电机学课件24电机学-交流绕组的磁动势3
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一相绕组的磁动势表达式：
f φ (α,t ) = ∑ ν =1,3,5, f φν f φν = F φν = F φm ν cos να cos ω t
cos να
= 1 IW k cos ω
t
cos να π 2 ν p W ν
1
f ϕ1 = F ϕ m 1 cos ωt cos α
= 2 F ϕ m 1 cos (ωt - α ) + 1
2 F ϕ m 1
cos (ωt + α ) = f ϕ'1 + f ϕ'1
(1)一相绕组的磁动势为一空间位置固定、幅值随时间变化的脉振磁动势，脉振的频率等于电流的频率，脉振磁动势的幅值位于相绕组的轴线上。
(2)一相绕组的基波(或谐波)脉振磁动势可以分解成两个幅值相等，转速相同，转向相反的旋转磁动势。
旋转电角速度w 恰恰等于角频率每分钟转数
同步速n
1
§9-3 三相绕组的磁动势
研究对象
为研究方便，把三相绕组的每一相用一个等效的单层整距集中绕组来代替，该等效绕组的匝数等于实际一
相串联匝数w 乘以绕组因数k
w1, k
w1
w 称为一相的
有效匝数，三相绕组在空间互差120度电角度。这是一对极电机的三相等效绕组示意图。
电流正方向
+B +A
Y
C A X
Z α=0 B
+C
分析方法
如果三相等效绕组里通过三相对称电流，则每相均产生一脉振磁动势；把三个相绕组的磁动势进行合成，即得三相绕组的合成磁动势。
合成的方法有数学分析法，矢量合成法，波形合成法等。
磁动势是空间和时间的双重函数，在分析之前，首先要规定它的空间和时间参考坐标。
C A
空间坐标(相轴)——以A 相绕组轴线作为纵坐标，表示磁动势。横坐标放在定子内圆表面，且以逆时针方向作为正方向，以α电角度量度。
f
转子
定子 Z 0 B X Y α
C A f 转子 定子 Z 0 B
X Y α 电流正方向
+B +A
Y C A
X
Z
α=0 B
+C
时间坐标（时轴)——以t 轴作为时间轴，A 相电流最大作为时间的起点。以逆时针方向作为正方向，用ωt量度。
t 轴
I C I B
⎭
选定时间坐标后，三相电流的表达式为：
i A = i B = 2I cos ωt
2I cos(ωt ⎫ ⎪ -120
) ⎬
i C = 2I cos(ωt - 240 )⎪
电流仍规定由绕组末端流向首端为正。
三相绕组的基波磁动势
1.数学分析法
A相绕组的基波磁动势f A1 可表示为：
f A1 =F
ϕm1
cosωt cosα
B相电流i B 滞后于A相电流120度时间电角度，通过位于A相绕组前面120度空间电角度的B相绕组，产生基波磁动势f
B1 ，
它可以表示为：
f B1 =F
ϕm1
cos(ωt-
120
) c os(α -120 )
4
C 相电流 i C 通过C 相绕组产生的基波磁动势 f C1 可表示为 ：
f C 1 = F ϕ m 1 cos(ωt - 240
) c os(α - 240
)
F ϕ m 1 = π Iw k 2 p w 1 = 0.9 Iw
k p
w 1
(安/ 极)
每相绕组基波磁动势最大幅值。
2
1
每相的基波磁动势均为脉振磁动势，可以分解成两个旋转磁动势。
f A 1 = F ϕ m 1 cos ωt cos α
= 2 F ϕ m 1 cos(ωt - α ) + 1 2
F ϕ m 1 cos(ωt + α )
1
f B 1 = F ϕ m 1 cos(ωt - 120
)
cos(α
- 120
)
= 2 F ϕ m 1 cos(ωt - α ) + 1 2
F ϕ m 1 cos(ωt + α - 240
)
1
f C 1 = F ϕ m 1 cos(ωt - 240
)
cos(α
- 240
)
= 2 F ϕ m 1 cos(ωt - α ) + 1 2
F ϕ m 1 cos(ωt + α - 120
)
1
1 1 三相绕组各自的基波磁动势
f A 1 = 2 F ϕ m 1 cos(ωt - α ) + 1 2 F ϕ m 1 cos(ωt + α )
f B 1 = 2 F ϕ m 1 cos(ωt - α ) + 1 2 F ϕ m 1 cos(ωt + α - 240 ) f C 1 = 2 F ϕ m 1 cos(ωt - α ) + 1 2
F ϕ m 1 cos(ωt + α - 120 )
则三相基波合成磁动势为
f 1 = f A 1 + f B 1 + f C 1 = 3
2
F ϕm 1 cos(ωt - α ) = F 1 cos(ωt - α )