网格及其生成技术概述
网格化PPT课件
04 网格化的未来发展
网格化技术的发展趋势
网格化技术将更加智能化
随着人工智能和机器学习技术的不断 发展，网格化技术将更加智能化，能 够更好地实现自动化和智能化管理。
网格化技术将更加精细化
网格化技术将更加融合化
随着各行业的不断融合，网格化技术 将能够更好地实现跨行业的应用，为 各行业提供更加全面和高效的管理和 服务。
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大数据技术可以实现对PPT课 件的数据监测和预警，及时发 现和解决潜在的问题。
网格化与人工智能的结合
人工智能技术可以为网格化PPT课件 提供智能化的推荐和匹配服务，根据 用户的需求和行为，推荐更加精准和 个性化的内容。
人工智能技术可以实现对PPT课件的 智能分析和评估，提供更加客观和全 面的评价结果。
随着数据处理和分析技术的不断进步， 网格化技术将能够实现更精细化的管 理和控制，进一步提高管理效率。
网格化在各行业的应用前景
能源行业
网格化技术可以应用于能源行 业的分布式能源管理和智能电 网建设，提高能源利用效率和
能源安ห้องสมุดไป่ตู้。
城市管理
网格化技术可以应用于城市管 理的城市基础设施管理和城市 安全监控，提高城市管理和服 务水平。
制造业
网格化技术可以应用于制造业 的智能制造和工业互联网建设 ，提高生产效率和产品质量。
农业
网格化技术可以应用于农业的 精准农业和智慧农业建设，提 高农业生产效率和农产品质量
。
网格化面临的挑战与解决方案
数据安全问题
网格化技术涉及大量的数据传输 和处理，需要加强数据安全保护 措施，保障数据的安全性和隐私
网格化的优势
一种应用于不规则平面域的网格生成技术
一种应用于不规则平面域的网格生成技术
施发树;刘兴洲
【期刊名称】《推进技术》
【年(卷),期】1999(20)1
【摘要】建立了一种关于由四条不规则边界线封闭的平面区域的通用网络生成数值的方法。
生成了某型小涡扇发动机环形燃烧室的平面网络，应用在该燃烧室的ＣＦＤ计算中。
实践证明该方法简单，计算快速、准确，在由复杂形状边界组成的喷气发动机燃烧室流场计算中具有重要的应用价值。
【总页数】4页(P73-75)
【关键词】涡轮喷气发动机;环形燃烧室;流场仿真;格网法
【作者】施发树;刘兴洲
【作者单位】航天工业总公司31所
【正文语种】中文
【中图分类】V235.113;V231.3
【相关文献】
1.一种应用于水动力数值分析的浮体湿表面网格生成技术 [J], 余建星;丁宁;戴愚志;吴海欣;傅健;王常文
2.任意平面域的三角形网格和混合网格生成 [J], 张来平;呙超;张涵信;高树椿
3.平面n边域上高品质四边网格生成方法 [J], 简群;蔺宏伟;曹琦;卢兴江
4.内部带特征约束的任意平面域的三角形网格生成方法 [J], 杨晓东;刘春太;申长雨;
陈静波
5.不规则形状热结构计算中的任意坐标变换和代数网格生成技术 [J], 桂业伟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
CFD是什么技术
CFD是什么技术2008-09-10 09:42【CFD是什么技术】CFD是英文Computational Fluid Dynamics（计算流体动力学）的简称。
它是伴随着计算机技术、数值计算技术的发展而发展的。
简单地说，CFD相当于"虚拟"地在计算机做实验，用以模拟仿真实际的流体流动情况。
而其基本原理则是数值求解控制流体流动的微分方程，得出流体流动的流场在连续区域上的离散分布，从而近似模拟流体流动情况。
即CFD=流体力学+热学+数值分析+计算机科学。
流体力学研究流体（气体与液体）的宏观运动与平衡，它以流体宏观模型作为基本假说。
流体的运动取决于每个粒子的运动，但若求解每个粒子的运动即不可能也无必要。
计算流体动力学概述1 什么是计算流体动力学计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是通过计算机数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所做的分析。
CFD的基本思想可以归结为：把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值CFD可以看做是在流动基本方程（质量守恒方程飞动量守恒方程、能量守恒方程）控制下对流动的数值模拟。
通过这种数值模拟，我们可以得到极其复杂问题的流场内各个位置上的基本物理量（如速度、压力、温度、浓度等）的分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及脱流区等。
还可据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械的转矩、水力损失和效率等。
此外，与CAD联合，还可进行结构优化设计等。
CFD方法与传统的理论分析方法、实验测量方法组成了研究流体流动问题的完整体系，图1给出了表征三者之间关系的“三维”流体力学示意图理论分析方法的优点在于所得结果具有普遍性，各种影响因素清晰可见，是指导实验研究和验证新的数值计算方法的理论基础。
第3讲-网格生成技术简介PPT课件
• 结构化网格
网格的类型
• 非结构化网格
• 混合网格
进入
Dy
网格间距重要性I
壁面
壁面
流向
流出
均匀网格间距
Dy
d
y u
均匀网格
计算所得速度曲线
y u
计算所得速度曲线
物理边界层
x
展宽网格
物理Hale Waihona Puke 界层非均匀网格间距x
.
