最新华师大版八年级上华东师大版第十四章勾股定理同步练习

(第6题)

A

B D C

（第12题）

30

7米5米

第14章《勾股定理》单元测试

(考试时间120分钟 满分150分)

一、耐心填一填(每小题3分，共36分)

1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________；

2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了 一个加固板,从数学的角度看, 这样做的 道理是 .

3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长

度分别为

4cm 、6cm 、8cm 、10cm 的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是________________________；

4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度.

5、在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶b ＝3∶4，则ab ＝ ．

6、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________；

7、等腰△ABC 的面积为12cm 2

，底上的高AD ＝3cm ， 则它的周长为＿＿＿．

8、在Rt △ABC 中，斜边AB ＝2，则AB 2

+BC 2

+CA 2

＝＿＿＿．

9、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ；

10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了＿＿＿米．

11、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm ，则它的面积是＿＿＿． 12、如图，今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区 最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米 处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为7米， 则这棵大树折断前有__________ 米(保留到0.1米)。

二、精心选一选(每小题4分，共24分)

13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是( )

A 、 2、3、7

B 、5、4、8

C 、5、2、1

D 、2、3、 5 14、正方形ABCD 中，AC=4，则正方形ABCD 面积为( )

A

B D C

A 、 4

B 、8

C 、 16

D 、32

15、已知Rt △ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c ，若∠B=90○

，则( ) A 、b 2

= a 2

+ c 2

；B 、c 2

= a 2

+ b 2

；C 、a 2

+b 2

=c 2；D 、a +b =c

16、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2

－ｃ2

,则此三角形是 ( ).

A 、钝角三角形

B 、锐角三角形

C 、直角三角形

D 、等边三角形 17、将Rt △ABC 的三边都扩大为原来的2倍，得△A ’B ’C ’,则△A ’B ’C ’为( ) A 、 直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定

18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防

车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是 ( )

A 、 12米

B 、 13米

C 、 14米

D 、15米 三、决心试一试

19、(12分)如右图，等边△ABC 的边长6cm 。

①求高AD ②求△ABC 的面积

20、(12分)如图，ABC ∆中，35

90,12,,22

C C

D BD ∠=︒∠=∠=

=，求AC 的长。

d

a

b

A

N

A

N

21、(12分)某菜农要修建一个塑料大棚，如图所示，若棚宽a=4m，高b=3m，长d=40m。

求覆盖在顶上(如右图阴影部分)的逆料薄膜的面积。

22、(12分)如图3-2，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求四边形ABCD 的面积.

23、(12分)如图，一架长为5米的梯子AB斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，梯子底端距离

墙ON 有3米。

①求梯子顶端与地面的距离OA 的长。 ②若梯子顶点A 下滑1米到C 点， 求梯子的底端向右滑到D 的距离。

24、(15分)如图，A 、B 两个小集镇在河流CD 的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A 、B 两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD 上选择水厂的位置M ，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？

27、(15分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形(涂上阴影)． ⑴在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

⑵在图2、图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．(两个三角形不全

A B

C

D

L

图2

图3

图1

等)

设计理念和导向意图:试题经过本人精心挑选和修改作为勾股定理单元试题，其题目内容覆盖几乎所有的知识点，难易度适中，题目比较新颖且有较多的实际应用例题，符合课改内容。

《勾股定理》单元试卷答案

一、1. 5 2. 三角形的稳定性(意思对就可以了)

3. 6cm、8cm、10cm

4. 90

5. 48

6. 8

7. 18 8.8 cm

9. 341

11. 120 cm2 12. 13.6

二、13-18 CBACAA

三、19`. ①33或5.196 ②93或15.59cm2

20. AC=3

21. 200m2

22. 36

23. ①AO=52-32 =4

②OD=52-(4-1)2 =4 BD=OD-OB=4-3=1米

24. 作A关于CD的对称点A’，连接A’B与CD的交点为M点为所求点

可求得AM+BM=A’B=50千米,总费用为50×3=150万元

25. 仅供参考(每个5分)