1 )调速范围宽，可稳定运行的速度范围大； 2）转矩大； 3）控制方法简单，控制装置可靠性高。 缺点： 有换向器。
斜率 与磁通有关
机械特性族是 交叉的直线。
Ra 2 Ce C t Φ
四、磁场控制时的机械特性和调节特性
调节特性：转矩是参变量，
转速n与磁通Φ的关系。
调节特性数学表达式 调节特性是非线性曲线。 具有明显的非线性。 控制方法：
Ua Tem Ra n= 2 C eΦ C e C t Φ
二、电枢控制时的机械特性 磁通Φ不变，电枢电压为常数或 参变量 时转速与电磁转矩的关系。 表达式 U Ra Ua Ra a n= T , ω= Tem 2 em C eΦ C e C t Φ Ke Ke K t 图象：下垂的直线。 斜率：
Ra Ra =<0 2 Ce C t Φ Ke K t
存在的问题： 1）环形铁心内部无磁场， 内部导体不受电磁力， 铜的利用率低。 2）制造困难，工艺性和 经济性不好。
三、鼓形绕组
1.5 直流电动机的特性与控制方法 直流电动机的接线
1.5.1 直流电动机的基本关系式
一、电磁转矩与电枢反电势 电磁转矩 一根导线受力 F1 = I1lB
一根导线的电磁转矩
1 1 tanγ = = >0 C eΦ K e
直流电机调节特性 曲线族是平行直线。
Tc = Tem = 0 直线过原点。
Ua Tem Ra 三、电枢控制时的调节特性 n= 2 调节特性曲线族是平行直线。 CeΦ CeCtΦ Tem=Tc=0时直线过原点。
Tc = Tem 0
直线与横轴交点： Tem Ra Tc Ra Us = = CtΦ CtΦ 起动（死区）电压。 由摩檫力和负载引起。 起动电流： n = 0 Ea = 0 Us = Ra Is
' 0
Ua n = 0 Ts = CtΦ = IsCtΦ = Is K t Ra
二、电枢控制时的机械特性 U R ω= T 理想空载转速 n0 K KK ' 实际空载转速 n0 Ua Ra n= T 2 em 堵转转矩Ts C eΦ C e C t Φ 机械特性硬度： 的大小。 小，机械特性硬。
磁性材料 的磁性能
用磁化曲 线表示
磁滞回线
Br ：剩磁磁密（简称剩磁） Hc ：矫顽磁力。 去磁曲线或退磁曲线： 磁滞回线在第2象限 或第4象限的部分。
软磁材料： 矫顽磁力小， 磁滞回线狭窄，磁导率高。 如硅钢片、纯铁、铸钢等。 常用来作电机、变压器的铁心。 硬磁材料： 矫顽磁力大， 磁滞回线宽。 常用作永磁体。
大小：
F = IlB
方向： 左手定则
电动机产生转矩的条件： 同性磁极下电流相同。 异性（相邻）磁极下电流相反。 直流电机要保持恒定 方向转矩的条件： 每个磁极下导体 的 电流方向应保持不变。
电磁感应定律 大小：
e = vBl
方向： 右手定则
1.3.2 直流电动机的工作原理 一、模型电机
改变激磁电压Uf，电流If。
磁场控制的优点：
控制功率 UfIf 小， 可控制大功率电机。
1.5.3 直流电动机的动态特性
一、电枢控制时的动态特性
1.电枢电压Ua为输入，转速 为输出。 扰动力矩为Tc。
Tem (t ) = Kt Ia (t ) Tem (s) = Kt Ia (s)
Ea (t ) = Keω(t )
Ke ：反电势系数 Ke 采用国际单位制（SI）
= Kt
二、转矩平衡方程式
由转子受力图和力学定律 dω Tem - T0 - TL = J dt
Tem
dω = T0 + TL + J 动态转矩平衡方程式 dt
静态： dω/dt = 0 动态： dω/dt 0 静态转矩平衡方程式
Tem = T0 + TL
Us Is = Ra
电枢控制的优点： 机械特性和调节特性曲线族 是平行直线， 这表明直流电机是理想的线性元件。 电枢控制的缺点： 控制功率 UaIa 大， 对于较大电机， 要用较大容量的功率放大器。
四、磁场控制时的机械特性和调节特性 机械特性： 磁通是参变量，转速n与转矩Tem的关系。 Ua Ra 机械特性的数学表达式 n= T 2 em n与Tem是线性关系。 C eΦ C e C t Φ
a a em e e t
机械特性族 改变电枢电压，n - Tem
Ua Ra n= T 2 em C eΦ C e C t Φ
机械特性族是平行直线。 分析：电压提高时， 工作状态如何变化。 Tc 不变， Ua1 Ua2
1 2' 2
n1 n2
三、电枢控制时的调节特性