5
网格间距重要性II
入口
最大正向速度
顶部壁面
h 台阶
分界流线
回流涡团
2h
最大负向速度
20
基于求解的自适应加密
.
21
实例—方腔拖曳流动
• 不可压缩流动研究的经典案例
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响—速度云图
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响—收敛性
实例—方腔拖曳流动
• 不同网格类型的影响—中轴线上速度分布
实例—方腔拖曳流动
第三讲网格生成技术简介屠基元教授清华大学墨尔本皇家理工大学非均匀网格间距流出进入流向计算所得速度曲线物理边界层计算所得速度曲线物理边界层展宽网格均匀网格间距ii计算网格最大负向速度出口2h分界流线最大正向速度顶部壁面底部壁面台阶入口回流涡团正交结构化网格贴体结构化网格圆筒内部结构化网格和非结构化网格的划分structuredmeshunstructuredmesh顶点顶点顶点顶点结构化网格非结构化网格在顶点处倾斜的单元10带不匹配单元表面的正交结构化网格11匹配与不匹配单元表面的多块结构化网格12131415hexatetra16hexatetraii171819ii20rmituniversity21不同网格尺度的影响四边形中轴线上的速度分布rmituniversity29最佳网格多是非均匀的流场梯度较大的区域细化网格梯度较小的区域采用较粗网格
CFD网格及其生成方法概述
CFD网格及其生成方法概述作者：王福军网格是CFD模型的几何表达形式，也是模拟与分析的载体。
网格质量对CFD计算精度和计算效率有重要影响。
对于复杂的CFD问题，网格生成极为耗时，且极易出错，生成网格所需时间常常大于实际CFD计算的时间。
因此，有必要对网格生成方式给以足够的关注。
1 网格类型网格（grid）分为结构网格和非结构网格两大类。
结构网格即网格中节点排列有序、邻点间的关系明确，如图1所示。
对一于复杂的儿何区域，结构网格是分块构造的，这就形成了块结构网格（block-structured grids）。
图2是块结构网格实例。
图1 结构网格实例图2 块结构网格实例与结构网格不同，在非结构网格（unstructured grid）中，节点的位置无法用一个固定的法则予以有序地命名。
图3是非结构网格示例。
这种网格虽然生成过程比较复杂，但却有着极好的适应性，尤其对具有复杂边界的流场计算问题特别有效。
非结构网格一般通过专门的程序或软件来生成。
图3 非结构网格实例2 网格单元的分类单元（cell）是构成网格的基本元素。
在结构网格中，常用的ZD网格单元是四边形单元，3D网格单元是六面体单元。
而在非结构网格中，常用的2D网格单元还有三角形单元，3D 网格单元还有四面体单元和五面体单元，其中五面体单元还可分为棱锥形（或楔形）和金字塔形单元等。
图4和图5分别示出了常用的2D和3D网格单元。
图4 常用的2D网格单元图5 常用的3D网格单元3 单连域与多连域网格网格区域（cell zone）分为单连域和多连域两类。
所谓单连域是指求解区域边界线内不包含有非求解区域的情形。
单连域内的任何封闭曲线都能连续地收缩至点而不越过其边界。
如果在求解区域内包含有非求解区域，则称该求解区域为多连域。
所有的绕流流动，都属于典型的多连域问题，如机翼的绕流，水轮机或水泵内单个叶片或一组叶片的绕流等。
图2及图3均是多连域的例子。
对于绕流问题的多连域内的网格，有O型和C型两种。
1CFD介绍1
解是否收敛？ 解是否收敛？ 是 显示和输出计算结果
否
控制方程离散方法
◆有限差分法（Finite Difference Method ,FDM） 有限差分法（ ） 是应用最早、最经典的数值方法， 是应用最早、最经典的数值方法，它将求解域划分为 差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域， 差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域，然 后将偏微分方程的导数用差商代替， 后将偏微分方程的导数用差商代替，推导出含有离散 点有限个未知数的差分方程组。 点有限个未知数的差ite Element Method , FEM） 有限元法（ ） 世纪80年代开始应用的一种数值解法 是20世纪 年代开始应用的一种数值解法，它吸收 世纪 年代开始应用的一种数值解法， 了有限差分法中离散处理的内核， 了有限差分法中离散处理的内核，又采用了变分计算 选择逼近函数对区域进行积分”的合理方法。 中“选择逼近函数对区域进行积分”的合理方法。 有限元法求解速度较有限差分法和有限体积法慢 有限元法求解速度较有限差分法和有限体积法慢，在 CFD中运用不是很广泛。 中运用不是很广泛。 中运用不是很广泛
