解决问题的策略(一)

第七单元解决问题的策略（一）

教学目标：

1.让学生初步学会转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效的解决问题。

2.让学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。

3.让学生进一步积累运用转化的策略解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，主动克服解决问题过程中遇到的困难，获得成功的体验。

重点

学生探索怎样将不规则图形转化成规则图形。

难点

引导学生通过合作、讨论、交流，运用转化的策略解决问题。

教学准备

多媒体课件、方格纸、水彩笔、文具等。

教学过程

一、初步交流，确定策略

1．出示例1的两个图形。

师：请同学们仔细观察这两个图形，独立思考怎样比较这两个图形的面积。

2．小组交流想法。

学生可能有两种想法：

(1)用数方格的方法计算每个图形的面积后再比较。

(2)联系自己的知识经验，将两个图形分别转化成规则图形，再比较它们的面积。

引入：看来运用转化的方法也能帮助我们解决生活中的实际问题，这节课我们就来学习用转化的策略解决问题。

（板书课题；解决问题的策略——转化）

二、探究新知

教学例1。

师：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。

学生交流。

教师提问：刚才我们在解决这个问题时，为什么要把原来的图形转化成长方形？

学生回答：原来的图形比较复杂，不容易看出每个图形的面积，不便于直接比较面积的大小。转化成长方形后容易看出每个图形的面积，也就便于比较了。

师：在以前的学习中我们曾经运用转化的策略解决过哪些问题？

学生发言，教师有选择地板书。

师：这些运用转化策略解决问题的过程有什么共同点？

学生讨论交流。

教师明确：都是把新的问题转化成熟悉的或已经会解决的问题。

（板书：未知--已知）

教师小结：转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略。在我们以往的学习中经常用到这一策略分析并解决问题。以后再遇到一个陌生问题时，你会怎样想？

三、巩固运用．

1．完成练习十六第1题。

(1) 出示方格纸上的图形，让学生思考怎样计算右边图形的周长比较简便。

引导学生明确：可以把这个图形转化成长方形计算周长。

(2) 提问：如果每个小方格的边长是 1 厘米，右边图形的周长是多少厘米？

进一步提问：解决这个问题的策略是什么？

4．完成练习十六第9 题。

先独立看图填空，再交流是怎样想到转化方法的，分别是怎样转化的。

3．完成练习十六第 6 题。

(l)出示问题，指导学生理解图意。

明确图中每一排的点分别表示每一轮参加比赛的球队，把两个点合成一个点的过程表示进行了一场比赛。单场淘汰制就是每场比赛都淘汰 1 支球队。

(2) 引导学生数一数，一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？

(3) 师：如果不画图，有更简便的计算方法吗？如果有16 支球队，产生冠军一共要比赛多少场？

2．完成练习十六第 3 题。

先独立解答，再交流、评点。

四、课堂小结

师：今天学习了什么内容？你对转化的策略有了哪些新的认识？

学生自由发言。

板书设计

解决问题的策略——转化

化未知为已知

化复杂为简单

化难为易

第2 课时：用“转化”的策略解决分数问题

教学目标

1．让学生学会运用转化的策略解决有关分数的实际问题。

2．让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。

3．使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学习数学的积极性

和主动性。

重点

掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。

难点

根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。

教学准备

多媒体课件、学习用具等。

一、复习导入

师：上节课我们运用转化的策略解决了一些实际问题，今天我们将继续学习运用转化的策略解决一些以前学过的相关数学问题。

二、探究新知

教学例2

1．出示算式，提问：这道题可以怎样计算？

2．出示题目右边的正方形图，提问：你能说说图中哪一部分表示这几个数的和吗？

3．引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？

教师小结：在解决问题时，要善于从不同的角度灵活地分析问题，这样有利于我们想到合理的转化方法。

三、巩固运用

1．完成“练一练”第1题。

先让学生说说怎样转化能使解决问题的方法变得简单，从而使学生明确可先找到分母的最小

公倍数。

2．完成练习十六第4题。

重点帮助学生思考转换的策略。

3．完成练习十六第5题。

先引导学生思考可能的转化策略，然后思考这几个数的平均数。

4．完成练习十六第7题。

让学生结合图，寻找规律，然后解答问题。解决问题后，可让学生说说为什么要这样转化。

四、课堂小结

师：今天你学习了什么内容？你对“转化”的策略又有了哪些新的认识？

学生自由发言。

板书设计：

用“转化”的策略解决分数问题

第八单元整理与联系练习

第1课时数的世界（一）

1．加深学生对方程意义的理解，会用等式的性质解形如x+a=b、ax=b和x÷a=b的简单方程，能正确理解简单实际问题中数量间的相等关系．会列方程解决一些简单的实际问题。

2．使学生理解公倍数与最小公倍数、公因数与最大公因数的含义，能在1～100的自然数中，找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数以及100以内数的公因数和最大公因数。3．在解决问题的过程中，发展数学思考和实践的能力，调动学习的积极性，树立学好数学

的信心。

重点

熟练地利用列方程解决一些简单的实际问题。

难点

根据具体情况选择合理的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。

教学过程：

一、谈话过程

从今天开始我们将进入全面的复习阶段，系统地整理本学期所学习的知识，希望每个同学都能积极参与到复习活动中，进一步巩固学过的知识。今天我们要复习的内容是：方程、公倍数和公因数。

（教师板书：方程、公倍数和公因数）

二、整理知识

师：看到板书，你能想到哪些知识和问题？