水库防洪计算与调度

从而算出各H相应的溢洪道泄流能力，加上发电 流量10m3/s，得Z值相应的水库泄流能力q=q溢+q电列
于第(3)栏。再由第(1)栏的Z值查图1.4中的Z～V曲线，
得Z值相应的库容V，见表1.5第(4)栏。
表1.5某水库q～V关系计算表
库水位（Z）
（1） 116
118
120
122
124
126
堰顶水头H（m） （2）
若将式(1.1)整理移项，可写为
������2 ∆������
+
������2 2
= ������������������ +
������1 ∆������
−
������1 2
（1.5）
由式(1.3)可知，V1及V2均分别为q1及q2的函数，可 写出如下两个函数式：
������ ������
������ ������ = ∆������ − 2
H=f（V），故下泄流量q成为蓄水量V的函数，即
������ = ������ ������
或
������ = ������ ������
（1.2） （1.3）
按静库容曲线进行调洪计算时，系假设水库水面 为水平，采用下泄流量与蓄水量的关系q=f(V)求解。 常用的方法有列表试算法和图解分析法。对于小型 水利工程或工程初步设计方案比较阶段，可采用简 化计算方法，例如简化三角形法。
和
������ ������
������ ������ = ∆������ + 2
（1.6） （1.7）
Qcp为时段∆t内已知的入库平均流量，因此，只要计 算出式(1.5)右端的数值，就可以利用左端的函数关 系确定q2，连续计算下去就可以得到每一时刻的下 泄流量。
在计算前可先根据既定的泄洪建筑物的型式和尺寸、 库容曲线及计算时段∆t，绘出与上述式(1.6)、(1.7) 两个函数式相应的辅助曲线(见图1.6)。
得
������2 ∆������
+
������2 2
=
������������������
+
������1 ∆������
1、列表试算法
此法用列表试算来联立求解水量平衡方程和动力 方程，以求得水库的下泄流量过程线，其计算步骤 如下：
1)根据库区地形资料，绘制水库水位容积关系曲线
Z～V，并根据既定的泄洪建筑物的型式和尺寸，由 相应的水力学出流计算公式求得q～V曲线。
2)从第一时段开始调洪，由起调水位(即汛前水位)查
Z～V及q～V关系曲线得到水量平衡方程中的V1和q1；
Vm查Z～V曲线，得最高洪水位Z洪。显然，当入库洪
水为设计标准的洪水时，求得的qm、V调、Z洪即为设 计标准的最大泄流量qm，设、设计防洪库容V设和设 计洪水位Z设。同理，当入库洪水为校核标准的洪水 时，求得的qm、V调、Z洪即为qm，校、V校和Z设。
【例1-1】 某水库泄洪建筑物为无闸溢洪道，其堰顶
由入库洪水过程线Q(t)查得Q1、Q2；然后假设一个q2
值，根据水量平衡方程算得相应的V2值，由V2在q～
V曲线上查得q2，若二者相等，q2即为所求。否则， 应重设q2，重复上述计算过程，直到二者相等为止。
3)将上时段末的q2、V2值作为下一时段的起始条件， 重复上述试算过程，最后即可得出水库下泄流量过 程线q(t)。
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水库的调洪作用及防洪措施 水库调洪计算的原理和方法
水库的防洪计算 水库的防洪调度
表1.1 水库本身设计标准
库容（亿m3）
10以上
10～1
1～0.1
规模
大（1）型
大（2）型
中型
设计重现期（年） 2000～500
500～100
100～50
校核重现期（年） 10000～5000
qm=250m3/s 从 图 1.4 的 q ～ V 线 上 查 得 相 应 的 总 库 容
Vm=279.32×106m3，减去堰顶高程以下的库容即得V设
=32.32×106m3；由 Vm 值从图1.4 的Z ～V线上 查得 Z 设
=118.21m。
2、图解分析法(又称半图解法)
本文介绍波达波夫的图解分析法，便于读者了解 该类方法的性质，应用时可以根据具体情况加以采 用及改换。
上述图解计算的正确性，可证明如下：