质量流量为0.6kg/s时雾滴在钢板表面运动状态 时雾滴在钢板表面运动状态 质量流量为
气雾离散相颗粒蒸发、 气雾离散相颗粒蒸发、沸腾模型的数值模拟
CFD应用
离心泵的空化模拟
CFD典型的应用场合及相关的的工程问题
◆飞机和航天器等飞行器的设计； 飞机和航天器等飞行器的设计； ◆汽车流线外型对性能的影响； 汽车流线外型对性能的影响； ◆风载荷对高层建筑物稳定性及结构性能的影响； 风载荷对高层建筑物稳定性及结构性能的影响； ◆水轮机、风机和泵等流体机械内部的流体流动； 水轮机、风机和泵等流体机械内部的流体流动； ◆洪水波及河口潮流计算； 洪水波及河口潮流计算； ◆温室及室内的空气流动及环境分析； 温室及室内的空气流动及环境分析；
icem阵列block方法
icem阵列block方法ICEM阵列Block方法ICEM是ANSYS公司推出的一款专业仿真软件，适用于各种工程应用领域。
其中，ICEM阵列Block方法是一种常用于网格生成的技术，本文将详细介绍ICEM阵列Block方法，并探讨各种相关方法。
1. ICEM阵列Block方法简介ICEM阵列Block方法是一种基于阵列方式的网格生成技术。
它通过指定几何形状和网格尺寸，自动生成阵列状的网格结构，从而简化了网格生成的过程。
阵列Block方法在各种工程应用中具有广泛的应用，并且易于控制网格质量和精度。
2. 常用的ICEM阵列Block方法均匀阵列均匀阵列是最常用的一种阵列Block方法。
它通过指定每个方向上的网格数目和网格大小，生成均匀分布的网格结构。
均匀阵列适用于需要等距离网格的应用，但可能不适用于复杂几何形状的网格生成。
非均匀阵列非均匀阵列是一种根据几何形状的变化而生成的网格结构。
它通过指定几何形状的控制点，并根据控制点之间的距离自动生成网格。
非均匀阵列适用于复杂几何形状的网格生成，可以精确控制各个区域的网格密度。
参数化阵列参数化阵列是一种根据特定参数生成的阵列网格结构。
它通过定义几何形状的参数，并根据参数的变化自动生成不同的网格结构。
参数化阵列可以用于优化设计过程中的网格生成，以及参数化分析和优化。
借助几何操作生成阵列除了上述方法外，ICEM阵列Block还提供了一系列几何操作，如旋转、偏移、放缩等，可以根据几何形状的需要生成不同的阵列状网格结构。
这些几何操作可以用于生成复杂的网格结构，提高网格生成的灵活性和效率。
3. ICEM阵列Block方法的优势ICEM阵列Block方法具有以下优势：•简化网格生成过程，减少手动操作的需要。
•提高网格生成的效率，节省时间和人力资源。
•可以精确控制网格的质量和精度。
•适用于各种复杂几何形状的网格生成。
•可以与其他网格生成技术相结合，进一步优化网格质量和精度。
网格生成技术之无限插值法
¤Grid Generation Series¤网格生成•••适体坐标系•••代数方法•••无限插值法Copyright © 2007 版权所有目录1. 概述 (1)1.1前序 (1)1.2名词解释 (1)1.3映射关系 (1)2. 二维无限插值法生成网格 (2)2.1模型公式 (2)2.2操作步骤 (3)2.3编程实例 (3)3. 三维无限插值法生成网格 (9)3.1计算公式 (9)3.2编程实例 (11)4. 参考文献 (16)5. 版权声明 (17)1. 概述1.1前序网格生成技术的编程实现与应用曾是笔者感觉深奥而有趣的事情。
因对这方面并不熟悉，2006年夏初，笔者决定做网格生成方面的努力。
查看了若干资料后，虽对其数学原理未有涉足，但还是有幸获得或推出了生成二维网格和三维网格生成的TFI实现公式，并编写了测试程序进行验证，如封面图片的网格就是当时笔者用TFI方法编程生成的。
后来忙别的事情，就一直落在“纸堆”里。
2007年夏初，有网友询问TFI，又想起来，于是四处找了找，看着笔记，发现一年前的清晰思路都模糊了。
当时在图书馆借过一本书对我的帮助也很大，但书名已记不起来了，无法在后面的参考文献中列出。
现在决定用休息时间把笔记整理一下，以供需要的朋友查阅。
无限插值法（TFI）是结构化网格生成技术中属于适体坐标系的代数方法。
其优点是算法简单、生成网格速度很快，对于较规则区域，TFI法得到的网格效果也令人满意。
对于没有把握的复杂区域，笔者认为最好采用TFI方法生成初始网格场，然后采用PDE(偏微分网格生成技术)进行网格场优化。
