第2章关系数据库.ppt
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n
M= mi i 1
例如： D1={李力，王云，刘伟} D2={男，女} D1×D2={ （ 李 力 ， 男 ） ， （ 李 力 ， 女 ） ， （ 王 云 ， 男），（王云，女），（刘伟，男），（刘伟，女）}
其中： – 李力、王云、刘伟、男、女都是分量。 – （李力，男），（李力，女）等是元组。 – 笛卡尔积的基数M=m1×m2=3*2=6，即元组的个数为6
笛卡尔积D1×D2×…×Dn的任一个有意义的子集称为 定义在域D1，D2，…Dn上的n元关系（Relation），可用R （D1，D2……Dn）表示。
– 如上例D1×D2笛卡尔积的子集可以构成教师关系 T1（姓名，性别），如下表：
姓名 李力 王云 刘伟
性别 男 女 男
在R（D1，D2，…..Dn）中，R为关系名，n称为关 系的目或度（Degree）。
笛卡尔积可用二维表的形式表示。 – 例如，上述的6个元组可表示成一张二维表。 表2-1
姓名
性别
李力
男
李力
女
王云
男
王云
女Baidu Nhomakorabea
刘伟
男
刘伟
女
•由上例可以看出，笛卡尔积实际是一个二维表，表的框架由域
构成，表的任意一行就是一个元组，表中的每一列来自同一域，
如第一列的分量来自D1，第二列的分量来自D2。
3 、关系（Relation）
第二章 关系数据库
2.1 关系数据模型概述 2.2 关系模型的数据结构 2.3 关系模型的完整性 2.4 关系代数
2.5 关系演算
本章提示
本章以关系模型的三要素（数据结构、完整性约束和 数据操作）为线索，对关系模型加以论述。
首先讲述关系模型的数据结构的定义、关系的码以及 关系的性质。
其次，讲述关系数据库的三类完整性约束：实体完整 性、参照完整性和用户定义的完整性。
为了从集合论的角度给出关系的定义，我们先引入域 和笛卡尔积的概念。
1、 域（Domain）
域是一组具有相同数据类型的值的集合。（用D表示）
– 例如整数、实数、字符串的集合。
域中所包含的值的个数称为域的基数。 （用m表示）
关系中用域表示属性的取值范围。例如：
– D1={李力，王平，刘伟} m1=3
– D2={男，女}
– 例如，假设在学生关系中没有重名的学生，则“学 号”和“姓名”都可作为学生关系的候选码。如果 选定“学号”作为数据操作的依据，则“学号”为 主码。
例如：
D1={0，1}
D2={a，b，c}
D1 ×D2={(0,a)，(0,b)，(0,c)，(1,a)，(1,b)，(1,c)}
元组
分量
笛卡尔积的基数：
若Di（i=1，2，……n）为有限集，Di中的集合元素个 数称为Di的基数，用mi（i=1，2，……n）表示，则笛卡尔积 D1×D2×……×Dn的基数M（即元素（d1,d2,……dn）的个 数）为所有域的基数的累乘之积，即
– 当n=1时，称为单元（unary relation）关系。 – 当n=2时，称为二元（Binary relation）关系。 –… – 当n=n时，称为n元关系。
如上例为二元关系，关系名为T1。
关系模型的结构
Relation关系
Tuple元组 Attribute属性
表结构：二维表、行、列
二、关系的候选码
下面给出候选码的形式化定义：
设关系R有属性A1，A2，……An，其属性子集K=（Ai， Aj，……Ak），当且仅当满足下列条件时，K被称为候选码：
– 唯一性（Uniqueness）：关系R的任意两个不同元组， 其属性集K的值是不同的。
– 最小性（Minimally）：组成关系键的属性集（Ai， Aj，……Ak）中，任一属性都不能从属性集K中删掉， 否则将破坏唯一性的性质。
D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为
D1×D2×……×Dn= {（d1，d2，…，dn）|di∈Di，i=1，2，…，n}。
由定义可以看出，笛卡尔积是一个集合。 其中：
– 元素中的每一个di叫做一个分量(Component)，来自相 应的域（di∈Di）。每一个元素（d1，d2，d3，…， dn）叫做一个n元组（n-tuple），简称元组（Tuple）。