电磁转矩为参变量时转速与电枢电压的关系。 Ua Tem Ra 表达式 n= 2 C Φ C C Φ 斜率 e e t
Tem1 = k1F1 = k1 I1lB
Φ = k2 B, I1 = k3 Ia Tem1 = k4ΦIa 各导线转矩相加可得 直流电机的电磁转矩为
Tem = CtΦIa
1.5.1 直流电动机的基本关系式 一、电磁转矩与电枢反电势 Tem = CtΦIa 直流电机的电磁转矩为 当磁通Φ 为常值时该式可写为
Pw = (π f d B )V/ (6 ρ)
铁心采用片状的 并有绝缘薄膜的材料叠压而成， 就是为了减少涡流损耗 。
2
2
2
2 m
铁心损耗（铁耗）： 磁滞损耗加涡流损耗。 单位质量的铁耗：
PFe = P1/50 ( f/50) B
2 m
= 1.2 1.6
1.3 直流电机工作原理
1.3.1 电磁力定律和电磁感应定律 电磁力定律
忽略电感压降
四大关系式
通用
Tem = CtΦIa = K t Ia ； Ea = CeΦn = Keω
动态
Tem dω dI a U a = La + Ra I a + Ea = T0 + TL + J ； dt dt
静态 Tem = T0 + TL ； Ua = Ra Ia + Ea
参数关系
dω( t ) Tem ( t ) = J + Tc dt
Ea (s) = Ke Ω(s)
Tem (s) = JsΩ(s) + Tc (s)
永磁式电机: 由永磁体产生恒定磁场。 优点：体积小，重量轻，结构紧凑。 缺点：磁场弱。 应用：微型和小型电机。
2.电枢绕组和电枢铁心
电枢绕组： 产生电动机的负载电流、 电磁转矩和发电机的电势。 电机的中枢和枢纽。 电枢绕组的制造方法 把带绝缘的铜导线预制成形， 在铁心糟内放好绝缘层后将绕组嵌入。 每个绕组元件的两个端头（引出线） 按着一定的规律接到换向器上。 直流电枢绕组本身自成闭合回路。
2 a
Pcu = I Ra
2 a
2 a
P1 = PM + Pcu
I Ra + KeωIa = Kt Iaω + I Ra
Ke = K t
1.5.2 直流电动机的静态特性与控制方法
一、概述 静态： 电流和转速不变。 静态特性：静态时各变量间的关系。 常用静态特性 机械特性： 转速与转矩的关系。 调节特性：转速与控制量（如电压）的 关系。
Tem = K t Ia
Kt ——转矩灵敏度， 或称转矩系数
电枢反电势 由电磁感应定律，一根导线的电势
e1 = vBl
v = k1n, B = k2Φ
e1 = k1k2 lΦn = k3Φn
各导线电势相加可得电枢绕组感应电势 Ea = Keω 为 Ea = CeΦn 电动机中称为电枢反电势
Tem
dω = T0 + TL + J dt
dω J Tem T0 TL dt
设
T2 = Tem - T0
输出转矩
dω J T2 - TL dt
T2 = Tem - T0 > TL dω/dt > 0 加速
T2 = Tem - T0 < TL dω/dt < 0
T2 = Tem - T0 = TL dω/dt = 0
二、电枢控制时的机械特性 斜率： Ra Ra =<0
Ce C t Φ 2 Ke K t
Ua Ra ω= Tem Ke Ke Kt
Ua Ra n= T 2 em C eΦ C e C t Φ
理想空载转速 Tem = 0
Ua Ua n0 = = C eΦ K e 实际空载转速
Tem = T0 n
Ke = K t
※Ke 和Kt 的关系 利用能量守恒定律证明 电动机从电源输入的电功率为
2 P1 = Ua Ia = ( Ia Ra + Ea )Ia = Ia Ra + Ia Ea 2 = Ia Ra + KeωIa
电动机做出的总的机械功率为
PM = Tem ω = K t Ia ω
电枢绕组发出的热能功率为 能量守恒定律：
3. 换向器和电刷装置
换向器在转子上。 电刷在定子上。 功能 将电刷上的直流 变为绕组内部的交流 。
三、图形符号
1.2 电机中的磁性材料
1.2.1 铁磁物质 磁性：能产生磁场，在磁场中受力作用。 铁磁性物质特点 1）磁导率 大，是真空磁导率 0 的 2000～6000倍。 2） 不是恒量，随磁场强度H变化。 3）存在一个临界温度——居里点 ， 高于此温度时，磁导率降到真空磁导率 。