1.2名词解释（1）网格生成技术：对给定区域进行离散以生成计算网格的方法。
（2）结构化网格：排列有序、相邻节点位置关系明确的网格。
（3）适体坐标系：坐标轴与计算区域的边界一致的坐标系，又称贴体坐标系、附体坐标系。
（4）代数方法：通过代数关系式创建物理平面上的区域与计算平面上的区域的映射方法。
第10章网格GIS
Globus Toolkit简要说明
Grid Security Infrastructure（GSI）
网格安全基础设施 广域网下的安全认证和加密通信 提供单点登陆功能，远地身份鉴别功能，数据传输 加密功能 是网格计算安全性的核心部分
Globus Resource Allocation Manager（GRAM）
位符），就是使用标准的Internet协议（比如HTTP或 XML）远程可调用的应用程序组件。
Web Service概述
►
Web Service 的关键技术
国内网格的发展情况
2002年国内启动的863信息领域高性能计算机及其核 心软件专项是一个网格计算项目。 以“需求牵引，技术跨越，多方协作，聚焦网络”为 指导思想。 以实现高性能计算机及其核心软件技术跨越为目标。 研制能有效支持科学工程计算、新一代因特网信息服 务和数据应用。 具有资源共享、协同工作能力的国家高性能计算环境。 将高性能计算服务送到科教、企业、政府等各方面用 户的桌面上。 推动我国网格应用及其产业的发展 提高我国综合国力和国际竞争能力。
世界范围内的网格计算项目
美国自然科学基金资助的PACI（Partnership for Advanced Computational Infrastructure），包括 两个重要部分NCSA（National Computational Science Alliance）和NPACI（National Partnership for Advanced Computational Infrastructure）。这一项目通过将学术界、政府部门 和工业界的力量结合起来，建立一个网格计算基础设施 的伙伴联盟。 美国NASA（National Aeronautics and Space Administration）构造了一个网格计算实验床，称为 IPG（Information Power Grid）。解决科学与工程 计算与数据管理等问题。
网格技术GRID
另一方面，网格技术的分布式工作模式 ，可以有效地实现在网络虚拟环境下的 协同办公，提高政府的工作效率、增强 为公众服务的能力。
网格技术（GRID）
网格技术应用
使用网格可以为游戏开发 商和服务供应商提供可扩展 的、高弹性的基础设施以运 行大型多人游戏。
据与IBM的评估，在同 相同的预定收益中，利用网格技术 布置的网格服务器产生的利润是传 统集中式服务器的8倍。而对于个 人用户来说，网格服务器则意味着 更安全、更快捷的游戏体验。
• 网格是二十一世纪信息技术的基础设施
网格技术（GRID）
网格技术发展趋势
• 中国科学院计算所所长李国杰院士认为，网格 是继传统因特网、Web之后的第三次互联网浪 潮，可以称之为第三代因特网应用。 • 传统因特网实现了计算机硬件的连通，Web实 现了网页的连通，而网格则试图实现互联网上 所有资源的全面连通，其中包括计算资源、存 储资源、通信资源、软件资源、信息资源、知 识资源等。
本地操作系统
网格技术（GRID）
网格的核心技术
网格独有的特征例 如：网格资源的动 态变化性、资源的 类型异构性和多样 性、调度器的局部 管理性等。所以网 格的调度需要建立 随时间变化的性能 预测模型，充分利 用网格的动态信息 来表示网格性能的 波动。 资源管理的关键问 题是为用户有效地 分配资源。一般通 过一个包含系统模 型的调度模型来体 现，系统模型为分 配器及时地提供所 有节点上可见的资 源信息，分配器获 得信息后将资源合 理地分配给任务， 从而优化系统性能
中国科学院计算所提出 并正在研制织女星 (VEGA) 网格, 已经取得 了一定成果。VEGA 基本 思路是实现一台虚拟的 单一网格超级计算机。
中国
美国
网格技术（GRID）
计算流体力学模拟中的网格生成方法及优化
计算流体力学模拟中的网格生成方法及优化概述:计算流体力学（CFD）模拟是一种通过数值计算方法来模拟流体力学问题的技术。
在进行CFD模拟时，一个重要的步骤是生成适合模拟的网格。
网格的质量和适应性对CFD模拟的准确性和计算效率具有重要影响。
本文将介绍计算流体力学模拟中常用的网格生成方法以及优化措施。
