人教版高中数学必修二《空间直角坐标系》课件

概念讲授
知识探究
例题讲解
课堂练习
过P点分别做三个平面分别垂直于x,y,z轴，平面与 三个坐标轴的交点分别为P1、P2、P3，在其相应轴 上的坐标依次为x,y,z，那么(x,y,z)就叫做点P的空间 直角坐标，简称为坐标，记作P(x,y,z)，三个数值叫 做 P点的横坐标、纵坐标、竖坐标。 z
z
•
1
P3
• P
1
x
x
•
1
• o
y •P 2
y
P1
创设情境
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课堂练习
1．坐标轴上点的特征： x轴是坐标形如（x，0，0）的点构成的点集，其中x为任意实数； y轴是坐标形如（0，y，0）的点构成的点集，其中y为任意实数； z轴是坐标形如（0，0，z）的点构成的点集，其中z为任意实数。 2．坐标平面上点的坐标的特征： xOy平面（通过x轴和y轴的平面）是坐标形如（x，y，0）的点构成的 点集，其中x、y为任意实数； yOz平面（通过y轴和z轴的平面）是坐标形如（0，y，z）的点构成的 点集，其中y、z为任意实数； xOz平面（通过x 轴和z轴的平面）是坐标形如（x，0，z）的点构成的
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课堂练习
在数轴上，一个实数就能确定 一点的位置；在坐标平面上， 需要一对有序实数才能确定一 点的位置。为了确定空间任意 点的位置，需要几个实数呢？
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概念讲授 概念讲授
典型例题 知识探究
例题讲解
课堂小结 课堂练习
本章前言中曾说过，要确定一架 飞机在空中的位置，我们不仅要 指出地面上的经度和纬度，还需 要指出飞机距离地面的高度，这 说明要确定空间一点的位置，需 要三个实数
(-x,-y,-z)
(5)与点M关于xOy平面对称的点 (x,y,-z)
(6)与点M关于xOz平面对称的点 (x,-y,z)
(7)与点M关于yOz平面对称的点 (-x,y,z)
课堂小节
1、空间直角坐标系建立的要素：过空间一点，相互 垂直的三条坐标轴 2、空间直角坐标系建立方法
3、空间直角坐标系描点方法
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课堂练习
III IV VII
O x z
II I
y
VI V
VIII
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课堂练习
八个卦限中点的坐标符号分别为： I： （ + ，+ ，+ ）； II： （ － ，+ ，+ ）; III： （ － ，－ ，+ ）； IV： （ + ，－ ，+ ）； V： （ + ，+ ，－ ）； VI： （ － ，+ ，－ ）； VII：（ － ，－ ，－ ）； VIII：（ + ，－ ，－ ）；
课堂练习
OABC ABCD是单位正方体，如图建立空间直角坐 标系o xyz，试说出正方体各个顶点的坐标。 z
(0，0，1)
(1，0，1)
D'
C
'
(0，1，1)
A'
O A (1，0，0)
B
(0，0，0)
'
(1，1，1)
C (0，1，0) y B (1，1，0)
x
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二、空间直角坐标系的探究
1．三条坐标轴两两垂直是建立空间直角
坐标系的最基本要求； 2．轴的方向通常这样选择：从z轴的正方 向看，x轴的半轴沿逆时针方向转90°能 与y轴的半轴重合；
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二、空间直角坐标系的探究 3．让右手拇指指向x轴的正方向，食指 指向y轴的正方向，如果中指指向z轴的正
(2)、B（2,-2,-1）；
(-1,-3,0) C1 • (2,-2,0) B1 (3)、C（-1,-3,3）； 1
O
•
• B•
x
1
1
• A(1,4,1) y •
A1(1,4,0)
(2,-2,-1)
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4．卦限
在空间直角坐标系中，三个坐标平面把空间分成八部分，每一 部分称为一个卦限； 在坐标平面xOy上方的四个象限对应的卦限称为第I、第II、第 III、第IV卦限； 在下面的卦限称为第V、第VI、第VII、第VIII卦限； 在每个卦限内，点的坐标的各分量的符号是不变的，例如在第I 卦限，三个坐标分量x、y、z都为正数；在第II卦限，x为负数， y、z均为正数；
4、卦限的概念
课后作业
P107页练习A 1.
点集，其中x、z为任意实数；
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3．空间中的点的坐标的描述： 通常是将点向xoy面投影，则投影点的横坐标，纵坐标 与该点一致，竖坐标是该点与投影之间的距离，注意 正负号；其中可能会涉及到中学的三角形相似的平面 几何知识；
z
y x
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方向，那么称这个坐标系为右手直角坐 标系，一般情况下，建立的坐标系都是 右手直角坐标系；
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三、衔接高考：空间直角坐标系建立的题型
1、已知条件中间接给出线面垂直
2、已知条件中间接给出面面垂直
3、已知结论中间接给出线面垂直 4、已知条件中间接给出线面垂直
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一．空间直角坐标系
为了确定空间点的位置，我们在平面直角坐 标系xOy的基础上，通过原点O，再作一条数轴 z轴，使它与x轴，y轴都垂直，这样它们中的任 意两条都互相垂直； 轴的方向通常这样选择： 从z轴的正方向看，x轴的半轴沿逆时针方向转 90°能与y轴的正半轴重合. 这时，我们说在空 间建立了一个空间直角坐标系Oxyz，O叫做坐 标原点.
例题讲解
课堂练习
1、在空间直角坐标系中描出下列各点，并
说明这些点的位置：
A（0,1,1） B（0,0,2） C（0,2,0） D（1,0,3） E（2,2,0） F（1,0,0）
D
z
•
•B
1
•A
•
1
O
C
F
•1ห้องสมุดไป่ตู้
•
y
•E
x
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2、在空间直角坐标系中作出下列各点 (-1,-3,3) z (1)、A（1,4,1）； C •
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练习： 点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点，写出
满足下列条件的点的坐标. (1)与点M关于x轴对称的点 (2)与点M关于y轴对称的点
(x,-y,-z) (-x,y,-z)
(3)与点M关于z轴对称的点
(4)与点M关于原点对称的点
(-x,-y,z)