软测量建模

软测量建模综述
摘要：软测量技术已经成为工业生产中实现监测、控制不可缺少的步骤。

本综述介绍软测量的定义以及几种软测量建模方法。

着重介绍两类目前成为研究热点的基于数据的软测量建模——基于人工神经网络和支持向量机的软测量建模，介绍各自的原理、分类，并对它们的优缺点进行分析，通过引用文献的方式介绍几种改进方法。

关键词：软测量，建模，神经网络，支持向量机
引言
在过程控制中，若要使生产装置处于最佳运行工况、实现卡边控制、多产高价值产品，从而提高装置的经济效益，就必须要对产品质量或与产品质量密切相关的重要过程变量进行严格控制[1]。

由于工业生产中装置是不断运行的，生产产品的浓度、质量等指标是动态变化的，利用一些在线传感器，不仅成本较高，并且由于一定的滞后性，导致最后不能精确监测生产过程中的一些指标，难以满足生产需求。

除此之外，许多复杂的化工过程中往往不能使用传感器来对某一变量进行直接测量。

例如化工生产过程中，精馏塔产品组成成分，塔板效率，干点、闪点等；一些反应器中不断变化的产品浓度，转化率以及催化剂活性等等[1]。

这就使得软测量技术被提出并不断发展起来。

1 软测量
所谓软测量技术，就是将不可测变量（称为主导变量）进行间接测量，通过建立与之相关系的其他变量（辅助变量）之间的数学关系模型，进行在线的估计。

这类方法响应迅速，实时性好，可靠性高。

它可以很好的解决变量不可测量的问题，也为对生产过程的监测控制节省了大量成本。

软测量的应用范围很广，它最原始和最主要的应用都是有关对过程变量的预测，而这些变量可以通过低频率采样或者离线分析确定。

同时，这些变量经常涉及到过程输出的品质，对于过程的分析和控制显得尤为重要。

由于这些原因，如何在高采样频率或者低成本的情况下利用适当的软测量建模方法来获得过程变量的信息是非常重要的。

目前软测量建模也发展出多种方法，各自都有其优缺点，选择适当的软测量建模方法，对工业生产具有很大意义。

1.2 软测量建模方法
现在一般的软测量建模方法可以分为大的三类，即：机理建模，基于数据的软测量建模和混合建模。

1.2.1 机理建模
机理模型也即模型驱动模型（Model-driven models，MDM），主要是用于设计和规划工业生产中的过程装置[2]。

它是建立在对于过程的工艺机理有深刻认识的基础上，运用一些化学、物理方程式来表示，例如能量、物料平衡，相平衡方程以及反应动力学等等。

然后再通过对建模对象的机理分析，确定主导变量和辅助变量之间的关系式。

由于辅助变量容易测得，因此通过它们之间的关系式可以间接测量出主导变量。

但是机理建模有很大的缺点，它对工艺过程的机理要求很高，对于过程
很复杂，机理尚未完全清楚的情况下就无法准确建立机理模型。

另外，过程也往往是动态的，工业生产中的仪器设备也会随着时间发生变化（如老化，摩擦等），从而使得建立的模型不精确。

1.2.2 基于数据的软测量建模（Data-based soft sensor ）
数据驱动建模法是针对对象内部结构与机理不清楚或不了解的情况提出的[3]，通过测量所得的工业数据，利用某种方法对主导变量和辅助变量构建恰当的数学关系，实现对主导变量的间接测量。

相比与机理建模，数据驱动的软测量建模则能更好描述过程内部实际的情况，因为它所用的数据是从过程本身得到的，因此可以描述实际的工艺过程。

用在数据驱动软测量建模的方法主要有一下几个[2]：主元分析法（Principle Component Analysis PCA ），线性回归，部分最小二乘法（Partial Least Square PLS ），人工神经网络（ANN ），神经模糊系统（Neuro-Fuzzy Systems ）和支持向量机（SVM ）。