一、网格生成方法:1. 结构化网格生成方法:结构化网格生成方法是一种将空间分割成规则拓扑结构的网格生成方法。
它的主要优点是适用于几何较简单的模型，计算速度较快。
常见的结构化网格生成方法包括直线加密法、均匀加密法、双曲型加密法等。
2. 非结构化网格生成方法:非结构化网格生成方法是一种将空间划分成不规则形状的网格的生成方法。
它适用于几何较复杂的模型，并且在处理流动现象中的复杂几何和边界条件时更具优势。
在非结构化网格生成中，常用的方法包括三角形剖分法、四面体剖分法和网格点移动法等。
3. 自适应网格生成方法:自适应网格生成方法是一种根据计算区域中流场的变化来调整网格的分布和密度的方法。
通过自适应网格生成方法，可以将网格精细化于流场变化较大的区域，从而提高模拟的准确性和精度。
常用的自适应网格生成方法包括几何适应方法和解适应方法等。
二、网格优化措施:1. 网格质量优化:网格质量对CFD模拟的准确性和计算效率具有重要影响。
因此，在网格生成后，通常需要进行网格质量优化。
常见的网格质量指标包括网格形状、网格扭曲度、网格尺寸、网格变形等。
通过调整网格节点的位置或调整连接节点的几何关系，可以优化网格的质量。
2. 网格适应性优化:为了更好地模拟流场中的局部细节，对于具有复杂边界条件的CFD模拟，网格适应性优化非常重要。
通过根据流场的局部变化来调整网格的分布和密度，可以提高模拟的准确性和计算效率。
常见的网格适应性优化方法包括加密区域网格划分方法、最大垫片法和自适应加密方法等。
3. 网格更新优化:在进行CFD模拟过程中，流场可能会有较大的变化，因此，为了保证模拟的精度和计算效率，需要进行网格更新优化。
网格生成技术之无限插值法
¤Grid Generation Series¤网格生成•••适体坐标系•••代数方法•••无限插值法Copyright © 2007 版权所有目录1. 概述 (1)1.1前序 (1)1.2名词解释 (1)1.3映射关系 (1)2. 二维无限插值法生成网格 (2)2.1模型公式 (2)2.2操作步骤 (3)2.3编程实例 (3)3. 三维无限插值法生成网格 (9)3.1计算公式 (9)3.2编程实例 (11)4. 参考文献 (16)5. 版权声明 (17)1. 概述1.1前序网格生成技术的编程实现与应用曾是笔者感觉深奥而有趣的事情。
因对这方面并不熟悉，2006年夏初，笔者决定做网格生成方面的努力。
查看了若干资料后，虽对其数学原理未有涉足，但还是有幸获得或推出了生成二维网格和三维网格生成的TFI实现公式，并编写了测试程序进行验证，如封面图片的网格就是当时笔者用TFI方法编程生成的。
后来忙别的事情，就一直落在“纸堆”里。
2007年夏初，有网友询问TFI，又想起来，于是四处找了找，看着笔记，发现一年前的清晰思路都模糊了。
当时在图书馆借过一本书对我的帮助也很大，但书名已记不起来了，无法在后面的参考文献中列出。
现在决定用休息时间把笔记整理一下，以供需要的朋友查阅。
无限插值法（TFI）是结构化网格生成技术中属于适体坐标系的代数方法。
其优点是算法简单、生成网格速度很快，对于较规则区域，TFI法得到的网格效果也令人满意。
对于没有把握的复杂区域，笔者认为最好采用TFI方法生成初始网格场，然后采用PDE(偏微分网格生成技术)进行网格场优化。
1.2名词解释（1）网格生成技术：对给定区域进行离散以生成计算网格的方法。
（2）结构化网格：排列有序、相邻节点位置关系明确的网格。
（3）适体坐标系：坐标轴与计算区域的边界一致的坐标系，又称贴体坐标系、附体坐标系。
（4）代数方法：通过代数关系式创建物理平面上的区域与计算平面上的区域的映射方法。
3 网格生成技术(30)
3 网格生成技术（通用汽车徐工为辅,约30 页，周老师为主）3.1 概述对流动与传热问题进行数值计算的第一步是生成网格，即要对空间上连续的计算区域进行剖分，把它划分成许多个子区域，并确定每个区域中的节点。
由于工程上所遇到的流动与传热问题大多发生在复杂区域内，因而不规则区域内网格的生成是计算流体力学与计算传热学中一个十分重要的研究领域。
实际上，流动与传热问题数值计算结果的最终的精度及计算过程的效率，主要取决于所生成的网格与所采用的算法。
现有的各种生成网格的方法在一定的条件下都有其优越性及弱点，各种求解流场的算法也各有其适应范围。
一个成功而高效的数值计算，只有在网格的生成及求解流场的算法这两者之间有良好的匹配时才能实现。
自从1971年Thompson等人提出生成适体坐标的方法以来，网格生成技术在计算流体力学及传热学中的作用日益被研究者所认识到。
