机械系统动力学

机械系统动力学报告

学院：机械工程学院

专业：机械电子工程

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机械系统动力学

1 机械系统动力学简介

随着现代工业对机械设备及机械传动系统的要求越来越高，机械设备及机械传动系统向着大型化、高速化、轻量化、构件柔性化方向发展。人们对生产率的不断追求，使得机械的运转速度不断提高；与此同时，人们总是希望使用的机器轻巧一些，材质的改善使得构件的截面可以设计得更小一些，这样就减轻了重量、节省了材料；速度高了使得机器中的惯性力增大，截面小了使得构件的柔性加大，这样使得系统更容易产生振动，振动降低了机械的精度和寿命，恶化了劳动条件。

由于动力学研究的复杂性，人们常常引入一些假定，使问题的研究过程简化。随着生产实践的发展对动力学分析的准确度提出了新的要求；而科学技术的发展又为动力学分析提供了新的理论和分析手段。动力学的发展趋势是：逐步将这些假定抛弃，使得分析更接近客观实际。

对于低速机械，运动中产生的惯性力可以忽略不计。随着机械速度的提高，惯性力不能再被忽略，此时可根据达朗伯原理将惯性力加入静平衡方程进行求解，这种方法就称为动态静力方法。

为了求出惯性力，就必须知道构件的加速度。因此在动态静力分析之前首先要进行运动学分析，而在运动学分析时总是假定构件是按某一给定的理想运动规律运动，多数驱动构件均被假定做等速回转运动。由于采用了等速回转这一假定，在动态静力分析中便不涉及原动机的特性，因而，着本质上是一种理想运动状态下的力学分析。现在在许多速度较高的机械中，用动态静力分析代替了静力分析。

在力的作用下，机械很难维持“驱动件等速回转”这种假定。尽管这种假定在许多情形下是允许的，但在实际运动中常常需要知道系统的真实运动规律，因而进行动力分析就是求出在外力作用下系统的真实运动，用于解决动力学的正问题。由于分析的对象是整个机械系统，所以又称为机械系统动力学。

在高速情况下，动态精度与静态精度有很大的区别。精密机床的动态性能研究、高速间歇机构的动态定位精度研究就是这样发展起来的。

高速旋转机械可以采用静态设计，制造出来后通过动平衡减少振动，还要使运转速度避开临界转速。但是，随着转速的进一步提高和柔性转子的出现，就必须采取全方位的综合措施，不仅在设计时要进行认真的动力学分析，而且在运行过程中

还要进行状态监测和故障诊断，及时维护，排除故障，避免重大事故。

由于构件弹性的存在，连杆机构现实的运动轨迹会不同于按刚体运动学设计的运动轨迹，这种误差在制造好之后就难以消除了，此时传统设计方法就不能解决问题。若采用弹性动力综合方法设计连杆机构，就可以是考虑弹性变形后的连杆曲线逼近期望值。

2 现代机械系统动力学中两个热门课题

2.1柔性多体系统动力学建模。

近40年来，国内外专家学者不断创造性地提出和改进各种多体系统动力学方法。依据不同的动力学原理，柔性多体系统动力学建模主要基于两类基本方法：矢量力学方法和分析力学方法。

Newton/Euler（N/E）方法是典型的矢量力学方法，其特点是对每个物体做隔离分析，物理意义明确，刻划了系统完整的受力关系，是目前动力学实时分析控制的主要手段。在应用N/E 法建立柔性多体系统动力学模型时，将不可避免地出现理想约束力。对约束力的处理，许多学者通过不同的拓扑结构分析方法消除约束力，从而形成了以学者命名的不同方法。如基于图论的Roberson-Wittenburg方法、Margulies -Hooker方法、信息流图法以及矢量网络法等。Naganathan和Bayo应用N/E方法建立了单杆和多杆柔性臂动力学模型，Ho 将N/E 方法成功应用于柔性多体航天器的动力学建模。

由于矢量力学方法建模，方程数目较大，计算效率低，对于规模较大的柔性多体系统己较少采用。分析力学方法主要包括由d'Alembert原理（或Jourdain原理）出发导出的Lagrange方法及由Gauss极小值原理出发导出的LiLov方法等，主要以Lagrange方法为代表，其特点是将系统作为整体考虑，在建模过程中不出现约束反力，列写运动微分方程方法规格化，方程数目最少，所得方程为常微分方程，处理的是标量，但推导过程繁冗，所得方程很长。这些方法都已成为许多大型通用软件的理论基础，如Paul 等研制的DYMAC，Chace、Smith等研制的DAMN、DRAM，Orlandea 等研制的ADAMS，Haug等研制的DADS，均采用了分析力学方法。Lsoro、Book 采用Lagrange方法建立了柔性机械臂动力学模型，Shabana用Lagrange方法建立了柔性多体系统动力学方程。分析力学方法是目前应用较多的多体系统动力学建模方法。进入20世纪70年代末期，Kane在对各种动力学原理进行分析比较的基础

上，提出了兼有矢量力学和分析力学特点的Kane方法。Kane方法能自动消除系统中不做功的约束力，且无需引入微分标量能量函数，这对于大型多体系统尤为有利。

2.2三维可视化仿真。

机械系统动力学三维可视化仿真是机械系统动力学研究的另一热点问题。上世纪80年代以来，基于多体系统动力学理论，开发出了许多著名的多体系统商业可视化软件包，比较知名的有ADAMS、DADS、MADYMO等，为工程技术领域提供强有力的计算机辅助分析的工具。随着多体系统理论和仿真算法的不断发展，这些软件的分析功能在不断增强，版本也在不断升级，也逐渐可以同有限元技术在大型结构分析中的应用相媲美。国内一些大学的力学系和机械系于十多年前就开始跟踪国际前沿的研究，在基础理论和方法上取得了许多重要的进展和成果。但较之国外，在应用和软件的产业化方面还存在很大的差距，而这正是我国当前所急需的。

鉴于此，国内的一些大学在这方面作了许多有益的尝试和研究。清华大学开发了THROBSM大型机器人仿真系统。哈尔滨工业大学开发了“空间机器人计算机仿真系统”，为机器人及机器人工作空间中的物体建立几何、运动学及动力学模型，以辅助空间机器人的设计与安装。天津大学也对以机器人为代表的多体系统可视化仿真系统进行过研制和开发，并取得了一定的成果。湖南大学开发了汽车安全碰撞仿真软件，可用于仿真模拟汽车整车碰撞。吉林工业大学建立了汽车-乘员三维多体系统碰撞模型，开发了汽车碰撞计算机仿真软件SVC3D。