基于二阶动态Terminal滑模的近空间飞行器控制
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受神 经 网络 中吸 引 子 概 念 的 启 发 ，ｅｍｎｌ Ｔｒ ｉ 滑模 以 ａ 非 线性 函数构 建切 换面 ， 能在有 限时 间 内 ， 收敛到平
收 稿 １ ：０９０．４ 修 回 １期 ：０９０ —９ ３期 ２０ ．３１ ； ３ ２０—５１ 基 金 项 目： 家 自然 基 金 重 大研 究 计 划 （０ １０ ８ 国 ９７６２ ）
数 上 ， 之 为 ｒ阶 滑 模 控 制 。 动 态 滑 模 则 是 将 不 连 称
５０ ／ ） １０ｍ ｓ 。因此 Ｎ Ｖ的飞行是 包络 范 围大 ， 动 Ｓ 气
参数变化 快 ， 动 强 的 过 程 ， 控 制 器 性 能要 求 严 扰 对 格 。本 文 目的在 于针 对 以上 飞行 条 件 ， 计 跟 踪 速 设
近空 间 （ ｅｒ ｐｃ ） 称 为邻 近空 间 ， Ｎ ａ ａｅ也 Ｓ 一般 指距
地面 ２ ０～１０ ｋ 的 空 域 。 近 空 间 飞 行 器 具 有 续 航 ０ ｍ
时 间长 ， 行速度 快 ， 盖 范 围广 ， 飞 覆 常规 武器 难 以攻 击等 战略优 点 。以美 国为首 的各军事 强 国 目前竞 相 发展近 空间 飞行 器 ， “ 如 全球 鹰 ” Ｇｏａ Ｈ ｗ ） “ （ ｌ ｌ ａ ｋ ， 海 ｂ 象 ” Ｗａ ｕ） “ （ ｌ ｓ ， 高空飞 艇” Ｈ Ａ） ｒ （ Ａ 等 。
问 题 。最 后 ， 真 结 果 表 明 了二 阶动 态 滑 模 去 除 抖 振 的优 越 性 和 整 体 控 制 方 案 的有 效 性 。 仿
关键 词 ：近空 间 飞 行 器 ；二 阶 动态 Ｔ ｒｉ ｌ 模控 制 ；有 限 时 间 收敛 ；克 服 抖 振 ｅ ｎ 滑 ｍ ａ
中 图分 类 号 ：Ｖ ４ １ ２ ９． 文献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ —３ ８ ２ １ ０ —０ ６０ ００ １２ （０ ０）４ １５ —７
蒲 明 ，吴庆 宪 ，姜 长 生 ，张 军
（ 京 航 空 航 天 大学 自动 化 学 院模 式 识 别 与 智 能 系统 实 验 室 ，南 京 ２０ １） 南 １０６
摘
要 ：针对 近空 间 飞 行 器 飞 行 速 度 极 高 ， 动 参 数 变 化 剧 烈 ， 界 扰 动 大 ， 制 精 度 要 求 高 等 特点 ， 计 了 气 外 控 设
滑模 和动态滑 模相结 合 ， 计二 阶动态滑 模控制 器 。 设
考 虑 Ｍ ＭＯ非 线 性 仿 射 系 统 ： Ｉ
＝
ｆ（ Ｘ）＋ ｇ（ “ ）
（） １
性切换 函数 ， 虽然 能 保证 系统 稳 定 ， 理 论 上 ， 但 系统 状态 （ 或误差 ） 敛到 平 衡 原点 需 要 无穷 大 的 时 间 。 收
地跟踪指 令信 号 的 同时 ， 效 去 除滑 模抖 振 。仿 真 有
表 明该 方法 的有效性 。
１ 二 阶 动 态 Ｔｒ ｉａ 滑 模器 （ ｅｒ ｐｃ ｅｉｅ Ｎ ａ Ｓ ａｅＶ ｈ ｌ， ｃ
Ｎ Ｖ 的 飞 行 范 围 包 括 空 气 密 度 小 ， 度 高 的 热 层 Ｓ） 温
—
传 统 滑模 在设 计 时 ， 为使 系 统运 动保 持在 滑 模
面上 ， 系统输 入在不 同控制 器问来 回切换 ， 使得 系统 存 在抖 振 。高阶滑模 和动 态滑模 能够很好 地克服 这 个 问题 。高阶 滑模 选 取控 制 器 ， 不仅 让 切换 函数 等 于零 ， 而且使得 切换 函数 的一 阶导数 直至 ｒ 一１ 阶导 数也等 于零 ， 制 项 仅仅 作 用 在 切换 函数 的 ｒ 导 控 阶
ＤＯ Ｉ １ ３ ７ ／ ．ｓｎ．０ ０－ ３ ８． ０１ ０４． ９ ： ０． ８ ３ ｉ ｉｓ １ ０ １ ２ ２ ０． ０１
０ 引 言