从1986年召开第一届国际计算流体力学网格生成会议以后，该会议每隔2一3年召开次，一直延续至今，就可以看出网格主成技术在计算流体与计算传热学中的地位及这一方面研究的活跃程度。
文献中现有的生成复杂计算区域中网格的方法大致可以按图2-1所示方式来分类。
从总体上来说，流动与传热问题数值计算中采用的网格可以大致分为结构化网格与非结构化网格两大类。
一般数值计算中正交与非正交曲线坐标系中生成的网格都是结构化网格.其特点是每一节点与其邻点之间的联结关系固定不变且隐含在所生成的网格中，因而我们不必专门设置数据去确认节点与邻点之间的这种联系。
生成适体坐标的方法原则上都是些特定的变换，即把物理空间上的一些不规则区域变换成为计算空间上的规则区域。
3.2 结构化网格在结构化网格中，每一个节点及控制容积的几何信息必须加以存储，但该节点的邻点关系则是可以依据网格编号的规律而自动得出的，因而不必专门存储这一类信息，这是结构化网格的一大优点。
但是，当计算区域比较复杂时，即使应用网格生成技术也难以妥善地处理所求解的不规则区域，这时可以采用组合网格，又叫块结构化网格。
球面等积六边形离散网格的生成算法及变形分析
球面等积六边形离散网格的生成算法及变形分析一、本文概述本文旨在深入探讨球面等积六边形离散网格的生成算法及其变形分析。
球面等积六边形网格作为一种高效的离散化表示方法，在地理信息系统、全球气候模型、球面图像处理等多个领域具有广泛的应用前景。
本文首先介绍了球面等积六边形网格的基本概念、特性及其在相关领域的重要性，随后详细阐述了生成此类网格的算法原理及实现步骤。
在此基础上，文章进一步分析了球面等积六边形网格的变形特性，包括变形的原因、影响因素以及可能的优化策略。
通过本文的研究，我们期望为相关领域提供一种高效、精确的球面离散化方法，并为其在实际应用中的优化提供理论支持。
二、球面等积六边形离散网格的生成算法球面等积六边形离散网格的生成算法主要基于球面几何和等积投影原理。
该算法的目标是在球面上生成一系列形状规则、面积相等的六边形单元，以实现对球面的高效离散化。
初始化参数：设定球面的半径 (R)，以及所需的六边形网格的分辨率，即每个六边形的边长 (a)。
同时，设定一个起始点 (P_0) 作为网格生成的起点。
计算六边形顶点坐标：基于球面几何知识，利用等积投影原理，计算出六边形的六个顶点在球面上的坐标。
这些坐标可以通过球面三角函数和立体几何关系得到。
生成六边形网格：以初始点 (P_0) 为中心，按照计算出的顶点坐标，生成第一个六边形。
然后，根据设定的分辨率和六边形的排列规则（如正六边形网格或蜂窝状网格），逐步生成整个球面上的六边形网格。
优化和调整：在生成过程中，需要对网格进行优化和调整，确保所有六边形的面积尽可能相等，并且网格在球面上分布均匀。
这可以通过调整六边形的边长、旋转角度等方式实现。
存储和输出：将生成的球面等积六边形离散网格以适当的数据格式存储，并输出为可视化图像或数据文件，以便后续的分析和处理。
通过以上算法步骤，可以生成高质量的球面等积六边形离散网格。
这些网格在地球科学、天文学、地理信息系统等领域具有广泛的应用价值，可以用于地表分析、气候模拟、空间数据可视化等多种任务。
网格生成技术及应用PPT学习教案
引入与网格线相 交的边界点作为 附加的计算节点
凡是与直角坐标网格线倾斜 相交的边界，采用该网格的 对角线作为计算边界
无论网格划分的多 细，这些边界总是 充满锯齿形尖角
可改善模拟不规则边 界的光滑性，但易引 起计算数值不稳定性
第10页/共38页
实现了网格生成的自动化， 应用于有限分析法，计算了 具体问题，取得较好结果
微分方程法
微
椭圆型方程方法
应用最广
分
方
双曲型方程方法
程
法
抛物型方程方法
第21页/共38页
——微分方程法——
椭圆型方程方法
y
S3 S4 S1
S2 x
已知条件：
➢计算平面上ξ,η方向的节点总数和节点 位置；
➢物理平面计算区域边界上的节点设置 ，反映 出网格 疏密布 置；
S2 S4 S1
第22页/共38页
第23页/共38页
0,在S1上 1,在S 2上 ＝0 ( x, y),在S4上 ＝1 ( x, y),在S 3上
椭圆型方程方法
——微分方程法——
由于物理平面上的边界线都是曲线， 确定边 界条件 比较困 难，故 用ξ,η为 独立变 量， x,y为因变 量来建 立微分 方程， 推导过 程：
dx x d x d dy y d y d d xdx ydy d xdx ydy
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代数法