磁滞：B的变化滞后于H的变化。 磁滞损耗： 铁磁材料在交变磁场作用下， 反复磁化时将要发热，引起的损耗。 磁滞损耗与频率f成正比，磁滞源自文库线 的面积越大，磁滞损耗也越大。
Ph fBm Bm = 1.0 1.6 T
2
涡流损耗： 铁磁材料处于交变的外磁场中时， 铁心中还会产生涡流， 涡流在铁心中引起的热损耗。
减速
匀速
三、电压平衡方程式 电枢绕组有自感和电阻， 转动时电枢中又有感应电势， 称电枢反电势，因此 电枢等效电路。
三、电压平衡方程式
dI a U a = La + Ra I a + Ea dt
动态电压平衡方程式 动态： dIa /dt 0 静态： dIa /dt = 0 静态电压平衡方程式： Ua = Ra Ia + Ea
静态时的电枢等效电路图 静态时的电枢电流
Ua - Ea U a - CeΦn Ia = = Ra Ra
Ra Ia = Ua - CeΦn 直流电机的电流与转速有关。
利用上式求转速：
Ua Tem Ra U a I a Ra = n= CeΦ CtΦ CeΦ C e Φ C eΦ Ua Tem Ra n= 2 C eΦ C e C t Φ
静态时的直流电机转速
又一表达形式
Ua Tem Ra n= 2 C eΦ C e C t Φ
静态特性方程
U a Tem Ra ω= Ke Ke Kt
Ua Tem Ra n= 2 C eΦ C e C t Φ
调速： 改变和控制电动机的转速。 开环调速方法： 改变电枢电压，磁通，电枢回路电阻。 电枢控制： 输入量是电枢电压。 磁场控制： 输入量是磁通，激磁电流或激磁电压。
费工费料，造价贵，运行时换向器需要 经常维修，寿命较短（350～400h）。 特殊点：
用直流电源。
二、结构
按运动状态： 定子和转子两部分。 按功能： 磁极、电枢绕组、换向器和电刷三部分。 磁极在定子上，电枢绕组在转子上。 换向器在转子上，电刷在定子上。
1. 磁极和定子铁心
功能：产生磁场 电磁式直流电机： 用直流电产生恒定磁场， 应用： 功率大的场合， 中、大型电机。
换向器的作用： 导体从一个磁极转到相邻的异性磁极时， 改变导体电流方向，保持每个磁极下电 流方向不变，使电机连续转动。 转角范围小，不用换向器。 反转： 改变电刷电压的极性。 存在的问题： 转矩小，波动大。 原因：匝数少（1匝）， 磁路是空气，磁密低。
二、环形绕组的直流电动机 环形铁心，多绕组。 两条支路。
第一章 直流电动机及其控制
1.1 直流电机及其基本结构
一、 概述
应用： 1 高精度位置伺服系统； 2 大转矩设备，如轧钢机、电气铁道牵 引机、起重机械等； 3 高精度速度控制系统； 4 航天器及其它只有直流电源的场合。
优点： 1 )调速范围宽，可稳定运行的速度范围大； 2）转矩大； 3）控制方法简单，控制装置可靠性高。 缺点： 有换向器。
斜率 与磁通有关
机械特性族是 交叉的直线。
Ra 2 Ce C t Φ
四、磁场控制时的机械特性和调节特性
调节特性：转矩是参变量，
转速n与磁通Φ的关系。
调节特性数学表达式 调节特性是非线性曲线。 具有明显的非线性。 控制方法：
Ua Tem Ra n= 2 C eΦ C e C t Φ
二、电枢控制时的机械特性 磁通Φ不变，电枢电压为常数或 参变量 时转速与电磁转矩的关系。 表达式 U Ra Ua Ra a n= T , ω= Tem 2 em C eΦ C e C t Φ Ke Ke K t 图象：下垂的直线。 斜率：
Ra Ra =<0 2 Ce C t Φ Ke K t
存在的问题： 1）环形铁心内部无磁场， 内部导体不受电磁力， 铜的利用率低。 2）制造困难，工艺性和 经济性不好。
三、鼓形绕组
1.5 直流电动机的特性与控制方法 直流电动机的接线
1.5.1 直流电动机的基本关系式
一、电磁转矩与电枢反电势 电磁转矩 一根导线受力 F1 = I1lB
一根导线的电磁转矩
1 1 tanγ = = >0 C eΦ K e
直流电机调节特性 曲线族是平行直线。
Tc = Tem = 0 直线过原点。
Ua Tem Ra 三、电枢控制时的调节特性 n= 2 调节特性曲线族是平行直线。 CeΦ CeCtΦ Tem=Tc=0时直线过原点。
Tc = Tem 0
直线与横轴交点： Tem Ra Tc Ra Us = = CtΦ CtΦ 起动（死区）电压。 由摩檫力和负载引起。 起动电流： n = 0 Ea = 0 Us = Ra Is