������������
=
������1 ∆������
−
������1 2
������������ = ������������������
������������
=
������2 ∆������
+
������2 2
由图中可见，ED=AB+BC，将上述各项右端数值代人，
qm)相符。故q2=250m3/s即为所求，其出现时间在第38 小时。
以后仍采用与第4步同样的方法，对38～48小时时段进
行试算，求得第48小时的q=230m3/s，图1.5中36～48
小时用实线绘出的q(t)，代表该时段正确的下泄流量过
程。
(6) 推 求 设 计 防 洪 库 容 V 设 和 设 计 洪 水 位 Z 设 ， 按
5000～1000
1000～500
0.1～0.001 小型
50～20 500～200
城镇 特别重要城市
重要城市 中等城市 一般城市
表1.2 下游防护对象的防洪标准
防护对象
防洪标准
工矿区
农田面积（万亩） 重现期（年）
频率（%）
特别重要工矿区
>500
>100
<1
重要工矿区
100～500
50～100
2～1
������2 =
279 + 250 240 + 250 2−2
× 2 × 3600 + 279.18 × 106 = 279.32 × 106m3
图1.5 某水库设计洪水过程线及下泄流量过程线
1-设计洪水过程线Q(t)；2-下泄流量过程线q（t）
依此在图1.4的q～V线上查得q2=250m3/s与假设的q2(即
Δt—计算时段，s，其长短的选择，应以能
较准确地反映洪水过程线的形状为原则。陡涨陡落的，
取短些；反之， Δt取长些。
2、水库蓄泄方程或水库蓄泄曲线
水库通过溢洪道泄洪，其泄流量大小，在溢洪 道型式、尺寸一定的情况下，取决于堰顶水头H，
即q=f（H）。当水库内水面坡降较小，可视为静水
面时，其泄流水头H只是库中蓄水量V的函数，即
图1.4 某水库库容曲线Z～V及蓄泄曲线q～V
(2)列表计算q～V曲线，在堰顶高程ll6m之上，
假设不同库水位Z[列于表1.5第(1)栏]，用它们 分别减去堰顶高程ll6m，得第(2)栏所示的堰 顶水头H，代人堰流公式
������堰 = ������1������������3/2 = 1.6 × 45������3/2 = 72������3/2 （1.4）
(5)计算最大下泄流量qm，按每时段∆t=12小时，取表 1.6中第(1)、(3)、(6)栏的t、Q、q值，绘出如图1.5的 Q(t)和q(t)(退水段为虚线)过程线。可见以∆t=12小时 逐时段试算求得的qm=240m3/s不是正好落在Q(t)线上， 而是偏在它的下方，正确的qm值应比240m3/s大一些， 出现时间稍晚一些，为此，可根据二曲线相交的趋 势，设qm=q2=250m3/s，在图1.5上查得∆t=2小时，该 时 段 初 的 V1=269.18×106m3 ， q1=240m3/s ， Q1=279m3/s代入式（1.1）得
作为总体的防洪规划，应在全面分析流域情况的 基础上，以某种防洪措施为主，点、线、面结合，全 面规划，综合治理。一般言之，三类措施中，修建骨 干水库枢纽工程，既兴利又除害、既蓄水又防洪，运 用灵活，容易见效，所以常是防洪中考虑的重要措施。
无闸溢洪道常称作开敞式溢洪道，当库水位超 过溢洪道的堰顶高程时，即自行泄流。
高程与正常蓄水位齐平为ll6m，堰顶宽B=45m，堰
流系数m1=1.6。该水库设有小型水电站，汛期按水 轮机过水能力Q电=10m3/s引水发电。水库库容曲线 和设计洪水过程线数值分别列于表1.3和表1.4中。求
水库下泄流量过程线q(t)。
表1.3水库水位容积关系
库水位（Z） 75 80 85 90 95 100 105 115 125 135 库容（106m3） 0.5 4.0 10.0 23.0 45.0 77.5 119 234 401 610
图1.1 无闸溢洪道泄流过程示意图
有闸溢洪道的调洪，由于闸门操作方式不同，增 加了调洪演算的复杂性。
图1.2 有闸溢洪道泄流过程示意图
(a)闸前水位；（b）入库出库流量过程线