衡点 。文献 ［ ５ 分别 将 Ｔ ｒ ｉ ｌ 模用 于无 人 空 ４— ］ ｅ ｎ 滑 ｍ ａ 天飞行 器和导 弹 自动 驾驶 仪 ， 得 了理 想 的控 制 效 取 果 ， 同样存 在抖 振 的 问题 。抖 振严 重 影 响滑 模 控 但 制在工 程 中的应用 和控制效 果 。饱 和 函数 等方法 去 除抖振 虽然有 效 ， 会使 控 制性 能 变 差 。本文 将 二 却 阶动态 滑模 同 Ｔ ｒ ｉ ｌ ｅｍｎ 滑模 相结 合 ， 快 速 ， 精 度 ａ 在 高
度快 、 精度 高 、 鲁棒 性强 的控制 器 。
续 项嵌 入到控 制器 的导数 项 中去 。本文 首先将 ２阶
滑模控 制设计 简单 ， 控制精 度高 ， 且滑 动模态对
系统 的摄动 和外部 扰 动 具有 完 全 鲁 棒性 ， 解 决 非 是 线性 问题 的重要方 法 。但 普通 滑模控 制一般 选取线
（５～１０ｋ ） 空 气稀 薄 而 垂 直 对 流强 烈 的 中间层 ８ ０ ｍ ， （５—８ ｍ） 大 气 运 动 较 为 稳 定 的 平 流 层 （ ９～ ５ ５ｋ ， １ ５ ｍ 和温度 变化 大 ， ５ｋ ） 空气 对 流 显著 的对 流 层 （ ０～
１ ｍ） Ｎ Ｖ巡 航 时 的速 度 能 达 到 ｌ ～ｌ 赫 （４０ ９ｋ ； Ｓ ０ ５马 ３ ０
基 于 二 阶 动 态 Ｔｒｉａ滑 模 的 控制 方案 。Ｔｒ ｉ ｌ 模 能 在 有 限 时 间 内 收敛 的特 性 加 快 了 系 统跟 踪 速 度 ； 阶 动 态 ｅ ｎｌ ｍ ｅ ｎ 滑 ｍ ａ 二 滑 模 的 引 入 ， 得 滑模 面及 其 部 分 阶导 数 为 零 ， 且 得 到 在 时 间 本质 上 连 续 的控 制 器 ， 效 克 服 了传 统 滑 模 的抖 振 使 并 有
第 ３ 卷第 ４ １ 期
２１ ０ ０年 ４月
字 航 学 报
Ｊ ｕ ｌｏ ｔ ｎ ｕｉｓ ｏ ｍａ ｆＡｓｒ ａ ｔ ｏ ｃ
Ｖｏ ． Ｎｏ ４ １ ３１
．
Ａｐ ｉ ｒｌ
２ ０ ０１
基 于 二 阶 动 态 Ｔ ｒ ｉａ 滑 模 的 近 空 间 飞 行 器 控 制 ｅｍ ｎｌ
收 稿 １ ：０９０．４ 修 回 １期 ：０９０ —９ ３期 ２０ ．３１ ； ３ ２０—５１ 基 金 项 目： 家 自然 基 金 重 大研 究 计 划 （０ １０ ８ 国 ９７６２ ）
数 上 ， 之 为 ｒ阶 滑 模 控 制 。 动 态 滑 模 则 是 将 不 连 称
５０ ／ ） １０ｍ ｓ 。因此 Ｎ Ｖ的飞行是 包络 范 围大 ， 动 Ｓ 气
参数变化 快 ， 动 强 的 过 程 ， 控 制 器 性 能要 求 严 扰 对 格 。本 文 目的在 于针 对 以上 飞行 条 件 ， 计 跟 踪 速 设
近空 间 （ ｅｒ ｐｃ ） 称 为邻 近空 间 ， Ｎ ａ ａｅ也 Ｓ 一般 指距
地面 ２ ０～１０ ｋ 的 空 域 。 近 空 间 飞 行 器 具 有 续 航 ０ ｍ
时 间长 ， 行速度 快 ， 盖 范 围广 ， 飞 覆 常规 武器 难 以攻 击等 战略优 点 。以美 国为首 的各军事 强 国 目前竞 相 发展近 空间 飞行 器 ， “ 如 全球 鹰 ” Ｇｏａ Ｈ ｗ ） “ （ ｌ ｌ ａ ｋ ， 海 ｂ 象 ” Ｗａ ｕ） “ （ ｌ ｓ ， 高空飞 艇” Ｈ Ａ） ｒ （ Ａ 等 。
问 题 。最 后 ， 真 结 果 表 明 了二 阶动 态 滑 模 去 除 抖 振 的优 越 性 和 整 体 控 制 方 案 的有 效 性 。 仿
关键 词 ：近空 间 飞 行 器 ；二 阶 动态 Ｔ ｒｉ ｌ 模控 制 ；有 限 时 间 收敛 ；克 服 抖 振 ｅ ｎ 滑 ｍ ａ
中 图分 类 号 ：Ｖ ４ １ ２ ９． 文献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１０ —３ ８ ２ １ ０ —０ ６０ ００ １２ （０ ０）４ １５ —７
蒲 明 ，吴庆 宪 ，姜 长 生 ，张 军