———多面法
Z i 1 (r )
y
Zi (r)
x
s r
Vi (r, si )
ZN (r, sN )
在ZN，Z1两固定边界
之间生成辅助表面Z2…ZN-1
Zi1(r, si1 ) ，0<r<1，把相邻两表面上
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2.结构网格生成
贴体网格法
格式构造、边条处理的形式/精度统一，但计算方程复杂
贴体网格：一般曲线坐标系，且所有边界是一条曲线坐标的网格线
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优点：计算精度高，同样计算精度下网格数量少，非常适合粘性 流动的计算，尤其对于边界层流动的分辨率高。计算内存与CPU 消耗相对非结构网格小。 缺点：对于具有复杂几何结构的流动，很难生成结构网格。人工 操作较多，可以说是体力活。
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1.网格生成技术概述
结构网格——单连通区域
求解区域边界线内不包含有非求解区域
patched
chimera
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1.网格生成技术概述
结构网格——多块网格
CFD12
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1.网格生成技术概述
非结构网格
舍去网格之间结构性限制，节点和单元的分布是任意的。 二维网格单元：三角形、四边形； 三维网格单元：四面体、金字塔、三棱柱、六面体、多面体…
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1.网格生成技术概述
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1.网格生成技术概述
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1.网格生成技术概述
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1.网格生成技术概述
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1.网格生成技术概述
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1.网格生成技术概述
动网格、自适应网格：
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O型网格： 两边钝头截面 ——圆形、椭圆形
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1.网格生成技术概述
Cut line
C型网格： 一边钝、一边尖 界面——翼型
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1.网格生成技术概述
H型网格：两边尖头界面——类菱形
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1.网格生成技术概述
结构网格——多块网格
one-to-one
（b）ζ-η 计算平面 CFD@XJTU2012 （a） x-y物理平面
2.结构网格生成方法
生成贴体坐标系的方法
保角变换法： 计算量小，仅适用二维问题，适用范围有限 代数法： 计算量小，适用范围广，拐点、物面处网格质量 难以控制 微分方程法： 计算量大，网格质量高 代数法生成初始网格 微分方程法进行网格光顺
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1.网格生成技术概述
结构网格： 存储方便，计算精度高 / 复杂区域难以生成 非结构网格： 存储量大，不易构造高阶精度 / 方便复杂外形生成 混合网格： 综合优点
商用软件：GRIDGEN、Gambit、 ICEM-CFD等
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2.结构网格生成方法
结构网格生成方法
第十章 网格及其生成技术概述
主讲：王 娴 航天航空学院
本章课件为许丁老师制作，特此感谢！
1.网格生成技术概述
计算域的网格具有两层含义：