此次综述则主要介绍基于神经网络和基于支持向量机的两种建模方法。

1.2.3 混合建模
混合建模结合了之前两种方法的优点，以弥补之前两种建模方法的不足。

目前，混合建模方法也是众多学者的研究热点。

混合建模是通过在一定已知的机理基础上，利用数据驱动建模来确定实际过程中的内部参数，或者同时采用两种建模方法进行软测量建模。

对于存在简化机理模型的过程，可以将简化机理模型与基于数据的模型结合一起，互为补充。

前者的先验知识，可以为后者节省训练样本；同时后者又可以补偿前者的未建模特性[4]。

1.3 系统建模及其一般方法与步骤
软测量技术其实质就是将所需测量的变量（往往很难测得或者成本很高），通过先测得其他与之相关的变量，并建立它们之间的联系，从而计算推断出所需测的变量。

软测量的步骤一般包括以下四部分的内容：辅助变量的选择，数据处理，数据归一化和模型的建立。

如之前所述，其他容易测得的变量称为辅助变量，它们的选取没有统一标准，选择过少则容易缺失信息，选择过多则会造成模型求解过于复杂。

目前常用的方法是主元分析法（PCA ），它以一种数学统计分析方法，选择最少数目的辅助变量，并且包含建模所需的大部分信息[5]。

选取完辅助变量之后，要进行样本数据采集，并经过误差处理，最后再进行归一化处理。

得到的最终数据才可用于模型的建立。

软测量系统实现的基本框架如图所示。

图1 软测量系统框架
2 人工神经网络网络
2.1 人工神经网络概念及其发展
人工神经网络(Artificial Neural Network ，简称ANN ）是理论化的人脑神经网络的数学模型，是
基于模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。

它是由大量简单元件相互联结而成的复杂网络，具有高度的非线性，能够进行复杂的逻辑操作和非线性关系实现的系统。

80年代中期以来，在美国、日本等一些西方工业发达国家里，掀起了一股竞相研究、开发神经网络的热潮。

它已经发展成为一个新兴的交叉学科，对它的研究涉及生物、电子、计算机、数学和物理等学科。

近十年来人工神经网络的发展表明，这是一项有着广泛的应用前景的新型学科，它的发展对目前和未来的科学技术水平的提高将有重要的影响。

在四十年代初，由MaCulloch和Pitts发表的一篇文章中提出了二值神经元模型，人工神经网络就从这里开始发展起来。

然后是在1949年，心理学家Hebb提出了链接权值强化的Hebb法则，给神经网络学习制定了规则。

Rosenblatt在1958年提出一种实际感知器模型。

接着是Uttley在1960年，Widrow和Hoff提出一种自适应线性神经元网络模型。

人工神经网络从形成到现在，曾在70年代进入低谷时期，到80年代开始复兴，然后开始发展。

经过许多学者的不懈努力，多种功能强大的非线性多层网络模型被提了出来。

如今，人工神经网络已经被应用到许多工业领域，如信息领域，控制领域，医学领域等等。

2.2 几种不同神经网络的结构
2.2.1 BP神经网络结构
BP神经网络是目前应用最为广泛的一种网络结构。

它是一种多层前馈神经网络，由一个输入层、一个输出层和若干隐含层组成。

如图2所示，层与层之间多采用全连接方式，位于同一层的神经元之间不允许有连接，各层的神经元只能向高层的神经元输出激活信号。

该网络在输入层接收信号，经隐含层逐层处理，直到输出层，由输出层向外界输出信息处理结果，从而完成一次学习的正向传播处理过程。

当实际输出与期望输出不符时，则转入反向传播，从输出层向隐含层、输入层逐层反传，按预测误差梯度下降的方式修正各层权值和阈值。

信息正向传播和误差反向传播反复迭代，从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。

图2 三层BP神经网络结构图
2.2.2 RBF神经网络结构。