（ 京 航 空 航 天 大学 自动 化 学 院模 式 识 别 与 智 能 系统 实 验 室 ，南 京 ２０ １） 南 １０６
摘
要 ：针对 近空 间 飞 行 器 飞 行 速 度 极 高 ， 动 参 数 变 化 剧 烈 ， 界 扰 动 大 ， 制 精 度 要 求 高 等 特点 ， 计 了 气 外 控 设
滑模 和动态滑 模相结 合 ， 计二 阶动态滑 模控制 器 。 设
考 虑 Ｍ ＭＯ非 线 性 仿 射 系 统 ： Ｉ
＝
ｆ（ Ｘ）＋ ｇ（ “ ）
（） １
性切换 函数 ， 虽然 能 保证 系统 稳 定 ， 理 论 上 ， 但 系统 状态 （ 或误差 ） 敛到 平 衡 原点 需 要 无穷 大 的 时 间 。 收
地跟踪指 令信 号 的 同时 ， 效 去 除滑 模抖 振 。仿 真 有
表 明该 方法 的有效性 。
１ 二 阶 动 态 Ｔｒ ｉａ 滑 模器 （ ｅｒ ｐｃ ｅｉｅ Ｎ ａ Ｓ ａｅＶ ｈ ｌ， ｃ
Ｎ Ｖ 的 飞 行 范 围 包 括 空 气 密 度 小 ， 度 高 的 热 层 Ｓ） 温
—
传 统 滑模 在设 计 时 ， 为使 系 统运 动保 持在 滑 模
面上 ， 系统输 入在不 同控制 器问来 回切换 ， 使得 系统 存 在抖 振 。高阶滑模 和动 态滑模 能够很好 地克服 这 个 问题 。高阶 滑模 选 取控 制 器 ， 不仅 让 切换 函数 等 于零 ， 而且使得 切换 函数 的一 阶导数 直至 ｒ 一１ 阶导 数也等 于零 ， 制 项 仅仅 作 用 在 切换 函数 的 ｒ 导 控 阶
ＤＯ Ｉ １ ３ ７ ／ ．ｓｎ．０ ０－ ３ ８． ０１ ０４． ９ ： ０． ８ ３ ｉ ｉｓ １ ０ １ ２ ２ ０． ０１
０ 引 言
衡点 。文献 ［ ５ 分别 将 Ｔ ｒ ｉ ｌ 模用 于无 人 空 ４— ］ ｅ ｎ 滑 ｍ ａ 天飞行 器和导 弹 自动 驾驶 仪 ， 得 了理 想 的控 制 效 取 果 ， 同样存 在抖 振 的 问题 。抖 振严 重 影 响滑 模 控 但 制在工 程 中的应用 和控制效 果 。饱 和 函数 等方法 去 除抖振 虽然有 效 ， 会使 控 制性 能 变 差 。本文 将 二 却 阶动态 滑模 同 Ｔ ｒ ｉ ｌ ｅｍｎ 滑模 相结 合 ， 快 速 ， 精 度 ａ 在 高
度快 、 精度 高 、 鲁棒 性强 的控制 器 。
续 项嵌 入到控 制器 的导数 项 中去 。本文 首先将 ２阶
滑模控 制设计 简单 ， 控制精 度高 ， 且滑 动模态对
系统 的摄动 和外部 扰 动 具有 完 全 鲁 棒性 ， 解 决 非 是 线性 问题 的重要方 法 。但 普通 滑模控 制一般 选取线
（５～１０ｋ ） 空 气稀 薄 而 垂 直 对 流强 烈 的 中间层 ８ ０ ｍ ， （５—８ ｍ） 大 气 运 动 较 为 稳 定 的 平 流 层 （ ９～ ５ ５ｋ ， １ ５ ｍ 和温度 变化 大 ， ５ｋ ） 空气 对 流 显著 的对 流 层 （ ０～
１ ｍ） Ｎ Ｖ巡 航 时 的速 度 能 达 到 ｌ ～ｌ 赫 （４０ ９ｋ ； Ｓ ０ ５马 ３ ０
基 于 二 阶 动 态 Ｔｒｉａ滑 模 的 控制 方案 。Ｔｒ ｉ ｌ 模 能 在 有 限 时 间 内 收敛 的特 性 加 快 了 系 统跟 踪 速 度 ； 阶 动 态 ｅ ｎｌ ｍ ｅ ｎ 滑 ｍ ａ 二 滑 模 的 引 入 ， 得 滑模 面及 其 部 分 阶导 数 为 零 ， 且 得 到 在 时 间 本质 上 连 续 的控 制 器 ， 效 克 服 了传 统 滑 模 的抖 振 使 并 有
第 ３ 卷第 ４ １ 期
２１ ０ ０年 ４月
字 航 学 报
Ｊ ｕ ｌｏ ｔ ｎ ｕｉｓ ｏ ｍａ ｆＡｓｒ ａ ｔ ｏ ｃ
Ｖｏ ． Ｎｏ ４ １ ３１
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Ａｐ ｉ ｒｌ
２ ０ ０１
基 于 二 阶 动 态 Ｔ ｒ ｉａ 滑 模 的 近 空 间 飞 行 器 控 制 ｅｍ ｎｌ