深水式泄洪洞设于一定水深处，其水流状态属于 有压出流。
图1.3 泄洪洞泄洪过程示意图
1、水库水量平衡方程
在某一时段内，入库水量减去出库水量，应等于该 时段内水库增加或减少的蓄水量。水量平衡方程为
������1 +������2 2
∆������
−
������ 1 +������2 2
∆������
=
������2
−
������1
（1.1）
式中 Q1、Q2—时段Δt始、末的入库流量，m3/s； q1、q2—时段Δt始、末的出库流量，m3/s； V1、V2 —时段Δt始、末的水库蓄水量，m3；
0
2
4
6
8
10
泄流能力q（m3/s） （3）
10
214
586
1068 1638 2280
库容V（106m3） （4）
247
276
307
340
378
423
(3)绘制q～V曲线，由表1.5中第(3)、(4)栏对应值， 绘制该水库的蓄泄曲线q～V(见图1.4)。
(4)推求下泄流量过程线q(t)，按表1.6的格式逐时段 进行试算。对于第一时段，按起始条件V1=247 X 106m3、ql=l0m3/s和已知值Q1=10m3/s、Q2=140m3/s求 V2、q2。假设q2=30m3/s，由式(1.1)得
12
×
3600
−
10
+ 2
20
×
12
×
3600
+
247
×
106
= 249.59 × 106m3
再依此查q～V曲线，得q2=20 m3/s，与假设相符，故
q2=20 m3/s和即为所求。分别填人表1.6中该时段末 的第(6)、(9)栏。
表1.6 某水库调洪计算表(列表试算法)
以第一时段所求的V2、q2作为第二时段初的V1、 q1，重复第一时段的试算过程，可求得第二时段的 V2=265.26×106m3、q2=105m3/s。如此继续试算下去， 即得表1.6第(6)栏所示的下泄流量过程q(t)。
4)将入库洪水Q(t)和计算的q(t)两条曲线点绘在一张 图上，若计算的最大下泄流量qm正好是二线的交点， 说明计算的qm是正确的。否则，计算的qm有误差， 应改变时段重新进行试算，直至计算的qm正好是二 线的交点为止。
5)由qm查q～V曲线，得最高洪水位时的总库容Vm，
从中减去堰顶以下的库容，得到调洪库容V调。由
表1.4设计洪水过程线
时间（h）
0
12 24 36 48 60 72 84 96
流量（m3/s） 10 140 710 279 131 65
32
15
10
取计算时段Δt=12小时。假定洪水到来时，水位 刚好保持在溢洪道堰顶，即起调水位为116m。
(1)绘制Z～V曲线，按表1.3所给数据，绘制库容曲线 Z～V，如图1.4所示。
中等工矿区
30～100
20～50
5～2
一般工矿区
<30
10～20
10～5
国内外已逐渐采取的工程措施和非工程措施相结 合抵御洪水的办法比较有效。
这些措施，有些是面上的，例如水土保持、植树 造林、坡地改梯田、修建谷坊塘堰等，从径流和泥沙 的策源地予以控制，减少坡面冲刷和进入河槽的泥沙 量，既利于防洪，又利于农业增产；有些是线上的， 例如沿河修堤、疏浚河道、裁弯取直，以加大江河的 泄洪能力；还有些是点上的，例如在河流的某些控制 点上修建水库、开辟分洪蓄洪垦殖区或利用湖泊滞洪 等。
图1.6 图解分析法辅助曲线
在作好上述辅助曲线后，即可按下列步骤进行图解 计算。
1)根据第一时段初出库流量q1在上图纵坐标轴上截 取A点，使OA=q1； 2)过A点作一平行于水平轴的直线AC，该线与曲线 交于B点，在直线上由B向右边量取BC—Qcp； 3)过C点作一平行于纵坐标轴的直线与曲线交于D点， 过D点引一平行于水平轴的直线与纵坐标轴交于E点， 则OE=q2，即为所求的时段末下泄流量。
������2=10+ 140 2
×
12
×
3600
−
10
+ 2
30
×
12
×
3600
+
247
×
106
= 249.38 × 106m3
依此查图1.4中的q～V曲线，得q2=20m3/s，与原假设
不符，故需重设q2进行计算。再假设q2=20m3/s，由 式(1.1)得
������2
=
10
+ 140 2
×