空间数据分析教程

所以， a 指数为
mn p 2n 5 p
a指数的变化范围，一般介于[0，1]区间， a ＝0意味着网络中不存在回路； a ＝1，说明网络中已达到最大限度的回路数目.
2. 空间分布 网络测度指标：
(3) γ指数含义：
γ指数是网络内连线的实际观察数与连线 可能存在的最大数目之间的比率，即 γ=m/3(n-2p)
均匀分布
随机分布 聚集分布 三种点模式
2. 空间分布
点群类型指标：
I. 样方的统计量x2 均一点模式是根据均一的子区域之间的 关系定义的，这种子区域称为较大区域的样 方。如果每个均一的样方包含相同数量的点 对象，则整个研究区分布具有均一性，这种 检验分布性的标准型方法称为样方分析，其 公式表示为
x (Q E) / E
第七章 空间数据分析
郑泽忠 Ph.D
E_mail：dr_zheng76213@163.com
第七章 空间数据分析
本章提要 一．空间对象的特征值 二．空间关系分析 三．空间查询 四．空间统计分析 五．空间插值 六．空间数据挖掘
作业
一．空间对象的特征值
1. 几何形态
2. 空间分布
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1. 几何形态
分布 区域 点 线 连续 离散 面 连续 离散 连续 离散 江河里的船只， 街道两 河流上的防护 公路上的汽车， 线 旁的林 堤坝，城市街 路旁分布的加油 荫树 道的林荫道 站
面
城镇的分布，火 降水 山的分布
湖泊的分 河网，交通网，污染的扩 人口普查 布，居民 地图上的边界 散大气运 区域，行 区中楼房 线 动 政区划 的分布
back2
2(a b) ( a b) 2 ab ab (2 1) 3 1 2 *1 2
坡度和坡向
坡度的含义： 坡面的垂直高度 (h) 和水平宽度 (l) 的比叫 做坡度。
h l
h i tan a l
坡度和坡向
坡向的含义：
坡面法线在水平面上的投影的方向。
Eu=4-(1-1)=4
Eu=4-(2-1)=3
Eu=5-(3-1)=3
形状
不规则面状地物外观描述从多个角度运用 多种指标进行。大多数指标是基于面积和 周长的，常用的指标包括形状系数（r）等。
r

P 2
2a
2
A
1
4a 2 a
2
2 a

2

1
形状
r P 2 A
(10 3) 169 1 10* 3 30 (10 1) 1 10 *1
1 d A/ n 2
2. 空间分布 网络测度指标：
对于任何一个网络图，都存在着三种共 同的基础指标： ① 连线（边或弧）数目m； ② 结点（顶点）数目n； ③ 网络中，亚网图的数目p。
由它们可以产生如下几个更为一般性的测度指标： A. β指数 B. α指数 C. γ指数
2. 空间分布 网络测度指标：
(0,0)
x
1 n2 S ( xi , yi 1 xi 1 , yi ) ( xn , y1 x1 , yn ) 2 i 1
面积
y
(0,0)
Biblioteka Baidu
x
back2
形状
面状地物的形状量测主要是从空间完整 性和外观描述两个方面进行。
Eu n孔数 （ - n碎片数 -1 ）
i 0
n 1


1 2
长度
栅格数据：
back2
曲率
曲率的含义： 反映的是曲线局部的弯曲特征， 其含义是曲线切线方向角相对于弧长 的转动率。
曲率
曲率的计算公式：
k

s
k
y '' (1 y '2 )
3 2
曲率
事故多 发路段， 请谨慎 驾驶！
back2
面积
在矢量结构下，面状地物是以其轮廓 边界弧段构成的多边形表示的。 y
2. 空间分布 分布密度的含义：
指单位分布区域内的分布对象的数量。 例： • 1.某地区汽车加油站的密度＝加油站数/总 公里路程 • 2.某地区森林覆盖率＝森林面积/地区总面 积 • 3.某省人口密度＝人口数/该省总面积
2. 空间分布 质心的含义：
质心可概略表示分布总体的位置,是目标 保持均匀分布的平衡点，可通过对目标坐标 值加权平均求得。计算公式：
h l
back2
剖面积
剖面积的计算公式： 根据工程设计的线路，计算地形剖面与 DEM各格网边交点pi（xi，yi，zi）。
zi zi 1 S d i ,i 1 2 i 1
n 1
back2
2. 空间分布
①空间分布类型 ②分布密度 ③质心 ④点模式 ⑤网络测度指标
2. 空间分布 空间分布类型
（1）β指数含义： β指数——线点率，是网络内每一个节点 的平均连线数目。
m n
β=0，表示无网络存在； 网络的复杂性增加，则β值也增大。
2. 空间分布 网络测度指标：
(2) a 指数含义： 实际回路数与网络内可能存在的最大回 路数之间的比率。 网络内可能存在的最大回路数目为连线的 最大可能数目减去最低限度连接的连线数目， 即 3(n 2 p) (n p) 2n 5 p
xG
w x
i 1 n
n
i i
w
i 1
yG
w y
i 1 n i
n
i
i
w
i 1
i
其中：xi, yi为i个离散点的坐标 n为目标个数
2. 空间分布 点模式:
点模式的空间分布是一种比较常见的状态，如不 同区域内的人口、房屋、城市分布，油田区的油井分 布等。通常，点模式的描述参数有分布密度、分布中 心、分布轴线、离散度等。
1. 2. 3. 4. 5. 6.
长度 曲率 面积 形状 坡度和坡向 剖面积
back
长度
矢量数据：
L ( xi 1 xi ) ( yi 1 yi )
2 i 0 n 1 1 2

2

L ( xi 1 xi ) 2 ( yi 1 yi ) 2 ( zi 1 zi ) 2
2 2
Q——每个样方中实际观测到的点数； E——每个样方中期望的分布值。
2. 空间分布
点群类型指标：
II. 最近邻指数R含义： R为点群的平均最邻近距离与随机 分布平均距离之比。 n为样方数，A为研究区的面积。
如果R=l，则点群的分布是标准的泊松分布； 如果R<l，R越小，则点群越趋近聚集分布； 如果R=0，所有点集中在一个位置上，点之间的距离为零； 如果R>l，R越大，则点群越趋近均匀分布。