1979年 oracleV2 ，1983年IBM DB2，1984年sysbase 1989年MS-SQLserver 。。。
数据模型3个要素：关系数据结构、关系操作集合、关系完整 性约束
2.2 关系模型的数据结构
一、关系的定义
在关系模型中，数据是以二维表的形式存在的，这个 二维表就叫做关系。
关系理论是以集合代数理论为基础的，因此，我们可 以用集合代数给出二维表的“关系”定义。
例如：“学生关系”中的每个学生的学号是唯一的，“选 课关系”中“学号+课程号” 的组合也是唯一的。对于属 性集“学号+课程号” 去掉任一属性，都无法唯一标识选 课记录。
2、主码
如果一个关系中有多个候选码，可以从中选择一个作 为查询、插入或删除元组的操作变量，被选用的候选码称 为主码(Primary Key)。
最后介绍关系模型的数据操作，分别用关系代数和关 系演算来描述。
2.1 关系模型概述
IBM公司 E.F.Codd 首次系统得提出关系模型理论，“大型共 享数据的关系模型”（A Relation Model of Data for Large Shared Data Banks）
1977年IBM公司研制的关系数据库的代表System R 加州大学伯克利分校研制了INGRES关系数据库 20世纪80年代以来，计算机厂商新推出的数据库管理系统几 乎都支持关系模型，非关系系统的产品也都加上了关系接口。
m2=2
– D3={47,28,30}
m3=3
– 其中，D1，D2，D3为域名，分别表示教师关系中姓 名、性别、年龄的集合。
域名无排列次序，如D2={男，女}={女，男}
2 、笛卡尔积(Cartesian Product)
给定一组域D1，D2，…，Dn（它们可以包含相同的元素， 即可以完全不同，也可以部分或全部相同）
1、候选码
能唯一标识关系中元组的属性或属性组，称为该关系 的候选码(Candidate Key)。如：
“学生关系”中的学号能唯一标识每一个学生， 则属性“学号”是学生关系的候选码。
在“选课关系”中，只有属性的组合“学号+课 程号”才能唯一地区分每一条选课记录，则属性 集“学号+课程号”是选课关系的候选码。
M= mi i 1
例如： D1={李力，王云，刘伟} D2={男，女} D1×D2={ （ 李 力 ， 男 ） ， （ 李 力 ， 女 ） ， （ 王 云 ， 男），（王云，女），（刘伟，男），（刘伟，女）}
其中： – 李力、王云、刘伟、男、女都是分量。 – （李力，男），（李力，女）等是元组。 – 笛卡尔积的基数M=m1×m2=3*2=6，即元组的个数为6
笛卡尔积D1×D2×…×Dn的任一个有意义的子集称为 定义在域D1，D2，…Dn上的n元关系（Relation），可用R （D1，D2……Dn）表示。
– 如上例D1×D2笛卡尔积的子集可以构成教师关系 T1（姓名，性别），如下表：
姓名 李力 王云 刘伟
性别 男 女 男
在R（D1，D2，…..Dn）中，R为关系名，n称为关 系的目或度（Degree）。
笛卡尔积可用二维表的形式表示。 – 例如，上述的6个元组可表示成一张二维表。 表2-1
姓名
性别
李力
男
李力
女
王云
男
王云
女Baidu Nhomakorabea
刘伟
男
刘伟
女
•由上例可以看出，笛卡尔积实际是一个二维表，表的框架由域
构成，表的任意一行就是一个元组，表中的每一列来自同一域，
如第一列的分量来自D1，第二列的分量来自D2。
3 、关系（Relation）
第二章 关系数据库
2.1 关系数据模型概述 2.2 关系模型的数据结构 2.3 关系模型的完整性 2.4 关系代数
2.5 关系演算
本章提示
本章以关系模型的三要素（数据结构、完整性约束和 数据操作）为线索，对关系模型加以论述。
首先讲述关系模型的数据结构的定义、关系的码以及 关系的性质。
其次，讲述关系数据库的三类完整性约束：实体完整 性、参照完整性和用户定义的完整性。
为了从集合论的角度给出关系的定义，我们先引入域 和笛卡尔积的概念。
1、 域（Domain）
域是一组具有相同数据类型的值的集合。（用D表示）
– 例如整数、实数、字符串的集合。
