轴对称的再认识PPT课件
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2．一条已知线段的对称轴有 2 条. 3．成轴对称的两个多边形，一个周长为15cm，则另一个 多边形的周长为 15 cm.
补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴 射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。
二、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)
4．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（√ ） 5．角是轴对称图形，对称轴是角平分线（× ）
做一做 画出下列图形的对称轴.
（1）
（2）
能用折叠的方法法验证所画图形的对称轴是否正确吗？
不妨用连结对称点的方法来验证吧！
议一议
如图，点A和A′关于某条直线对称,你能
画出这条直线吗?如果能,怎么画?
l
A●
● A′
你能说出画法吗? 1.连结A和A′ 2.取AA′的中点O 3.过点O作直线l ⊥ AA′
想一想
一条线段有几条对称轴?
A
B
线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别 为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.
试一试
A
●
O
M
B
把∠AOB对折,再画出折痕OM
思考: ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是轴对称性图形吗？它的对称轴是什么呢?
感悟: 角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线.
试一试
如图,方格子内的两图形都是成轴对称的，请 画出它们的对称轴．
三、解答题： 8．如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇外资 、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要 求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表 示）
作法：
1、分别连接AB、BC。
2、分别作线段AB、BC的垂直平分线
两直线交于点P
则点P为所求的变电所的位置
B
能想通为什么吗？
A P
C
拓展
2.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四 边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种 数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律.
∵ ∠ADE+∠AED=180 －∠A ∴ ∠1+∠2=360 －2（∠ADE+∠AED）
=360－2（180 －∠A）
∠1+∠2 =2∠A
两条对角线所在的直线
1
上、下底边中点所在的直线
拓展 1.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方 法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图 形，并各自画好对称轴.
一、填空题：
四、练习
1．平分一条已知线段的直线有 无数 条；垂直平分一条已 知线段的直线有 1 条.
轴对称的再认识 平昌县得胜中学 任 璟
温故知新
判一判:
1、飞机图不一定是轴对称图形。
2、半圆有无数条对称轴。
（√）
（×）
3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完
全重合，这个图形就是轴对称图形。
（√ ）
4、正方形只有两条对称轴。
（×）
温故知新
选一选:
1、
有( A )条对称轴。
常见的轴对称图形 对称轴条数
对称轴
1
角平分线所在的直线
2
线段的垂直平分线和线段所在的直线
等腰三角形
1
等腰三角形底边上的高所在的直线
等边三角形
圆 正方形 长方形
菱形 等腰梯形
3
等边三角形各边上的高所在的直线
无数条 4 2 2
过圆心的任意一条直线
两条对角线所在的直线以及两组对 边中点所在的直线
两组对边中点所在的直线
A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( C )是轴对称图形。 3、长方形有（B ）条对称轴。
A.字 B.小 C.日 A. 1 B. 2 C. 3
4、下面的数字( A )是轴对称图形。 A. 3 B. 9 C. 7
八年级 学
温故知新
做一做：
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
做一做
画出下列图形的对称轴.
想一想
通过上面的操作与练习，如何精确地作出一个
轴对称图形的对称轴？
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点 的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/30
说一说
画对称轴的方法是什么呢？ （1）找出轴对称图形的任意一组对称点；
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= 2cm，∠F= 55° 。
a
A
D
F
C
B
E
做一做
在纸上画出线段AB及它的中点O,再过点O画 出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折.
C
C
A
O
B
O
BA
D
D
思考:1.线段OA与线段OB是否重合? 2.线段AB是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段 的垂直平分线. 中垂线
拓展
3.如图，把一圆形纸片两次对折 后，得到右图，然后沿虚线剪开， 得到两部分，其中一部分展开后
的平面图形是( )B
A
B
C
D
说一说 本节课我们学习了哪些知识？
1.画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点； （2）连结对称点； （3）画出对称点所连线段的垂直平分线，
（2）连结对称点；
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就 可以 得到该图形的对称轴.
想一想
两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗? 如果是,试画出它的对称轴.
a
b
练一练
1.找出对称轴.
(3)
想一想
2.下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？
②④⑥是对称轴.
名称 角
线段
三、常见的轴对称图形
就是该图形的对称轴 2.轴对称的性质：
如果一个图形关于某一条直线对称，那么 连结对称点的线段的垂直平分线就是该图 形的对称轴． 3.线段和角的对称轴
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2019/7/30
补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴 射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。
二、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)
4．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（√ ） 5．角是轴对称图形，对称轴是角平分线（× ）
做一做 画出下列图形的对称轴.