1. 要在计算域内分布适当点的集合，从而将连续 问题转化为离散问题；
2. 要建立点与点之间的关联信息，以便于有效地进 行信息的储存和取用。
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1.网格生成技术概述
如果计算区域的各边界是一个与坐标轴都平行的规则区域， 则可以很方便地划分该区域，快速生成网格； 需要采用数学方法构造一种坐标系，其各坐标轴恰好与被 计算物体的边界相适应，这种坐标系称为贴体坐标系 （body-fitted coordinates） 直角坐标系是矩形区域的贴体坐标系，极坐标是环扇形区 域的贴体坐标系。
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2.结构网格生成方法
使用贴体坐标系生成网格的方法的基本思想
假定有图（a）所示的在x-y平面内的不规则区域； 在该区域中相交的两个边界作为曲线坐标系的两 个轴，记为：ζ和η； 在该物体的四个边上可规定不同地点ζ和η的取 值，例如可假定A点 ζ=0 ， η=0 ，C点有 ζ=1 ， η=1； 把ζ和η看成是另一个计算平面上的直角坐标系 的两个轴，根据上面的规定的ζ和η的取值原则， 在计算平面上的求解区域就简化成了一个矩形区域； 只要给定每个方向上的总节点数，立即可以生成 一个均匀分布的网格（b）； 如果能在 x-y平面上找出与 ζ-η 平面上任意一点 相对应的位置，则在物理平面上的网格可轻松生成； 问题：如何建立这两个平面间的关系 ---生成贴 体坐标的方法
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1.网格生成技术概述
易求解
光滑
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1.网格生成技术概述
O-grid 边界层网格
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1.网格生成技术概述
网格要体现出 流动主流方向
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1.网格生成技术概述
结构网格——多连通区域
求解区域边界线内包含有非求解区域
Cut line
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1.网格生成技术概述
非结构网格：
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1.网格生成技术概述
非结构网格：
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1.网格生成技术概述
混合网格 混合网格
结合结构网格与非结构网格特点，最大程度克服其各自缺点。
如物面附近采用结构网格布置以提高对粘性剪切层的分辨率， 远离物面采用六面体核，大大减少计算网格数量等。
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1.网格生成技术概述
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1.网格生成技术概述
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1.网格生成技术概述
非结构网格
优点：具有优越的几何灵活性，可适应于任意复杂几何结构流动。 同时其随机的数据结构非常利于网格自适应。人工干预少，可实现 自动生成。
缺点：计算精度相比结构网格较低，同样计算精度下网格数量多。 具有各向同性特点使其对粘性流动的计算分辨率不高。网格点之间 的拓扑关系需另外储存，计算内存与CPU消耗相对结构网格大。
• 几个动画
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1.网格生成技术概述
1.1 网格分类
O型网格 单块网格 结构网格 one-to-one 多块网格 非结构网格 patched overlapping/chimera C型网格 H型网格
混合型网格
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1.网格生成技术概述
结构网格 结构网格
在每一个方向上定义一个指标（i，j，k），通过指标的 增减可以很快确定网格点之间的邻近关系。 二维网格单元：四边形； 三维网格单元：六面体。