域中所包含的值的个数称为域的基数。 （用m表示）
关系中用域表示属性的取值范围。例如：
– D1={李力，王平，刘伟} m1=3
– D2={男，女}
– 例如，假设在学生关系中没有重名的学生，则“学 号”和“姓名”都可作为学生关系的候选码。如果 选定“学号”作为数据操作的依据，则“学号”为 主码。
例如：
D1={0，1}
D2={a，b，c}
D1 ×D2={(0,a)，(0,b)，(0,c)，(1,a)，(1,b)，(1,c)}
元组
分量
笛卡尔积的基数：
若Di（i=1，2，……n）为有限集，Di中的集合元素个 数称为Di的基数，用mi（i=1，2，……n）表示，则笛卡尔积 D1×D2×……×Dn的基数M（即元素（d1,d2,……dn）的个 数）为所有域的基数的累乘之积，即
– 当n=1时，称为单元（unary relation）关系。 – 当n=2时，称为二元（Binary relation）关系。 –… – 当n=n时，称为n元关系。
如上例为二元关系，关系名为T1。
关系模型的结构
Relation关系
Tuple元组 Attribute属性
表结构：二维表、行、列
二、关系的候选码
下面给出候选码的形式化定义：
设关系R有属性A1，A2，……An，其属性子集K=（Ai， Aj，……Ak），当且仅当满足下列条件时，K被称为候选码：
– 唯一性（Uniqueness）：关系R的任意两个不同元组， 其属性集K的值是不同的。
– 最小性（Minimally）：组成关系键的属性集（Ai， Aj，……Ak）中，任一属性都不能从属性集K中删掉， 否则将破坏唯一性的性质。
D1，D2，…，Dn的笛卡尔积为
D1×D2×……×Dn= {（d1，d2，…，dn）|di∈Di，i=1，2，…，n}。
由定义可以看出，笛卡尔积是一个集合。 其中：
– 元素中的每一个di叫做一个分量(Component)，来自相 应的域（di∈Di）。每一个元素（d1，d2，d3，…， dn）叫做一个n元组（n-tuple），简称元组（Tuple）。
1979年 oracleV2 ，1983年IBM DB2，1984年sysbase 1989年MS-SQLserver 。。。
数据模型3个要素：关系数据结构、关系操作集合、关系完整 性约束
2.2 关系模型的数据结构
一、关系的定义
在关系模型中，数据是以二维表的形式存在的，这个 二维表就叫做关系。
关系理论是以集合代数理论为基础的，因此，我们可 以用集合代数给出二维表的“关系”定义。
例如：“学生关系”中的每个学生的学号是唯一的，“选 课关系”中“学号+课程号” 的组合也是唯一的。对于属 性集“学号+课程号” 去掉任一属性，都无法唯一标识选 课记录。
2、主码
如果一个关系中有多个候选码，可以从中选择一个作 为查询、插入或删除元组的操作变量，被选用的候选码称 为主码(Primary Key)。
最后介绍关系模型的数据操作，分别用关系代数和关 系演算来描述。
2.1 关系模型概述
IBM公司 E.F.Codd 首次系统得提出关系模型理论，“大型共 享数据的关系模型”（A Relation Model of Data for Large Shared Data Banks）
1977年IBM公司研制的关系数据库的代表System R 加州大学伯克利分校研制了INGRES关系数据库 20世纪80年代以来，计算机厂商新推出的数据库管理系统几 乎都支持关系模型，非关系系统的产品也都加上了关系接口。
m2=2
– D3={47,28,30}
m3=3
– 其中，D1，D2，D3为域名，分别表示教师关系中姓 名、性别、年龄的集合。
域名无排列次序，如D2={男，女}={女，男}
2 、笛卡尔积(Cartesian Product)
给定一组域D1，D2，…，Dn（它们可以包含相同的元素， 即可以完全不同，也可以部分或全部相同）
1、候选码
能唯一标识关系中元组的属性或属性组，称为该关系 的候选码(Candidate Key)。如：
“学生关系”中的学号能唯一标识每一个学生， 则属性“学号”是学生关系的候选码。
在“选课关系”中，只有属性的组合“学号+课 程号”才能唯一地区分每一条选课记录，则属性 集“学号+课程号”是选课关系的候选码。