（1）
（2）
能用折叠的方法法验证所画图形的对称轴是否正确吗？
不妨用连结对称点的方法来验证吧！
议一议
如图，点A和A′关于某条直线对称,你能
画出这条直线吗?如果能,怎么画?
l
A●
● A′
你能说出画法吗? 1.连结A和A′ 2.取AA′的中点O 3.过点O作直线l ⊥ AA′
想一想
一条线段有几条对称轴?
A
B
线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别 为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.
试一试
A
●
O
M
B
把∠AOB对折,再画出折痕OM
思考: ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是轴对称性图形吗？它的对称轴是什么呢?
感悟: 角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线.
试一试
如图,方格子内的两图形都是成轴对称的，请 画出它们的对称轴．
三、解答题： 8．如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇外资 、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要 求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表 示）
作法：
1、分别连接AB、BC。
2、分别作线段AB、BC的垂直平分线
两直线交于点P
则点P为所求的变电所的位置
B
能想通为什么吗？
A P
C
拓展
2.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四 边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种 数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律.
∵ ∠ADE+∠AED=180 －∠A ∴ ∠1+∠2=360 －2（∠ADE+∠AED）
=360－2（180 －∠A）
∠1+∠2 =2∠A
两条对角线所在的直线
1
上、下底边中点所在的直线
拓展 1.如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方 法分别在下图中添画一个小正方形使它成为轴对称图 形，并各自画好对称轴.
一、填空题：
四、练习
1．平分一条已知线段的直线有 无数 条；垂直平分一条已 知线段的直线有 1 条.
轴对称的再认识 平昌县得胜中学 任 璟
温故知新
判一判:
1、飞机图不一定是轴对称图形。
2、半圆有无数条对称轴。
（√）
（×）
3、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完
全重合，这个图形就是轴对称图形。
（√ ）
4、正方形只有两条对称轴。
（×）
温故知新
选一选:
1、
有( A )条对称轴。
常见的轴对称图形 对称轴条数
对称轴
1
角平分线所在的直线
2
线段的垂直平分线和线段所在的直线
等腰三角形
1
等腰三角形底边上的高所在的直线
等边三角形
圆 正方形 长方形
菱形 等腰梯形
3
等边三角形各边上的高所在的直线
无数条 4 2 2
过圆心的任意一条直线
两条对角线所在的直线以及两组对 边中点所在的直线
两组对边中点所在的直线
A. 5 B. 10 C. 1
2、下面汉字( C )是轴对称图形。 3、长方形有（B ）条对称轴。
A.字 B.小 C.日 A. 1 B. 2 C. 3
4、下面的数字( A )是轴对称图形。 A. 3 B. 9 C. 7
八年级 学
温故知新
做一做：
如图，△ABC与△DEF关于直线a对称，
做一做
画出下列图形的对称轴.
想一想
通过上面的操作与练习，如何精确地作出一个
轴对称图形的对称轴？
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点 的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.
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说一说
画对称轴的方法是什么呢？ （1）找出轴对称图形的任意一组对称点；
若AB=2cm，∠C=55°，则DE= 2cm，∠F= 55° 。
a
A
D
F
C
B
E
做一做
在纸上画出线段AB及它的中点O,再过点O画 出与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折.
C
C
A
O
B
O
BA
D
D
思考:1.线段OA与线段OB是否重合? 2.线段AB是轴对称图形吗?如果是,它的对称轴是什么?
垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段 的垂直平分线. 中垂线
拓展
3.如图，把一圆形纸片两次对折 后，得到右图，然后沿虚线剪开， 得到两部分，其中一部分展开后
的平面图形是( )B
A
B
C
D
说一说 本节课我们学习了哪些知识？
1.画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点； （2）连结对称点； （3）画出对称点所连线段的垂直平分线，
（2）连结对称点；
（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就 可以 得到该图形的对称轴.
想一想
两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗? 如果是,试画出它的对称轴.
a
b
练一练
1.找出对称轴.
(3)
想一想
2.下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？
②④⑥是对称轴.
名称 角
线段
三、常见的轴对称图形
就是该图形的对称轴 2.轴对称的性质：
如果一个图形关于某一条直线对称，那么 连结对称点的线段的垂直平分线就是该图 形的对称轴． 3.线段和角的对称轴
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